Диссертация (1025280), страница 17
Текст из файла (страница 17)
2.15). Давление пациента на опорную поверхность может приводить как к линейным трансляциям опорного окна вдоль оптической оситерагерцового пучка, так и его угловым отклонениям от идеального положения, ортогонального оптической оси. Изменение положения опорного окнаприводит к искажениям сигнала Es , а соответственно, к неустойчивости восстановления диэлектрических характеристик образца. Рассмотрим два отмеченных фактора независимо.В качестве положительного направления смещения опорного окна выберем направление в сторону фокусирующей терагерцовой линзы (Рис. 2.15).В случае линейного смещения окна на величину ∆z сигнал Es претерпит линейное смещение ∆t по временной осиEs′ = Es (t + ∆t) ,∆t =2∆z,c(2.61)Для количественной оценки влияния линейной трансляции на регистрируемые спектральные характеристики проведено численное моделирование процесса восстановления (Рис.
2.17) на основе искаженных сигналов (2.61) с различной величиной смещения. Результаты моделирования представлены наРис. 2.19.Наблюдаемые шумы имеют осциллирующий характер, причем ампли-96туда шума неоднородна по частоте. Отметим, что для извлечения спектральных плотностей амплитуды шума на основе результатов численного моделирования использовалась процедура полутоновой морфологической обработкидиэлектрических кривых [153]:︂︂︀︀ ′∆ε′′=(εrec − ε ) ⊕ a ⊖ a ,ε′︂︂︀︀ ′′∆ε′′=(εrec − ε′′ ) ⊕ a ⊖ a ,′′ε(2.62)где (f ⊕ a) и (f ⊖ a) ҫ операции полутоновой делотации и эррозии функцииf с помощью одномерного прямоугольного примитива шириной a, причемразмер a выбирался большим по сравнению с периодом осцилляций кривыхε′rec и ε′′rec .Функции ∆ε′ /ε′ и ∆ε′′ /ε′′ асимметричны относительно идеального положения опорного окна ∆z = 0 (∆t = 0).
Очевидно, что даже малые трансляции, |∆z| ≥ 1, 2 мкм (|∆t| > 8 фс) могут приводить к существенным искажениям спектроскопических измерений. Для точного решения обратной задачитребуется жестко крепить опорное окно относительно импульсного спектрометра. В то же время, ошибка восстановления диэлектрических характеристик может быть скомпенсирована путем предобработки сигналов Em , Er иEs .Угловое отклонение опорного окна от ортогонального оптической осиположения также вносит погрешность в восстановление диэлектрических характеристик. С одной стороны, угловое отклонение ведет к ненормальномупадению терагерцового пучка на границы раздела сред.
В данном случаевыражения (2.37), на котором основана теоретическая передаточная функция (2.54), перестает быть справедливым. С другой стороны, данный фактор приводит к увеличению эффективной толщины опорного окна в выражении (2.38). Для малых угловых отклонений ҫ |θ| < 5∘ ҫ изменения спектрального коэффициента отражения остаются пренебрежимо малыми и не могутоказывать существенного влияния на решение обратной задачи [70, 72, 275].В то же время, увеличение эффективной толщины опорного окна может затруднить восстановление диэлектрических характеристик.Влияние данного фактора было исследовано путем введения флуктуа-97( ) 203,00,240,00,11000,2 0,35 0,4 0,650,95Δτ = 10 фс (Δz = 1,5 мкм)0,60,81,0-3,01,21,40,20,40,6ν, ТГц0,00,81,01,21,4ν, ТГц( )13100,0 0,15ε''(ν)ε''rec(ν)4Δz, мкм1,570,9 1,000,4 ,6553,00,2( ) 201,00,85100,00-1,5-10-3,0-200,60,4Δε''/ε''00,4-20Δt, фс0,20,40,21,0320,6-10-1,5ε''(ν)Δt, фсε'(ν)ε'rec(ν)50,80,11,5Δz, мкмε'(ν)61,0Δε'/ε'0( )70,210,00,20,40,60,81,01,21,40,2ν, ТГц0,40,60,81,01,21,4ν, ТГцРис.
2.19. Влияние трансляции опорного окна вдоль оптическойоси (2.61) на восстановление терагерцовых диэлектрических характеристик: (а) и (б) ҫ результат восстановления действительной ε′ и мнимой ε′′ частей диэлектрической проницаемости при смещении опорного окнана ∆z = 1, 5 мкм (∆t = +10 фс); (в) и (г) ҫ нормированные спектральные плотности ошибки восстановления действительной ∆ε′ /ε′ и мнимой ∆ε′′ /ε′′ составляющих (2.62)ции толщины опорного окна в выражениях (2.58) и (2.38)′l = l + ∆l,∆l = l︂︂1−1 ,cos (θ′ )(2.63)(здесь ∆l ҫ эффективное изменение толщины образца, а θ′ ҫ угол преломления, связанный с углом падения θ через диэлектрические свойства опорного окна и исследуемого образца) и последующего моделирования процессавосстановления терагерцовых диэлектрических характеристик. Результатыисследования устойчивости решения обратной задачи представлены на рисунке 2.20.
Шум имеет осциллирующий характер с неоднородной по спектру9880,154ε'(ν)ε'rec(ν)50,05θ, oε'(ν)60,250,3500,45 ,5(в)1,00,80,10,600,44Δε'/ε'0(а)7-40,23θ = 4,4-8o0,020,40,60,81,01,21,40,20,40,6ν, ТГц1,01,21,4ν, ТГц(б)13(г)8104ε''(ν)ε''rec(ν)7θ, oε''(ν)0,80,10,150,250,9 1,00,45 0,651,00,80,600,4Δε''/ε''00,2-440,2-810,00,20,40,60,8ν, ТГц1,01,21,40,20,40,60,81,01,21,4ν, ТГцРис.
2.20. Влияние углового отклонения опорного окна (2.63) навосстановление терагерцовых диэлектрических характеристик: (а) и (б) ҫ результат восстановления действительно ε′ и мнимой ε′′ частей диэлектрической проницаемости при θ = 4, 4∘ (∆l = 3 мкм); (в) и (г) ҫ нормированные спектральные плотности ошибки восстановления действительной ∆ε′ /ε′ и мнимой ∆ε′′ /ε′′ составляющих (2.62)амплитудой осцилляций, а ∆ε′ /ε′ и ∆ε′′ /ε′′ ожидаемо симметричны относительно идеальной угловой ориентации ∆l = 0 (θ = 0∘ ).
Существенный ростошибки наблюдается при |θ| ≥ 2, 5∘ (∆l > 1 мкм), поэтому для устойчивоговосстановления диэлектрических характеристик образца необходимо обеспечить |θ| < 2, 5∘ . Подобная точность позиционирования опорного окна можетбыть без труда достигнута за счет его жесткой фиксации относительно корпуса спектрометра.Таким образом, было проведено численное исследование устойчивостирешения обратной задачи, связанной с восстановлением терагерцовой комплексной диэлектрической проницаемости сильно поглощающих сред и био-99логических тканей in vivo, с использованием предложенного в настоящей работе оригинального метода.
Разработанный многоканальный метод восстановления диэлектрических характеристик, а также результаты исследованияустойчивости решения обратной задачи предъявляют определенные требования к технической реализации экспериментального комплекса и процедурампредобработки сигналов, необходимым для корректного восстановления диэлектрической проницаемости сильно поглощающих сред и биологическихтканей in vivo.Экспериментальный комплекс должен удовлетворять следующим требованиям.∙ СКО шума во временных сигналах спектрометра не должно превышатьσN = 0, 2 %.∙ Линейная трансляция опорного окна при измерении сигнала образца недолжна превышать |∆z| < 1, 2 мкм.∙ Угловое отклонение опорного окна при измерении сигналов образца недолжно превышать |θ| < 2, 5∘ .Именно при соблюдении этих условий может быть реализовано устойчивое восстановление терагерцовой комплексной диэлектрической проницаемости сильно поглощающих сред и биологических тканей in vivo с погрешностью не превышающей σε = 3 % в рабочем спектральном диапазоне от 0, 2до 1, 4 ТГц, где σε ҫ СКО ошибки восстановления.
Несомненно, разработка экспериментального комплекса в строгом соответствии с перечисленнымитребованиями позволит успешно решить экспериментальные задачи настоящей работы.100Глава 3. Экспериментальное исследование терагерцовых диэлектрических характеристик сильно поглощающих сред ибиологических тканей in vivoСледующим этапом на пути создания нового метода исследования терагерцовых диэлектрических характеристик сильно поглощающих сред и биологических тканей in vivo является экспериментальная реализация оригинального метода решения обратной задачи в экспериментальном комплексе.Для этого требуется разработать экспериментальный комплекс, удовлетворяющий всем сформулированным выше требованиям.
Важная проблема, требующая решения для расширения возможностей экспериментальных исследований, связана с созданием методов доставки терагерцового излучения ктруднодоступным объектам исследований.Экспериментальная апробация нового метода исследования терагерцовой комплексной диэлектрической проницаемости сильно поглощающихсред и биологических тканей in vivo, несомненно, должна включать этапверификации, связанный с исследования биологических тканей с априорноизвестными спектральными характеристиками. В то же время представляется перспективным использование разработанного метода для расширениябазы данных терагерцовых диэлектрических характеристик тканей организма человека in vivo и анализа возможности дифференциации тканей внормальном состоянии и при наличии патологии с помощью терагерцвойспектроскопии.3.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
