evtiheeva_n_n__izmerenie_yelektricheskih _i_neyelektricheskih (1024282), страница 62
Текст из файла (страница 62)
К о э ф ф и ц и е н т м о ж е т иметь различные р а з м е р н о с т и . Раз у м е е т с я , м о д у л и р о в а н н ы й сигнал и х ( г ) , в отличие от н о с и т е л я , не явл я е т с я с и г н а л о м п о с т о я н н о г о тока..Переменное синусоидальное напряжение" о ( 0 = Um0un(Lo0t + <р0)характеризуетсятотойсо 0началатремя параметрами: амплитудойи начальной ф а з о йФормула(5.2)модуляции.с индексами 0(5.2)U 0 , к р у г о в о й часip0.отражает з а к о н и з м е н е н и я н о с и т е л я с о о б щ е н и й д оСоответственнопараметрыдомодуляцииданы( н у л ь ) .
М о д у л я ц и и м о ж е т подвергаться л ю б о й из т р е хпараметров, а т а к ж е д в а или три параметра о д н о в р е м е н н о . К а к правило,модулируемыйпараметрсвязансозначениемизмеряемойвеличины х линейной з а в и с и м о с т ь ю . С л е д у е т заметить, что если х меняется во в р е м е н и , то м о д у л и р о в а н н ы й сигнал, в отличие от н о с и т е л я и 0 ( г ) ,не является синусоидальным.254Рис. 5.2АмплитуднаязаконуUmUмодуляцияm0=заключаетсяв измененииамплитудыпо+кх«).При э т о м сигнал описывается в ы р а ж е н и е м"(О=Ul mO+ к Х^ •»("*>'+*<>)•(5-3)К о э ф ф и ц и е н т /г в ы б и р а е т с я т а к и м о б р а з о м , ч т о б ы при в с е х возможных отрицательных з н а ч е н и я х х соблюдалось условие U> 0.Н а р и с . 5.2 п р и в е д е н ы в р е м е н н ы е д и а г р а м м ы , и л л ю с т р и р у ю щ и епроцессамплитудноймодуляции:рис.5.2,а— ф у н к ц и я x(t);р и с .
5.2,6 — н о с и т е л ь и 0 ( г ) ; р и с . 5 . 2 , в — м о д у л и р о в а н н ы й с и г н а л ы ( г ) О г и б а ю щ а я с и г н а л а u(t), п о к а з а н н а я п у н к т и р о м н а д и а г р а м м е р и с . 5 . 2 , в ,п о в т о р я е т п о ф о р м е ф у н к ц и ю х (t) ( д и а г р а м м а р и с . 5 . 2 , а ) .Амплитудный м о д у л я т о р м о ж н о представить в виде усилителя Ус у п р а в л я е м ы м к о э ф ф и ц и е н т о м усиления ку (рис. 5 . 3 , а ) .
На одинв х о д его п о д а е т с я н е с у щ е е к о л е б а н и е u0(t) от с и н у с о и д а л ь н о г о генератора, а на д р у г о й вход, у п р а в л я ю щ и й к о э ф ф и ц и е н т о м у с и л е н и я , —в е л и ч и н а , л и н е й н о с в я з а н н а я с с о о б щ е н и е м х (t), н а п р и м е р с и г н а л и х (t)вида (5.1), образованный модуляцией постоянного напряжения.В о с с т а н о в и т ь с и г н а л в и д а ( 5 .
1 ) и з с и г н а л а в и д а ( 5 . 3 ) м о ж н о с помощьюамплитудногодемодулятора( р и с . 5.3,6), п р е д с т а в л я ю щ е г ос о б о й с о ч е т а н и е в ы п р я м и т е л я В с ф и л ь т р о м н и ж н и х частот ФНЧ, кот о р ы й с г л а ж и в а е т к о л е б а н и я ч а с т о т ы со 0 и б л и з к и х к н е й ч а с т о т , н о255е/Фнчkux(t)«оРис. 5..?пропускает более медленные колебания, соответствующиечастот ф у н к ц и и х ( г ) . С и г н а л н а в ы х о д е п р о п о р ц и о н а л е н и х ( г ) .спектруВ о з н и к а е т в о п р о с : з а ч е м н у ж н о п р и м е н я т ь м о д у л я ц и ю синусоидальногок о л е б а н и я и последующую д е м о д у л я ц и ю , если гораздо прощепредставлять сообщения путем модуляции постоянного напряжения?твет з а к л ю ч а е т с я в т о м , ч т о м о д у л я ц и я с и н у с о и д а л ь н о г о к о л е б а н и яп о з в о л я е т п е р е н е с т и с п е к т р частот с и г н а л а в т р е б у е м у ю о б л а с т ь .
Аэто б ы в а е т н е о б х о д и м о в р я д е с л у ч а е в :а) когда данная проводная линия используется д л я одновременнойпередачи н е с к о л ь к и х с о о б щ е н и й в и д а х ( г ) о т р а з н ы х и с т о ч н и к о в , прич е м э т и с о о б щ е н и я и м е ю т в з а и м н о п е р е к р ы в а ю щ и е с я ч а с т о т н ы е спектр ы ; при э т о м м о д у л я ц и я н е с у щ и х к о л е б а н и й , и м е ю щ и х р а з н ы е значен и я ч а с т о т ы соо, п о з в о л я е т р а з н е с т и с п е к т р ы с и г н а л о в ;б ) к о г д а в л и н и и и л и в у с т р о й с т в а х , ч е р е з к о т о р ы е п е р е д а е т с я сообщ е н и е , д и а п а з о н ч а с т о т , с о о т в е т с т в у ю щ и х с п е к т р у ф у н к ц и и х ( г ) , зан я т с и л ь н ы м и п о м е х а м и , а в о б л а с т и б о л е е в ы с о к и х частот п о м е х ислабее;в ) когда среда, используемая д л я передачи с о о б щ е н и й , физическин е м о ж е т п е р е н о с и т ь с и г н а л ы н и з к и х ч а с т о т , с о о т в е т с т в у ю щ и х спектр у ф у н к ц и и х ( г ) , н о переносит с и г н а л ы б о л е е в ы с о к и х частот; этохарактерно для радиоканалов.И з м е н е н и е с п е к т р а сигнала при а м п л и т у д н о й м о д у л я ц и и удобнорассмотреть на простейшем примере, когда сообщение представляетсобой одночастотный сигнал, т.
е. синусоидух ( 0 = Хт sin f i r .П р и м е м значение к о э ф ф и ц и е н т а к в(5.3)т а к и м , ч т о кХт= Umg,а з н а ч е н и е н а ч а л ь н о й ф а з ы <А> = 0. Т о г д а м о д у л и р о в а н н ы й с и г н а лu(t) = U (1 + sin Sit) sin c j 0 1 = Vm0[sinco0t ++(l/2)cos(co0Полученноепредставляет256-n)t-выражениесобой(l/2)cos(co0+показывает,чтоалгебраическуюсуммуf i ) t].модулированныйтрехгармоник.сигналСледова-«ОО«520Si1соZS2 <tS20Wa>0(08S2в)0(t)Рис. 5.4тельно,спектреголинейчатый спектр.спектровна р и с .Рис.
5.5содержитф у н к ц и и x(t),5.4,в—составляющиенарис.5.4,6"модулированноготремячастотами.боковые-Эток о л е б а н и я u0(t)несущегос и г н а л а u(t).Модуляцияг а р м о н и к о й ч а с т о т ы со 0к т о м у , что н а р я д у с о с н о в н о йдве симметричныесНа рис. 5.4,я показаны графические изображениягармоникина частотах,иприводит'образуютсяо т с т о я щ и х на £2влево и в п р а в о от со0.Еслифункциюх(г)со/представляет с о б о й н е с и н у с о и д а л ь н у ю , н оспектральнымисоставляющиминапериодическуючастотах£2,2J2,3£2и т .
д . , т о м о д у л и р о в а н н ы й с и г н а л б у д е т и м е т ь с п е к т р , с о д е р ж а щ и й пом и м о о с н о в н о й г а р м о н и к и н а ч а с т о т е со 0изкоторыходиндва симметричных участка,к а к б ы о б р а з о в а н п е р е н о с о м с п е к т р а ф у н к ц и и x(t)вправо по оси частот на р а с с т о я н и е со0, а в т о р о й представляет собойз е р к а л ь н о е о т о б р а ж е н и е п е р в о г о в л е в о о т со 0п о о с и частот ( р и с .
5 . 5 ) .При э т о м п е р е н о с е в с е с о с т а в л я ю щ и е с п е к т р а х (t)у м н о ж а ю т с я на одинкоэффициент, т а к что ф о р м а огибающей сохраняется.Еслиx(t)представляетспектр,определяемыйставляетсобойсобойнепрерывнующими размерностьмодулированногонепериодическуюинтегральнымфункцию,преобразованиемфункциючастотысФурье,тоеепредо р д и н а т а м и , имеюединицы х, разделенной на герц. При э т о м спектрколебаниятакжесодержитпомимосоставляющейн а ч а с т о т е со 0 д в е б о к о в ы е п о л о с ы п о с т о р о н а м о т с о 0 , с и м м е т р и ч н оо т о б р а ж а ю щ и е ф о р м у с п е к т р а х ( г ) . Т а к и м о б р а з о м , если с п е к т р х (t)занимаетд и а п а з о н частот о т0 до некоторой граничной частоты £ 2 г р ,т о с п е к т р м о д у л и р о в а н н о г о с и г н а л а б у д е т з а н и м а т ь д и а п а з о н ч а с т о т удв о е н н о й ш и р и н ы о т CJ 0 — £^гр Д °шо+^гр-Частотная и ф а з о в а я м о д у л я ц и и приводят к г о р а з д о более с л о ж н ы мпреобразованиямс п е к т р о в , но при э т о м сохраняется г л а в н а я особен2579-6016н о с т ь , к о т о р а я и о п р е д е л я е т их п р и м е н е н и е : с п е к т р п е р е н о с и т с я в обл а с т ь б о л е е в ы с о к и х частот.Р а с с м о т р и м процесс частотной м о д у л я ц и и .Сущность его состоит в и з м е н е н и и частоты по л и н е й н о м у з а к о н ув ф у н к ц и и х.
Частота становится при э т о м ф у н к ц и е й в р е м е н и :со ( 0 = со 0 + foe ( О -(5.4)К о г д а ч а с т о т а п е р е м е н н а , п р о с т а я з а м е н а со 0 впустима. Справедливо более общее выражение( 5 . 2 ) на со ( г ) недои ( 0 = ит0йп[ву)],(5.5)где в (0 — мгновенное значение ф а з ы0(0 = /со(0Л.(5.6)Т о л ь к о в частном случае, к о г д а частота постоянна и равна со0,в = co0t + <р0.С учетом (5.4) и (5.6) выражение (5.5) приводится к в и д у=НО11sinтО11"»+* / * ( ' ) *+<А>]-5 7С - )Н а р и с .
5.6 д а н а г р а ф и ч е с к а я и л л ю с т р а ц и я п р о ц е с с а ч а с т о т н о й моду( р и с . 5 . 6 , а ) , несущее к о л е б а н и е и 0 (г)ляции. Показаны функции х ( 0( р и с . 5.6,6)иимодулированныйс и г н а л u{t)(рис. 5.6,в). Сгущенияразрежения волн на диаграмме рис. 5.6,в соответствуют увеличениюи уменьшению частоты.П р а к т и ч е с к и п р о ц е с с ч а с т о т н о й м о д у л я ц и и с о с т о и т в т о м , что сигн а л uxit)вида(5Л)воздействует на ч а с т о т о з а д а ю щ и й 'определяющий частоту колебаний генераторачастота и з м е н я е т с я в соответствии сразличнымиметодами.Одинизт о т н о - з а в и с и м о г о к о н т у р а ЧЗК,Гэ л е м е н т ЧЭ,(рис. 5 .
7 , а ) . При э т о м(5.4). Демодуляция выполняетсян и х о с н о в а н н а и с п о л ь з о в а н и и часамплитуда к о л е б а н и й на в ы х о д е которого зависит не только от амплитуды входного напряжения, но и отего ч а с т о т ы(рис. 5 . 7 , 6 ) . Он преобразует колебание, модулированноепо частоте, в к о л е б а н и е , м о д у л и р о в а н н о е по амплитуде. С л е д о м за н и мустанавливаетсян о м у наа м п л и т у д н ы й д е м о д у л я т о р АДМ,рис.
5.3,6. Онвыдаетс и г н а л ux(t)п о д о б н ы й изображенвида( 5 . 1 ) . Существуюти другие способы д е м о д у л я ц и и частотного сигнала.Фазоваяния(5.2)модуляциясостоитв</>(0 = <А> + A<pkx(t).258измененииначальнойфазыколебапо закону(5.8)Рис. 5.6ЧЗК• АДМРис. 5.7При этом модулированный сигнал описывается выражениемUm0 w[cj0tи (0 =++ <р0].Lykx(t)(5.9)Изменения ф а з ы и частоты в з а и м н о с в я з а н ы интегральным выражением(5.6).дальнуюВ ч а с т н о м с л у ч а е , к о г д а x(t)ф у н к ц и ю , интегралпредставляетс о б о й синусоио т н е е есть т а к ж е с и н у с о и д а л ь н а яфункция. При э т о м под з н а к о м синуса в (5.7) и ( 5 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
