evtiheeva_n_n__izmerenie_yelektricheskih _i_neyelektricheskih (1024281), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Однако часто бывает полезно знать значение входного сигнала, соответствуюшего погрешности преобразователя. Абсолютным значением погрешности преобразователя по входу называется разность (1.19) ном где х — истинное значение входной величины х — значение входной вом 23 величины, определяемое по номинальной функции преобразования ун = ~„ом(х), прн значении выходной величины ун, соответствующей истинному значению х. Относительные погрешности но выходу н входу определяются соответственно равенствами (1.20) = бу!у у н б„= Ьх/х. Приведенные цогрешностн по выходу н входу 7, = 1И(у, — у;„) (1.21) (1.22) 7, = ссс/(х„„ах — к„,.„), (1.23) где х н у — максимальные значения входной н выходной велишля шля чин, ах .
ну . — нх минимальные значения. мал жал Очевидно, прн пропорцнональнойа функции преобразования у = ох значения относительных погрешностей гак же как н приведенных погрешностей по входу н выходу совпаданп. В технике часто используются преобразователи с линейной функцией преобразования У . +Уо (1.24) "Хотя понятие пропорциональной функции преобразования в литературе о сыч. но не выделяется, а входит в понятие линейной фУнкции преобразования, на наш взгляд, такое вьщеление весьма полезно, поскольку свойства и характеристики преобразователя с пропорциональной фУнкцией преобразования у =Бх отлнчиатся от свойств преобразователя, имеющего полную линейную функцию преобразования у - уо + ™ 24 где Ю вЂ” чувствительность преобразователя; уо — значение выходной величины прн нулевом значении входной.
Отклонение такой функции преобразования от номинальной может быть вызвано отклонением уо н отклонением чувствительности Б. Погрешностач обусловленная неномннальным значением выходной величины прн нулевом значении входной уо, называется аддигивной. Погрешность, обусловленнаи неномннальным значением чувствительности Б, называется мульгилликативной Адднтнвная погрешность не запищат от входной величины.
Прн изменении ус вследствие каких-либо причин график функции преобра- У = Уе = Уе — Уснем, где ус не и — номинальное значение уе . При мультнпликативной погрешности наклон . прямой, графически отображающий функцию преобразования, отличается от наклона при номинальной функции преобразования (рис. 1.3) .
При этом абсолютная погрешность Ьу =у — у зависит от входной величины х. нем Действительно, пусть чувствительность изменилась на ЬЯ и стала равной Я = Я + ЬЯ, где Я вЂ” номинальное ее значение. В этом случае ием нем абсолютная погрешность преобразователя дУ = 1(оном + дУ)х+ Уо) — [он х + Уо1 = ЬЮх, (1.2б) т.е. абсолютная мультипликативная погрешность пропорциональна входной величине х. Рассмотрим относительную мультипликативную погрешность при пропорциональной функции преобразования У = Ю„ю,чх: бУ = ЬУ/У = Ьйсф„~~х = ЬЯф„ (1.27) Относительная мультипликативная погрешность равна относительному изменению чувствительности.
Погрешность измерительных средств зависит от условий проведения измерений. При этом различают основную и дополнительные погрешности. Основной погрешностью называется погрешность, существующая при так называемых нормальных условиях, которые указаны в нормативных документах, регламентирующих правила испьпания и эксплуатации данного средства измерения. Например, под нормальными уело. виями могут пониматься: температура окружающей среды (+20 т 2)'С; положение прибора горизонтальное с отклонением от горизонтального, не превышающем + 2'; относительная влажность (65 + 15)%; практическое отсутствие магнитных и злектричсских полей; частота питающей сети (50 х 1) Гц и т.д.
зования перемещается параллельно самому себе (рис. 1.2). Значение этой погрешносги (1.28) Аиах = б) Если погрешность имеет как адднтивную, так и мультипликативную сосгавляютцую, то предел допускаемой абсолютной погрешности ие должен превышать ах (" + Ьх)' (1.29) в) Если погрешность имеет мультипликативный хармстер, то предел допускаемой относительной погрешности не должен превышать б „= Йм „/х =с (1.30) г) Если погрешность имеет как адлнтнвную, .гак и мультипликативную составляющие, то предел допускаемой относительной погрешности (в процентах) не должен превьппать 8 „=тт / =з1 + '(„/ — 1)1, (1.31) где а, Ь, с и д — постоянные; х„— конечное значение диапазона измерения.
Из (1.31) следует, что при х = 0 предел абсолютной погрешности '1 ах(0) = +"'" а прих=х к омах (хк) = — сх д) Приведенная погрешность не должна превышать значения (Ьлр)ю,х = +с. (1.32) (1.33) (1.34) 26 Дололнигельнал погрешность возникает при отклонении условий испытания и зксплуатации средства измерения от нормальных. Она нормируется значением погрешности, вызванной отклонением одной из влияющих величин от ее нормального значения нли выходом ее за пределы нормальной области значений. Например, приведенная погрешность прибора при нормальных условиях, т.е. в диапазоне температур (+20 х 2) 'С, не превышает 1%.
Если температура лежит вне указанного диапазона, то погрешность может быть болыле указанной. Например, приведенная дополнительная погрешность при изменении температуры на 10 ' С не должна превышать 1%. Нормирование погрешности средств измерения производится по максимально допускаемым значениям основной и дополнительной погрешностей (ГОСТ 8.401-80) . Погрешность средств измерения не должна превышать одно)о нз перечисленных ниже пределов. а) Если погрешность имеет адднтивный характер, то предел допускаемой абсолютной погрешности не должен превышать При нормировании погрешности средства измерения постоянные а, Ь, с, с1 выбираются из следующего ряда чисел: 1 ° 10"; 1,5 ° 10"; 2 ° 10""„2,5 ° 1О"; 4 ° 10"; 5 ° 10"; 6 ° 10", где л = 1; 0; — 1; — 2 ит.д.
Средствам измерения присваивается класс точности Это обобщенная метрологическая характеристика, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерения. Класс точности обозначается числом, соответствующим нормированной основной погрешности средства измерения. Для случая (г) класс точности обозначается в виде дроби сф, например: 0,1/0,05. Класс точности стрелочных и самопишущих приборов, как правило„ обозначается одним числом, равным максимально допускаемомуэначению основной приведенной погрешности с, тогда как класс точности цифровых приборов, мостов и компенсаторов указывается в виде дроби сД. Конкретные ряды классов точности устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерения.
Отдельными характеристиками погрешности являются вариации показаний прибора н порог чувствительности. Вариация показаний прибора — зто наибольшая разность его показаний при одном и том же значении измеряемой величины. Основной ее причиной является трение в опорах подвижной части прибора. Вариацию определяют, сравнивая показания прибора, считанные один раз после установки требуемого значения измеряемой величины подходом снизу (со стороны меньших значений), а другой раз — подходом сверху (со стороны больших значений) . Порог чувствительности — зто изменение измеряемой величины, вызывающее наименьшее изменение показаний, различимое при нормальном для данного прибора способе отсчета.
Собственное потребление мощности прибором из цепи, в которой производится измерение, является важной характеристикой прибора. Оно приводит к изменению электрических параметров этой цепи и отрицательно влияет на точность измерения. Особенно сильно зто нроявляется при измерениях в маломощных цепях. В зависимости от устройства„конструкции и назначения прибора потребляемая им мощность может колебаться от 1О ' з Вт до нескольких ватт. Динамические характеристики. Описанные выше характеристики являются статическими, т.е. не зависящими от времени.
Они, строго говоря, имеют смысл только в том случае, если параметры измерительного прибора (или другого средства измерения) н значение измеряемой величины остаются постоянными, а время измерения ие ограничено. На практике, однако, эти условии часто не соблюдаипся: измеряемая величина меняется по времени, измерение обычно нужно проводить за воз- можно белее короткое время, параметры измерительного прибора только приближенно можно считать неизменными. Одновременный учет всех этих особенностей процесса измерения затруднителен. Имеется, однако, много случаев, когда о законе изменения входной величины эа время измерения могут быть высказаны достаточно обоснованные предположения и когда средство измерения является линейной системой„ т.е.
может быть характернзовано линейным дифференциальным уравнением с постояннымн коэффициентами: аоФИЕЕн + атеЕ" ~у/дЕл +...+а 1 =х(Е), (1.35) где ао, ат,..., а„— постоянные коэффициенты. Нередко можно считать, что до момента времени е = О входная величина была постоянной и начала изменяться лишь при Е = О. Если при этом отсчнтывайь значения входной величины от значения, которое она имела до е = О, то получим нулевые начальные условия. Такое рассмотрение упрощает определение реакции звена у(Е) на изменение входной величины. При нулевых начальных условиях уравнение (1З5) в операторной форме имеет вид (аоЕр + а еЕР" +...
+а„)у(р) = х(р), (1.36) где р = фФ вЂ” оператор. Передаточной функцией преобразователя называется отношение изображений по Лапласу выходной величины к входной: К(р) = у(р)/х(р). (1 З7) Зная передаточную функцию преобразователя, можно определить его реакцию у(Е) на заданное изменение измеряемой величины х(Е) и определить динамическую погрешность Е1у(Е) = у(Е) — у... (1.38) " (Е) = Е ' Р~(р)/р1, где Е ' — символ обратного преобразования Лапласа. (1.39) 28 где у(Е) — значение выходной величины измерительного средства в момент времени е; у — значение выходной величины, заданное его статической функцией преобразования. При анализе динамических характеристик используются следующие типовые входные воздействия.
1. Единичная функция. При таком воздействии входная величина равна О при Е ( О и единице при Е Э- О. При единичной функции переходной процесс преобразователя определяется соотношением 2. Гармоническая функция. При гармоническом изменении входной величнны-х(г) =1щ(Х е 1~~), где Х вЂ” амплитуда ее изменения; ш — ее круговая частота, выходная величина изменяется также гармонически:у(г) = 1т(У,„е Д ), где У вЂ” амплитуда выхощюй величины. Отношение реакции преобразователя ко входному воздействию определяет частотную передаточную функцию (комплексную чувствительность К(1го) = У(уса)/Х(1ьэ) = А(гс)е'Ч'1г'1, (1.40) где А(ш) — модуль частотной передаточной функции; р(ьэ) — сдвиг фаэ между входной н выходной величинами.
Связь между частотной передаточной функцией и передаточной функцией выражается соотношением К(1 сс) = К(р) прн р = 1'г,>. (1.41) Зависимость модуля частотной передаточной функции от частоты А (г,>) определяет амплитудно-частотную характеристику преобразователя; зависимосп ее аргумента от частоты р(гс) определяет фаэочастотную характеристику. К важным динамическим характеристикам приборов относится время установления показаний — промежуток времени, прошедший с момента подключения или изменения измеряемой величины до момента, когда отклонение указателя от установившегося значения не превышает 1,5% длины шкалы. Для многих приборов это время не превьшгает 4 с. Временем установления показаний характеризуются показывающие приборы, имеющие указатель и шкалу. Зля цифровых приборов указывается время измерения, отсчитываемое от начала измерения или изменения измеряемой величины, до получения результата иа отсчетном устройстве с нормированной погрешностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
