evtiheeva_n_n__izmerenie_yelektricheskih _i_neyelektricheskih (1024281), страница 5
Текст из файла (страница 5)
считать, что либо р = О, либо р = *1. Тогда приведенная выше формула примет вид Я+4, р-о или а = [ог 1 аз[, если р = з1. Таким образом, при отсутствии корреляционной связи средние квадратические погрешности складываются геометрически, а в случае жесткой корреляционной зависимости — алгебраическн. Этот вывод справедлив и для случая нескольких источников погрешностей. Правила нахождения границы погрешности результата измерения при одновременном наличии как неисключенных систематических, так и случайных погрешностей также регламентируются ГОСТ 8.207-7б и заключюотся в следующем.
Если О/оЕ < 0,8, то ненсключенными систематическими погрешностями по сравйению со случайными пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата ЬЕ л [г(я)[р где [Г(п)[, — коэффициент Стьюдента, определяемый по табл. 1.2. л Если О/о ) 8, то, наоборот, пренебрегают случайной погрешностью по сравнению с систематической и считают, что граница погрешности результата ЬЕ = О. В случае, если этн неравенства не выполняются, следует найти композицию распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины, вычислить значение среднего квадратического отклонения н затем границы суммар. ной погрешности результата измерения.
Допускается также определение границы погрешности результата измерения при помощи приведенных в ГОСТ 8.207-7б эмпирических формул. 20 Нсключение грубых погрешностей. Выделение грубых погрешностей (промахов) не простая задача, она требует достаточно глубокого понимания особенностей поведения измеряемой величины. Наиболее часто для обнаружения промаха используют так называемый критерий Райпь Согласно этому критерию, если случайное отклонение какого-либо измерения от среднего арифметического значения превышает Зп, то есть основание считать, что данное измерение содержит промах.
Критерий райта в таком вцце целесообразно применять при не очень большом числе измерений (и < и < 20). Если же число измерений 20 < л < 100, то рекомедцуется вместо значения Зп использовать значение 4п. Более обоснованная, хотя и более громоздкая процедура исключения грубых погрешностей базируется на одном из разделов математической статистики — статистической проверке гипотез. В связи с тем что не предполагается знания читателем соответствуняцего материала, авторы вынуждены отослать интересующихся к одному из курсов, посвященных специально вопросу обработки экспериментальных результатов 1281. Необходимое число измерений.
Вопрос о том, сколько измерений требуется произвести для того, чтобы погрешность не превышала допустимое значение, весьма важен, так как от его решения зависит весь последующий ход эксперимента. Надо четко понимать, что увеличением числа измерений можно умень. шить только случайную составляющую погрешности (уменьшить средние квадратические погрешности а и и, которые согласно формулам ср' (1.10) и (1.11) зависят от числа измерений л). В то же время систематическая погрешность не уменьшается при увеличении и. Поэтому если остаточная систематическая погрешность является преобладающей, то увеличение числа измерений мало что дает.
Чаще всего в этом случае ограничиваются одним измерением. Так, например, при измерении напряжения сети неточным переносным стрелочным прибором нет никакого смысла прибегать к многократным измеренинм и статистической обработке результатов измерения. Поскольку систематические погреш,ности заведомо превышают случайные, то достаточно провести всего одно измерение.При более точных измерениях на первый план могут выступить случайные погрешности. Тогда проведение многократных измерений является оправданным. Число измерений нужно выбрать таким, чтобы средняя квадратическая случайная погрешность а не преср вышала максимального допускаемого значения о . Ясно, однако, ср, лоп' что уменьшение а эа счет многократных измерений следует добиваться ср только до тех пор, пока вклад случайных погрешностей в общую погрешность измерения не будет сравним со вкладом остаточных систематических погрешностей. 1.В.
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ Входной величиной измерительного прибора является его измеряемая величина. Наибольшее и наименьшее значения измеряемой величины, для которых нормированы погрешности, называются пределами измерения. Область значений, заключенная между верхним и нижним пределами измерения, называется диапазоном измерений. От диапазона измерений следует отличать диапазон показаний, который охватывает область значений шкалы, ограниченную конечным и началь.
ным значениями шкалы. Таким образом, диапазон измерений, охватывающий часть шкалы, в пределах которой измерения могут быть проведены с нормируемой погрешностью, более узок, чем диапазон показаний, охватывающий всю шкалу. Выходной величиной измерительного прибора является изменение состояния отсчетного устройства, например положения стрелки стрелочного прибора. Функшш (уравнение) преобразования — функциональная зависимость мелду выходной величиной у и входной величиной х. Как и любая функция, функция преобразования может задаваться аналитически (уравнением), таблично или графически. В аналитическую функцию преобразования обычно входят конструктивные параметры прибора илн преобразователя и поэтому она используется при расчете и проектировании. Функция преобразования реального преобразователя определяется экспериментально.
В ходе опьпз определяется зависимость выходной величины от входной. Для упрощения анализа полученной функции по табличным данным строится график. Обычно желательно, чтобы функция преобразования была линейной. Чувствительность — это отношение изменения выходной величины из. мерительного прибора или измерительного преобразователя к вызвавшему ее изменению входной величины. Чувсгвительнскть определяется выражением 8 = дуфх (1.14) и может быть определена при любом способе задания функции преобразования. В важном частном случае, когда выходная величина изменяется пропорционально входной, Ю = у/х, где у — значение выходной величины, соответствующее входной величине х. При нелинейной функции преобразования чувствительность зависит от значения входной величины.
Для прибора или преобразователя может определяться абсолютная, относительная и приведенная погрешности. Абсолюгляя погрешность прибора в данной точке диапазона измерения равна (1.15) 21= х — х, п 22 где х„— показание прибора; х — истинное значение измеряемой величины. Однако в связи с тем, что истинное значение неизвестно, на практике вместо него используется действительное значение к . В кап чесгве х принимают показания более точного, образцового прибора.
п Абсолютная погрешность прибора выражается в тех же единицах„что и измеряемая величина, Относительная погрешность прибора равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и обычно выражается в процентах: б = (Д/х) 100 = [(хл — х)/х) 100. (1.16) Приведенная погрешность прибора у также выражается в процентах и равна отношению абсолютной погрешности к нормируюшему значению х, которое принимается равным верхнему пределу измерений (если нулевая отметка находится на краю или вне.шкалы) нли диапазону измерения (если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений), %: (1.17) 7 = (А|',) Рбо = ((хя — х)(х„,) 100.
Значения абсолютной, относительной и приведенной погрешностей используются для нормирования погрешности приборов. Абсолютную погрешность измерительного преобразователя невозможно определить по выражению (1.15), поскольку входная и выходная величины могут иметь различную физическую природу, а также вследствие того что часто отсутствует образцовый измерительный преобразователь, по которому можно было бы проверить рабочий преобразователь. Различают номинальную функцию преобразования измерительного преобразователя у = 7" (х), которую он д жен ном ном олжен иметь согласно государственным стандартам, техническим условиям рую или другим нормативным документам, и реальную у =,Цх), кото он имеет в действительности. Разность значений действительной и номинальной функций преобразования при одном н том же значении входной величины определяет абсолютную погрешность преобразователя по выходу: (1.18) Ау =у — у яом ' Погрешность создается преобразователем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
