evtiheeva_n_n__izmerenie_yelektricheskih _i_neyelektricheskih (1024281), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отлельности мало влияет на резулыат измерения. В некоторых случаях оказывается, что результат того или иного отдельного измерения резко отличается от результатов других измерений, выполненных при тех же контролируемых условиях. Причиной этого может быть ошибка оператора, возникновение сильной кратковременной помехи, толчок, нарушение электрического контакта и тд. Естественно, что такой результат„содержащий грубую погрешность (промах), следует выявить, исключить и не учитывать при дальнейшей статистической обработке результатов измерения. 1А.
ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И СПОСОБЫ исключения системдтических погпешнсстея Природа и происхождение систематических погрешностей обычно обусловлены спецификой конкретного эксперимента. Поэтому обнаружение и исключение систематических погрешностей во многом зависит от мастерства экспериментатора, от того, насколько глубоко он изучил конкретные условия проведения измерений и особенности применяемых им средств и методов.
Вместе с тем существуют некоторые общие причины возникновения систематических погрешностей, в соответствии с которыми их подразделяют на методические, инструментальные и субьективные. Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, использования улрощаюших предположений и допущений при выводе применяемых формул, влияния измерительного прибора на объект измерения, Например, измерение температуры с помощью термопары может содержать методическую погрешность, вызванную нарушением температурного режима исследуемого объекта (вследствие внесения термопары) .
Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применяемых средств измерения. Неточность градуировки, конструктивные несовершенства, изменения характеристик прибора в процессе эксплуатации и тд. являются причинами инструментальных погрешностей. Погрешности измерения возникают также из-за неправильной установки средства измерения, влияния на него магнитных или электрических полей, наличия дополнительных и динамических погрешностей.
Дополнительные погрешности обусловлены отклонением условий, в которых работает прибор, от нормальных. Динамические погрешности возникают из-за инерционности применяемых технических средств при достаточно быстрых изменениях измеряемой величины. Все зти погрешности отличают от инструментальных (ГОСТ 8.009-84), поскольку они связаны не столько с самими средствами измерений, сколько с условиями, приз которых они работают. Их устранение производитси иными способами, нежели устранение инструментальных погрешностей.
Субъективные лограилости вызываются неправильными отсчетами показаний прибора человеком (оператором). Это может случиться, например, нз-за неправильного направления взгляда при наблюдении эа показаниями стрелочного прибора (погрешность от параллакса). Использование цифровых приборов и автоматических методов измерения позволяет исключить такого рода погрешности.
Систематические погрешности могут оставаться постоянными либо закономерно изменяться. В последнем случае их подразделяют на прогрессирующие (возрастающие нли убывающие), периодические и изменюощнеся по сложному закону. Обнаружение причин и источников систематических погрешностей позволяет принять меры к нх устранению или исключению посредством введения поправки, Поправкой называется значение величины, одноименной с измеряемой, которое нужно прибавить к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности.
В некоторых случаях используют лолравочный множитель — число, на которое умножают результат измерения для исключения систематической погрешности. Поправка нли попрааочный множитель определяется при помощи поверки технического средства, составления и использовании соответствующих таблиц и графиков. Применяются также расчетные способы нахождения поправочных значений. Существуют специальные методы организации измерений, устраншощне систематические погрешности. К ним относятгя„например, метод замещения и метод компенсации погрешности по знаку. Метод замещжия заключается в том, что измеряемая величина замещается известной величиной, получаемой при помощи регулируемой меры, Если такое замещение производится без каких-либо других изменений в экспериментальной установке и после замещения установлены те же 10 показания приборов, то измеряемая величина равняется известной величине, значение которой отсчитывается по указателю регулируемой меры.
Этот прием позволяет исключить постоянные систематические погрешности. Погреппюсть измерения при использовании метода замещения определяется погрешностью меры и погрешностью, возникающей при отсчете значения величины, замешающей неизвестную. Метод компенсации иогреисности ио знаку применяется для исключения систематических погрешностей, которые в зависимости от уело. вий измерения могут входить в результат измерения с тем или иным знаком (погрешность от термоЭДС, от влияния напряженности постоянного электрического или магнитного полн и др.). В этом случае можно провести измерения дважды так, чтобы погрешность входила в результаты измерений один раз с одним знаком, а другой раз — с обратным. Среднее значение из двух полученных результатов является окончательным результатом измерения, свободным от указанных выше систематических погреплюстей. При проведении автоматических измерений широко используются схемные методы коррекции систематических погрешностей.
Компенсационное включение преобразователей, различные цепи температурной и частотной коррекции являются примерами их реализации. Новые возможности появились в результате внедрения в измерительную технику средств, содержащих микропроцессорные системы. С по. мощью последних удается производить исключение или коррекцию многих видов систематических погрешностей. Особенно это относится к инструментальным погрешностям. Автоматическое введение поправок, связанных с неточностями градуировки, расчет и исключение дополнительных и динамических погрешностей, исключение погрешностей, обусловленных смещением нуля — эти и другие корректировки позволяют существенно повысить точность измерений.
Следует, однако, заметить, что какая-то часть систематической погрешности, несмотря на все усилия, остается неисключенной. Эта часть входит в результат измерения и искажает его. Она может быль оценена исходя из сведений о метрологических характеристиках использованных технических средств. Если таких сведений недостаточно, то может быть полезным сравнение измеренных значений с аналогичными результатами, полученными в других лабораториях другими лицами.
1.5. ОценкА случАйных ЛОгРешнОсгеЙ Адекватным математическим аппаратом описания случайных погрешностей является теория вероятностей. Согласно последней случайная величина наиболее полно характеризуется своим законом распределения (или плотностью распределении) всроятностей. Измерителям чаще всего приходится принимать нормальную и равномерную плотность распределения.
Возможны и другие законы распределении, 11 таз Р(/ьт < Ь < М =,/ У(Ь)стд = т5т О ьта 1 / дз ехр ~ — — ~тт'Ь . о~/2тт (1.5) Интеграл в формуле (15) можно вычислить, используя таблицы т 2 функции Лапласа Ф(г) = 2/Ч/2яя/ е т / т/1, приводимые в книгах по о теории вероятностей и статистической обработке зкспериментальных результатов [2, 28[. Нетрудно заметить, что Р(Ьт < Ь < Ьз) = (1/2) [Ф(Ьз/о) — Ф(Ьт/о)1. (1.6) В табл.
1.1 приведены значения вероятностей для некоторых интервалов [Ьт, т2з), заданных в единицах о. 12 которые обычно аппроксимируются стандартными функциями. Если выполняются предположения отом, что погрешности измерений могут принимать непрерывный ряд значений, при большом числе измерений частота появления погрешностей, равных по абсолютной величине, но тт ат 6а нз П различного знака, одинакова и ма- лые погрешности встречаются чаше, Рис 1.1. чем большие, то тогда для описания случайных погрешностей следует применять нормальный закон распределения вероятностей, для которого у(Ь) = (1/а т/2яя)ехр( — Ьз/2оз), (1.4) о где у(Ь) — плотность вероятностей случайной погрешности /ь; о— среднее квадратическое значение случайной погрешности. Кривые, соответствующие выражению (1.4) для разных значений о, приведены на рис.
1.1. Видно, что при малых значениях а вероятней получить малую погрешность измерений, нежели при больших. Вероятность того, что погрешность результата измерения находится между заданными предельными значениями Ьт и дз, вычисляется по формуле Таблица 7.1 вероятность Р палалали» В интап- Илтезоал [Ьо Ь~) 1-Р вал [Ьо Йа) [- (3/31 о, 13/31 01 [-о, 01 — го, то[ -Зо, зо) [ — 4 0„40) 05 0,68 0,95 0,997 0,99993 05 озт 0,05 о.ооз 0,00007 В первом столбце табл. 1.1 указываются интервалы, характеризуемые ь своими нижними и верхними границами Ь, и т1з соответственно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
