Л.К. Мартинсок, Е.В. Смирнов - Квантовая физика (1023618), страница 18
Текст из файла (страница 18)
2.24. Зависимость интенсивности пучка электронов, дифРагнруюв1их на ядрах Са, 40 от Зтла ди43ракпии 1р т=1, 1р1 — — 18~, И=3,З фм; т = 2, (рт —— 3 1~, Я = 3,9 фм; т = 3, 1рз — — 48~, Я = 3,6 фм. 109 Сравним найденные с помощью дифракции электронов значения радиуса ядра Са с результатами расчета по приближенной формуле Е = 1,1А фм, где А — массовое число (суммарное число 1/3 протонов и нейтронов в ядре). Подстановка в эту формулу значения А = 40 дает Е = 3,7 фм, что хорошо согласуется с экспериментальными данными.
Повышение энергии используемых в опыте электронов до 20 ГэВ позволило по рассеянию электронов исследовать структуру образующих ядра нуклонов. Однако, в силу того что иуклон в отличие от ядра не имеет резкой границы, отчетливых дифракционных максимумов и минимумов при рассеянии электронов на ну~лонах не наблюдается. Опыты по рассеянию электронов дали возможность изучить распределение заряда в протоне и нейтроне, а также определить их размеры. В частности, было установлено, что плотность электрического заряда р(г) внутри протона меняется с расстоянием г по закону г) р(г) =роехр( — ), а! (2.24) где РО =Зе/фм, а =0,23 фм; е — заряд электрона. з )4п г~р(г) г~аг (г ) = =0,62 фм . )4к г р(г) е( О 110 р„е/Фм Распределение плотности элек- трического заряда протона р и ней- 1 трона п, установленное в экспери- ~ и(х5) Р менте по рассеянию быстрых электронов, приведено на рис.
2.25, где +'1 изображена зависимость от расстоя- 0 величины Р =4пг Р(г), ко- 2 1 — -2 г,фм торая представляет собой заряд, находящийся в сферическом (шаровом) Рис. 225. Распределение слое единичной толщины. Результаэлектрического заряда в про- ты исследований показывают, чт тоне (сплошная линия) и ней- не ( „„т„ная лин„„) п цеитральнаЯ часть нейтРона заРЯжена лученвое нз опытов по ди- положительно, а периферийнаи обфракции электронов ласть (г >0,7 фм) содержит отрицательный заряд и в итоге суммарный электрический заряд нейтрона, как и следовало ожидать, равен нулю. Такой характер распределения заряда в протоне и нейтроне объясняется кварковым составом этих частиц (см.
7.4). Соотношение (2.24) позволяет определить среднее значение квадрата радиуса протона: Отсюда следует, что среднеквадратичный радиус протона =,Я 08ф. Р р Врю р р значение. За свои исследования Р. Хофштадтер был удостоен Нобелевской премии по физике в 1961 г. Его эксперименты продемонстрировали наличие нуклонов внутри ядра и позволили установить их размеры и распределение в них электрического заряда.
Они получили название опыта Резерфорда второго поколения. Действительно, в опытах самого Резерфорда по рассеянию а-частиц было обнаружено атомное ядро, а опыты Хофштадтера экспериментально доказали, что атомные ядра состоят из протонов и нейтронов.
Об опыте Резерфорда третьего поколения — экспериментах, позволивших обнаружить кварковую структуру нуклонов, — рассказано в 7.4. 3. ОСНОВНЫЕ ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Квантовая механика описывает движение частиц, обладающих волновыми свойствами. Как и любая новая физическая теория, квантовая механика базируется на некоторых постулатах. Правильность этих постулатов может быть подтверждена сравнением предсказаний квантовой механики с результатами экспериментов, в которых нельзя пренебречь волновыми свойствами частиц.
Один из постулатов квантовой механики утверждает, что состояние частицы полностью описывается волновой функцией, имеющей вероятностный смысл и определяющей вероятность нахождения частицы в различных областях пространства. Волновая функция находится из уравнения Шредингера, которое является основным уравнением нерелятивистской квантовой механики. Квантовая механика принципиально отличается от классической механики в подходе к вопросу о результатах измерений физических величин.
Прежде всего, в квантовой механике физические величины могут иметь дискретные спектры значений. Кроме того, результаты измерений физических величин в квантовых системах имеют вероятностный характер. Это означает, что в общем случае при измерениях в квантовой системе с определенной вероятностью может реализоваться одно из нескольких значений наблюдаемой физической величины. Постулаты квантовой механики, базирующиеся на представлении физических величин операторами, с помощью разработанного в этой теории математического аппарата позволяют предсказать результаты измерений наблюдаемых физических величин в квантовых системах с известной волновой функцией. Многочисленные эксперименты в области микромира подтверждают все выводы квантовой механики.
112 3.1. Волновая функция Особенности описания движения частиц в квантовой механике. Согласно гипотезе де Бройля, движущаяся частица обладает волновыми свойствами, и этими свойствами нельзя пренебречь, если длина волны де Бройля Хв частицы сравнима с характерным размером 1, области движения частицы или больше его. Как показывают оценки, условие Хв > 1. выполняется для частиц малых масс, движущихся в областях, размеры которых сравнимы с размерами атомов. Такие частицы в дальнейшем будем называть микрочастицами.
Для описания движения микрочастнцы, обладающей волновыми свойствами, не может быть использован способ, разработанный в классической механике, когда состояние частицы определяется ее пространственными координатами и скоростью (импульсом), заданными в данный момент времени. При этом движение частицы связано с изменением во времени ее механического состояния, а непрерывная смена состояний соответствует движению частицы по определенной траектории. Наличие у микрочастицы волновых свойств, как это следует из соотношений неопределенностей Гейзенберга (2.16), делает невозможным одновременное точное определение координат и импульса микрочастицы. Следовательно, механическое состояние микрочастицы не может быть задано классическим способом, а представление о траектории движения микрочастицы принципиально не может быть использовано для описания ее движения.
Такой отказ от традиционного классического способа описания движения частицы может даже вызвать внутренний протест. Как это частица может двигаться в пространстве, не имея при этом траектории движения? Вероятно, мы просто не можем измерить ряд параметров, которые позволили бы описать траекторию, движения частицы. Еще раз подчеркнем, что это не так.
История развития физики показала, что, только отказавшись от классического способа описания движения частицы и от представления о траектории движения, можно правильно и полно описать движение микрочастицы, обладающей волновыми свойствами, н предсказать результаты экспериментов с такими частицами. Физическая теория, в которой описывается движение частиц, обладающих волновыми свойствами, первоначально получила 113 название волновой механики. Однако это название вскоре было заменено другим — квантовая механика — так как оказалось, что волновая механика предсказывает дискретный характер, т.
е. квантование различных физических величин у движущихся микрочастиц. Именно название "квантовая механика" закрепилось за этой теорией. Квантовая механика является более общей физической теорией, чем классическая механика. Однако при выполнении условия Хв « 1., когда волновыми свойствами частицы можно пренебречь, выводы квантовой механики должны совпадать с результатами классической механики.
Этого требует принцип соответствия, утверждающий, что любая более общая физическая теория не должна исключать предыдущую, а должна включать ее как предельный частный случай. Поэтому при описании движения ракеты в космическом пространстве, подводной лодки в глубинах океана и даже при описании движения электрона в электронно-лучевой трубке в физике всегда с успехом будет использоваться классический способ описания механического движения тел. Только при существенном уменьшении пространственных масштабов движений микрочастиц, с которыми имеет дело атомная и ядерная физика, а также физика элементарных частиц, квантовая механика становится единственно возможной теорией описания явлений микромира.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
