ЧИСЛЕН~1 (1023543)
Текст из файла
Министерство высшего специального образования.
Московский Институт радиотехники,
электроники и автоматики ТУ.
Контрольная работа.
Численные методы.
Вариант № 12.
Факультет ВАВТ
Группа ВТ-2-99
Ст.б. № С-991123
Выполнил Смирнов Г.О.
Москва 2002 год.
Погрешности вычислений –2.
Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления. Записать результат с учётом погрешности.
Z
= 8.3(8.3-3.5)(8.3-1.7)
a=8.3 0.05 a=0.05
b=3.5 0.05 b=0.05
c=1.70.05 c=0.05
∆Z=|0.5|*0.05+|8.7|*0.05+|12.0|*0.05=1.06
Z=16.2±1.06
Z=161
Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Решить систему линейных алгебраических уравнений Ах=b
а) методом Гаусса с выбором главного элемента
б) методом простых итераций
в) методом Зайделя
Решения найти с точностью ε=10-3
Метод Гаусса.
х1=-0,74005 х2=1,34355 х3=4,95064 х4=-9,11467
Проверка:
Метод итераций.
| k | X1 | X2 | X3 | X4 | E1 | E2 | E3 | E4 | b1 | b2 | b3 | b4 |
| 0 | -0,1875 | 2,07 | 2,29245 | -9,053333 | 0,080357 | 0,887143 | 0,679331 | 3,879999 | 58,569166 | 139,717545 | 1,05198 | -24,038108 |
| 1 | -0,594162 | 1,211542 | 3,451069 | -8,792164 | 0,174284 | 0,367911 | 0,496551 | 0,111930 | 38,844349 | 132,066013 | -0,86578 | -51,040078 |
| 2 | -0,601291 | 1,339324 | 3,336009 | -9,041097 | 0,003055 | 0,054764 | 0,049311 | 0,106686 | 41,862226 | 136,298419 | -0,88213 | -47,933749 |
| 3 | -0,605013 | 1,316213 | 3,367476 | -9,007870 | 0,001595 | 0,009905 | 0,013486 | 0,014240 | 41,314933 | 135,699211 | -0,89897 | -48,709519 |
| 4 | -0,605228 | 1,320466 | 3,362350 | -9,014590 | 0,000092 | 0,001823 | 0,002197 | 0,002880 | 41,412366 | 135,817898 | -0,89992 | -48,582932 |
| 5 | -0,605244 | 1,319848 | 3,363195 | -9,013398 | 0,000007 | 0,000265 | 0,000362 | 0,000511 | 41,397536 | 135,797312 | -0,89997 | -48,604252 |
| 6 | -0,605250 | 1,319971 | 3,363035 | -9,013578 | 0,000003 | 0,000053 | 0,000069 | 0,000077 | 41,400330 | 135,800542 | -0,9 | -48,600368 |
| 7 | -0,605249 | 1,319955 | 3,363057 | -9,013542 | 0,000000 | 0,000007 | 0,000010 | 0,000015 | 41,399932 | 135,799940 | -0,9 | -48,600943 |
Зейделя Метод 
| k | X1 | X2 | X3 | X4 | E1 | E2 | E3 | E4 | b1 | b2 | b3 | b4 |
| 0 | -0,1875 | 2,07 | 2,29245 | -9,053333 | 0,080357 | 0,887143 | 0,679331 | 3,879999 | 58,569166 | 139,717545 | 1,05198 | -24,038108 |
| 1 | -0,594162 | 1,313207 | 3,370505 | -9,015393 | 0,174284 | 0,324340 | 0,462023 | 0,016260 | 41,324120 | 135,800012 | -0,84717 | -48,707082 |
| 2 | -0,605167 | 1,319752 | 3,363313 | -9,013605 | 0,004716 | 0,002805 | 0,003082 | 0,000766 | 41,396423 | 135,800012 | -0,8996 | -48,605854 |
| 3 | -0,605250 | 1,319952 | 3,363061 | -9,013548 | 0,000035 | 0,000085 | 0,000108 | 0,000024 | 41,399887 | 135,800012 | -0,9 | -48,601005 |
| 4 | -0,605249 | 1,319958 | 3,363053 | -9,013546 | 0,000000 | 0,000002 | 0,000003 | 0,000001 | 41,399997 | 135,800012 | -0,9 | -48,600851 |
| 5 | -0,605249 | 1,319958 | 3,363053 | -9,013546 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 41,400000 | 135,800012 | -0,9 | -48,600847 |
| 6 | -0,605249 | 1,319958 | 3,363053 | -9,013546 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 41,400000 | 135,800012 | -0,9 | -48,600846 |
| 7 | -0,605249 | 1,319958 | 3,363053 | -9,013546 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 41,400000 | 135,800012 | -0,9 | -48,600846 |
Погрешность вычислений-1.
В![]()
![]()
ычислить по схеме Горнера значение многочлена . Оценить абсолютную и относительную погрешности результата. Записать
результат погрешности. Коэффициенты многочлена заданы точно,
( с округлением ).
Нелинейные уравнения.
Методом бисекции найти с точностью =0.01 решение нелинейного уравнения на отрезке [a,b]. Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методом простой итераций ( с оценкой достаточного числа итераций ) и Ньютона с точностью =0.0004.
Метод бисекций.
(b-a)/2 c=(a+b)/2
| a | f(a) | c | f(с) | b | f(b) | (b-a)/2 >= |
| 0,5 | 0,686794 | 1 | -0,26495 | 1,5 | -1,98404 | 0,5> |
| 0,5 | 0,686794 | 0,75 | 0,292888 | 1 | -0,26495 | 0,25> |
| 0,75 | 0,292888 | 0,875 | 0,034998 | 1 | -0,26495 | 0,125> |
| 0,875 | 0,034998 | 0,9375 | -0,10962 | 1 | -0,26495 | 0,0625> |
| 0,875 | 0,034998 | 0,90625 | -0,03599 | 0,9375 | -0,10962 | 0,03125> |
| 0,875 | 0,034998 | 0,890625 | -0,00016 | 0,90625 | -0,03599 | 0,0156> |
| 0,875 | 0,8828125 | 0,890625 | 0,0078125< |
X=0.880.01
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
