ЧИСЛЕН~1 (1023543), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Метод простой итерации.
| n |
|
| ε |
| 0 | 0,882813 | 0,892668 | 0,014799 |
| 1 | 0,892668 | 0,889969 | 0,001354 |
| 2 | 0,889969 | 0,890713 | 0,000125 |
| 3 | 0,890713 | 0,890509 | 1,14E-05 |
| 4 | 0,890509 | 0,890565 | 1,05E-06 |
| 5 | 0,890565 | 0,890549 | 9,67E-08 |
q=0.334
0.0099≤0.2549
n=5
Метод Ньютона.
|
|
|
| - |
| ||||
| 0,896474 | 0,890573 | -0,013496 | -2,287228 | -0,005901 | ||||
| 0,886082 | 0,890565 | 0,010128 | -2,259169 | 0,004483 | ||||
| 0,893962 | 0,890560 | -0,007759 | -2,280438 | -0,003403 | ||||
| 0,887972 | 0,890557 | 0,005852 | -2,264267 | 0,002584 | ||||
| 0,892517 | 0,890555 | -0,004466 | -2,276533 | -0,001962 | ||||
| 0,889064 | 0,890554 | 0,003378 | -2,267212 | 0,001490 | ||||
| 0,891685 | 0,890553 | -0,002573 | -2,274286 | -0,001131 | ||||
| 0,889694 | 0,890553 | 0,001949 | -2,268912 | 0,000859 | ||||
| 0,891205 | 0,890553 | -0,001482 | -2,272991 | -0,000652 | ||||
| 0,890058 | 0,890553 | 0,001124 | -2,269893 | 0,000495 | ||||
| 0,890929 | 0,890553 | -0,000854 | -2,272245 | -0,000376 | ||||
| 0,890267 | 0,890553 | 0,000648 | -2,270459 | 0,000286 | ||||
| 0,890770 | 0,890553 | -0,000493 | -2,271815 | -0,000217 | ||||
| 0,890388 | 0,890553 | 0,000374 | -2,270785 | 0,000165 | ||||
| 0,890678 | 0,890553 | -0,000284 | -2,271567 | -0,000125 | ||||
| 0,890458 | 0,890553 | 0,000216 | -2,270973 | 0,000095 | ||||
| 0,890625 | 0,890553 | -0,000164 | -2,271424 | -0,000072 | ||||
| 0,890498 | 0,890553 | 0,000124 | -2,271082 | 0,000055 |
Одномерная оптимизация.
Методом золотого сечения найти с точностью ε=10-1 минимум функции. Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методами бисекции с точностью ε=10-3 и Ньютона с точностью ε=10-4.
Метод золотого сечения.
a=-3.5 b=-2.5 
1-k=0.382
| n | a | b | X1 | X2 | F(X1) | F(X2) | E |
| 1 | -3,500000 | -2,500000 | -3,118034 | -2,881966 | -39,515382 | -38,121997 | 0,381966 |
| 2 | -3,500000 | -2,881966 | -3,263932 | -3,118034 | -39,544459 | -39,515382 | 0,236068 |
| 3 | -3,500000 | -3,118034 | -3,354102 | -3,263932 | -39,168042 | -39,544459 | 0,145898 |
| 4 | -3,500000 | -3,263932 | -3,409830 | -3,354102 | -38,765433 | -39,168042 | 0,090170 |
X=-3.340.09
Метод бисекции.
k<<1 
k=10-5 a0=-3.354102 b0=-3.118034
| a | b | c | f'(c) | F(c) | E |
| -3,354102 | -3,118034 | -3,236068 | -1,360681 | -39,596748 | 0,118035 |
| -3,236068 | -3,118034 | -3,177051 | 0,716186 | -39,614961 | 0,029509 |
| -3,236068 | -3,177051 | -3,206560 | -0,301803 | -39,621175 | 0,007377 |
| -3,206560 | -3,177051 | -3,191805 | 0,212264 | -39,621823 | 0,001844 |
| -3,206560 | -3,191805 | -3,199182 | -0,043497 | -39,622447 | 0,000461 |
X=-3.1990.001
Метод Ньютона.
x0=-3.118
| n | x | F(x) | F'(x) | F"(x) | p | ε |
| 0 | -3,118000 | -39,515293 | 2,633024 | 31,123088 | -0,084600 | 0,084600 |
| 1 | -3,202600 | -39,622095 | -0,162858 | 35,001777 | 0,004653 | 0,004653 |
| 2 | -3,197947 | -39,622474 | -0,000507 | 34,783993 | 1,46E-05 | 1,457E-05 |
| 3 | -3,197933 | -39,622474 | 0,000000 | 34,783312 | 1,43E-10 | 1,427E-10 |
Многомерная оптимизация.
Методом Ньютона найти с точностью ε=10-4 минимум функции.
dx=Dx/D dy=Dy/D
| x | y | fx | fy | fxx | fyy | D | Dx | Dy | dx | dy | f | Ex | Ey |
| 1 | 1 | 14 | 12 | 20 | 16 | 304 | -176 | -184 | -0,57895 | -0,60526 | 22 | 0,578947 | 0,605263 |
| 0,421053 | 0,394737 | 3,245954 | 3,509185 | 10,12742 | 5,869806 | 43,44601 | -5,01638 | -22,5552 | -0,11546 | -0,51915 | 12,899199 | 0,115462 | -0,51915 |
| 0,30559 | -0,12442 | 0,061202 | 0,716987 | 9,120625 | 4,185757 | 22,17671 | 2,61177 | -6,29456 | 0,117771 | -0,28384 | 11,650198 | 0,117771 | -0,28384 |
| 0,423361 | -0,40825 | 0,057396 | -0,21175 | 10,15081 | 6,000056 | 44,90546 | -1,19138 | 2,37901 | -0,02653 | 0,052978 | 11,572108 | 0,026531 | 0,052978 |
| 0,39683 | -0,35528 | 0,003501 | -0,01316 | 9,889692 | 5,514651 | 38,5382 | -0,07193 | 0,144107 | -0,00187 | 0,003739 | 11,565471 | 0,001866 | 0,003739 |
| 0,394964 | -0,35154 | 1,66E-05 | -5,9E-05 | 9,871957 | 5,482935 | 38,1273 | -0,00033 | 0,000653 | -8,6E-06 | 1,71E-05 | 11,565443 | 8,61E-06 | 1,71E-05 |
| 0,394955 | -0,35152 | 3,52E-10 | -1,2E-09 | 9,871876 | 5,482791 | 38,12543 | -6,9E-09 | 1,36E-08 | -1,8E-10 | 3,57E-10 | 11,565443 | 0,394955 | 0,351519 |
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
