7,Оптика (1022108), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Пока фронтпроходит расстояние BC (за время t ), фронт вторичных волн из точки A проходит расстояние AD .42. Формулы Рэлея-Джинса и Вина.Применяя к тепловому излучению классический закон равнораспределения энергии по степеням свободы Рэлей и Джинс получили выражение длязависимости испускательной способности черного тела rν ,T от частоты света:А.Н.Огурцов. Лекции по физике.Оптикагде b = 2,9 ⋅ 10−3м·К — постоянная Вина.rν ,T =2πν 22πν 2ε=kTc2c2где ε = kT — средняя энергия осциллятора с собственной частотой ν .6–266–7Люминесценцией называется неравновесное излучение, избыточное приданной температуре над тепловым излучением тела и имеющее длительность,большую периода световых колебаний.37.
Тепловое излучение и его характеристики.Тепловое излучение совершается за счет энергии теплового движенияатомов и молекул вещества (внутренней энергии) и свойственно всем телампри температурах выше 0 K . Тепловое излучение равновесно — тело вединицу времени поглощает столько же энергии, сколько и излучает.Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимостиdWνизл,ν + dν(испускательная способность) тела Rν ,T — мощность Rν ,T =.νdизлучения с единицы площади поверхности тела в интеризлвале частот единичной ширины. ( dWν ,ν + dν — энергия электромагнитного излу-чения, испускаемого за 1с (мощность излучения) с площади 1м2 поверхноститела в интервале частот от ν до ν + dν ). Её единица — джоуль на метр вквадрате.
Испускательную способность можно представить в виде функциидлины волны: т.к. λ =c, тоνRν ,T = Rλ ,T∞RT = ∫ Rν ,T dν0Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательнойспособностью Aν ,T , показывающей, какая доля энергииAν ,T =dWνпогл,ν + dνdWν ,ν + dv.dWν ,ν + dν , приносимой за единицу времени на единицу площади тела падаюдо ν + dν ,щими на нее электромагнитными волнами с частотами от νпоглощается телом.38.
Абсолютно черное тело.Тело, способное поглощать при любой температуре всё падающее на негоизлучение любой частоты называется абсолютно черным телом.Спектральная поглощательная способность черноготела для всех частот и температур тождественно равначединице: Aν ,T ≡ 1 . Абсолютно черных тел в природе нет,однако такие тела, как сажа и черный бархат вопределенном интервале частот близки к ним.Идеальной моделью черного тела является замкнутаяполость с небольшим отверстием O , внутренняяповерхность которой зачернена. Луч, попавший внутрь такой полости,полностью поглощается.Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела —тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинаковадля всех частот и зависит только от температуры, материала и состоянияповерхности тела:Aνс,T= AT = const < 1 .А.Н.Огурцов.
Лекции по физике.AD = υ 2 t . Из соотношения—AC = BC sin i1 = AD sin i2 следуетsin i1 υ1 c n1 n2==== n21sin i2 υ 2 c n2 n1преломленной8. Когерентность.Когерентностью называется согласованное протекание во времени ипространстве нескольких колебательных или волновых процессов.Монохроматические волны — неограниченные в пространстве волныодной определенной и постоянной частоты — являются когерентными.Так как реальные источники не дают строго монохроматического света, товолны излучаемые любыми независимыми источниками света всегданекогерентны.
В источнике свет излучается атомами, каждый из которых−8λ2dλ= Rλ ,T.dνcИнтегральная по ν энергетическая светимость:При отражении: ∆ABC = ∆ADC , следовательно i1′ = i1 .При преломлении: за время t фронт падающейволны проходит расстояние BC = υ1t , а фронтиспускает свет лишь в течение времени ≈ 10 с. Только в течение этоговремени волны, испускаемые атомом имеют постоянные амплитуду и фазуколебаний.Немонохроматический свет можно представить в виде совокупностисменяющих друг друга коротких гармонических импульсов излучаемых атомами— волновых цугов.Средняя продолжительность одного цуга τ ког называется временемкогерентности.Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний вопределенной точке пространства сохраняется только в течение временикогерентности.
За это время волна распространяется в вакууме на расстояниеlког = cτ ког , называемое длиной когерентности (или длиной цуга). Поэтомунаблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностяххода, меньших длины когерентности для используемого источника света.Временнаякогерентность—это,определяемаястепеньюмонохроматичности волн, когерентность колебаний, которые совершаются водной и той же точке пространства. Временная когерентность существует дотех пор, пока разброс фаз в волне в данной точке не достигнет π .Длина когерентности — расстояние, на которое перемещается волназа время когерентности.В плоскости, перпендикулярной направлению распространения цуга волн,случайные изменения разности фаз между двумя точками увеличивается сувеличением расстояния между ними.
Пространственная когерентность— когерентность колебаний в один и тот же момент времени, но в разныхточках такой плоскости — теряется, если разброс фаз в этих точкахДлинапространственнойкогерентности(радиусдостигает π .когерентности):rког ~λ,∆ϕгде λ — длина волны, ∆ϕ — разность фаз.Источники должны быть пространственно когерентными, чтобы возможнобыло наблюдать интерференцию излучаемых ими световых волн.Оптика6–86–259.
Интерференция света.Интерференция света — сложение в пространстве двух или несколькихкогерентных световых волн, при котором в разных его точках получаетсяусиление или ослабление амплитуды результирующей волны.Пусть в данной точке M две монохроматические волны с циклическойчастотой ω возбуждают два колебания, причем до точки M одна волнапрошла в среде с показателем преломления n1 путь s1 с фазовой скоростьюυ1 , а вторая — в среде n2 путь s2 с фазовой скоростью υ 2 :s s x1 = A1 cosω t − 1 , x2 = A2 cosω t − 2 υ1 υ2 222Амплитуда результирующего колебания: A = A1 + A2 + 2 A1 A2 cos δ .2Интенсивность результирующей волны ( I ~ A ) :I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos δРазность фаз δ колебаний, возбуждаемых в точке M , равнаs ss s ω2πν(L2 − L1 ) = 2π ∆δ = ω 2 − 1 = ω 2 − 1 = (s2 n2 − s1n1 ) =υυλ0cncncc 2121(Использовали: υ = c n ; ω = 2πν ; c ν = λ0 — длина волны в вакууме).Произведение геометрической длины пути s световой волны в даннойсреде на показатель преломления этой среды n называется оптическойдлиной пути L = s ⋅ n .Разность ∆ = L2 − L1 = s 2 n2 − s1n1 оптических длин проходимых волнамипутей называется оптической разностью хода.Условие интерференционного максимума:Если оптическая разность хода ∆ равна целому числу длин волн ввакууме (четному числу полуволн)λ∆ = ± mλ0 = ±2m 02(m = 0, 1, 2,K) ,то δ = ±2mπ и колебания, возбуждаемые в точке M , будут происходитьв одинаковой фазе.Условие интерференционного минимума.Если оптическая разность хода ∆ равна нечетному числу полуволн∆ = ± (2m + 1)λ02(m = 0, 1, 2,K) ,то δ = ± ( 2m + 1)π и колебания, возбуждаемые в точкепроисходить в противофазе.M , будут10.
Методы наблюдения интерференции.До изобретения лазеров, во всех приборах когерентные световые пучкиполучали разделением волны, излучаемой одним источником, на две части,которые после прохождения разных оптических путей накладывали друг надруга и наблюдали интерференционную картину.А.Н.Огурцов. Лекции по физике.35. Вращение плоскости поляризации.Некоторые вещества (например, кварц, сахар, скипидар), называемыеоптически активными, обладают способностью вращать плоскостьполяризации. Угол поворота плоскости поляризации ϕ = α ⋅ d , где d —толщина слоя вещества, α — удельное вращение — угол поворота плоскостиполяризации слоем оптически активного вещества единичной толщины.
При−2этом α ~ λ0 — закон Био ( λ0 — длина волны света в вакууме). Для растворовугол ϕ зависит еще и от концентрации c раствора: ϕ = α ⋅ c ⋅ dЕсли между скрещенными поляризатором P и анализатором A поместитьоптически активное вещество, то полезрения анализатора просветляется.Поворачиваяанализаторможноопределить угол ϕ , при котором полезрения вновь становится темным —угол поворота плоскости поляризации оптически активным веществом. Взависимости от направления вращения, оптически активные веществаразделяются на право- и левовращающие. В первом случае плоскостьполяризации, если смотреть навстречу лучу, смещается по часовой стрелке, вовтором — против.Оптическая активность обусловливается: 1) строением молекул вещества(их асимметрией); 2) особенностями расположения частиц в кристаллическойрешетке.Эффект Фарадея — вращение плоскости поляризации в оптическинеактивных телах помещенных во внешнее магнитное поле.
Угол поворотаплоскости поляризации ϕ = VHd , где H — напряженность внешнегомагнитного поля, d — толщина образца, V — постоянная Верде, зависящаяот природы вещества и длины волны света.Квантовая природа излученияКвантовая оптика — раздел оптики, занимающийся изучением явлений,в которых проявляются квантовые свойства света.36. Виды оптических излучений.Колебания электрических зарядов, входящих в состав вещества,обусловливают электромагнитное излучение, которое сопровождается потерейэнергии веществом.При рассеянии и отражении света формирование вторичных световыхволн и продолжительность излучения веществом происходит за время,сравнимое с периодом световых колебаний.Если излучение продолжается в течение времени, значительнопревышающем период световых колебаний, то возможны два типа излучения:1) тепловое излучение и 2) люминесценция.Равновесным состоянием системы тело-излучение является состояние,при котором распределение энергии между телом и излучением остаетсянеизменным для каждой длины волны.
Единственным видом излучения,которое может находиться в равновесии с излучающим телом, являетсятепловое излучение — свечение тел, обусловленное нагреванием.Оптика6–246–933. Поляризационные призмы и поляроиды.Явление двойного лучепреломления используется при изготовленииполяризационных приспособлений: поляризационных призм и поляроидов.Например, в призме Никóля — двойной призме из исландского шпата,AB канадскимсклеенной вдольбальзамом ( n = 1,55) — обыкновенныйлуч ( n0 = 1,66) испытывает полноеотражение (так как канадский бальзамдля него среда оптически менееплотная), а плоскополяризованныйнеобыкновенный луч ( ne = 1,51) выходит из призмы. (Оптическая ось призмыOO′ составляет с входной гранью угол 48о).Двоякопреломляющие кристаллы обладают свойством дихроизма —различного поглощения света в зависимости от ориентации электрическоговектора световой волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
