7,Оптика (1022108), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Когерентныепары лучей (1’ и 1", 2’ и 2") пересекаютсявблизи поверхности клина (точки B и B ′ ) исобираются линзой на экране (в точках A иA′ ). Таким образом, на экране возникаетсистема интерференционных полос — полос равной толщины — каждая изкоторых возникает при отражении от мест пластинки, имеющих одинаковуютолщину. Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхностиклина (в плоскости, отмеченной пунктиром В’–В).14. Кольца Ньютона.Кольца Ньютона, являющиеся классическимпримером полос равной толщины, наблюдаются приотражениисветаотвоздушногозазора,образованного плоскопараллельной пластинкой исоприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой сбольшим радиусом кривизны. Параллельный пучоксвета падает нормально на плоскую поверхностьлинзы.
Полосы равной толщины имеют вид2→0R = ( R − d ) + r = R − 2 Rd + d 2 − r 2концентрических окружностей. С учетом d2222В отраженном свете оптическая разность хода:Радиусы светлых колец:⇒ d = r 2 2Rλ0r 2 λ0=2+22R 2(m = 1, 2, 3,K)∆ = 2d +rm = (m − 1 2 )λ0 Rrm = mλ0 R (m = 0, 1, 2,K)Радиусы темных колец:Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причем впроходящем свете максимумы интерференции соответствуют минимумаминтерференции в отраженном свете и наоборот.112поляризатора: I = I ест cos ψ . Откуда I max = I ест , когда поляризаторы22параллельны и I min = 0 , когда поляризаторы скрещены.15.
Просветление оптики.Объективыоптическихприборовсодержатбольшое количество линз. Даже незначительноеотражение света каждой из поверхностей линзприводит к тому, что интенсивность прошедшегопучка света значительно уменьшается. Кроме того, вобъективах возникают блики и фон рассеянного света,что снижает эффективность оптических систем. Но,если на границах сред создать условия, при которыхинтерференция отраженных лучей 1’ и 2" дает минимум интенсивностиотраженного света, то при этом интенсивность света, прошедшего черезА.Н.Огурцов. Лекции по физике.Оптика2I0cos ψТ1Т2Следовательно,под углом ψ к первому.
Интенсивность Iсвета, прошедшего через анализатор,меняется в зависимости от угла ψ по законуМалюса:I = I 0 cos 2 ψинтенсивностьсвета,прошедшегочерездва6–126–21оптическую систему будет максимальна. Этого можно добиться, например,нанесением на поверхность линз тонких пленок с показателем преломленияn0 < n < nc , причем n = n0 nc . В этом случае амплитуды когерентных лучей 1’и 2" будут одинаковы, а условие минимума для отраженных лучей (i = 0) будет2nd = (2m + 1) λ0 2 .Приудовлетворяет условиюm=0оптическаятолщинапленкиndλnd = 04и происходит гашение отраженных лучей.
Для каждой длины волны λ0должна быть своя толщина пленки d . Поскольку этого добиться невозможно,обычно оптику просветляют для длины волны λ0 = 550 нм, к которой наиболеечувствителен глаз человека.16. Интерферометры.При плавном изменении разности хода интерферирующих пучков на λ0 2интерференционная картина сместится настолько, что на месте максимумовокажутся минимумы.
Поэтому явление интерференции используют винтерферометрах для измерения длины тел, длины световой волны,изменения длины тела при изменении температуры, сравнимых с λ0В интерферометре Майкельсона монохроматический луч от источникаS разделяется на полупрозрачной пластинке P1 на двалуча 1’ и 2", которые, отразившись от зеркал M 1 и M 2 ,снова с помощью P1 сводятся в один пучок, в которомлучи 1' и 2" формируют интерференционную картину.Компенсационная пластинка P2 размещается на путилуча 2, чтобы он так же, как и луч 1, дважды прошелчерез пластинку.
Возникающая интерференционнаякартиначрезвычайночувствительнаклюбомуизменению разности хода лучей, (например, к смещениюодного из зеркал).Здесь I 0 и I — интенсивности плоской монохроматической волны навходе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной x , α —коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химическойприроды и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света.Численное значение этого коэффициента α показывает толщину слоя x ,равную 1α , после прохождения которого интенсивность плоской волны падаетв e=2,72 раза.28. Виды спектров поглощения:Линейчатый спектр поглощения — характерен для одноатомных газов(или паров).
Очень резкие и узкие линии в таких спектрах соответствуютчастотам собственных колебаний электронов в атомах. Если плотность газаувеличивать, то взаимодействие атомов между собой приводит к уширениюлиний поглощения.Спектр поглощения в виде полос поглощения — характерен дляпоглощения молекул. Колебания атомов (и вращение групп атомов) вмолекулах приводит к тому, что образуются широкие полосы поглощения.Сплошной спектр поглощения — характерен для жидкостей и твердыхтел, в которых образуются коллективные возбуждения (например,электроны проводимости в металлах) которые обуславливают поглощениесвета в широкой области частот (длин волн).На рисунке показана типичная зависимостьα, nαкоэффициента поглощения α от длины волнысвета λ и зависимость показателя преломления nот λ в области полосы поглощения.
Внутриnполосы поглощения наблюдается аномальнаядисперсия.Зависимостью коэффициента поглощения отдлиныволныобъясняетсяокрашенностьλпоглощающих тел.Поляризация света.17. Принцип Гюйгенса-Френеля.Дифракциейназываетсяогибаниеволнамипрепятствий,встречающихся на их пути, или в более широком смысле — любоеотклонение распространения волн вблизи препятствий от законовгеометрической оптики.Дифракцию объясняет принцип Гюйгенса — именно вторичные волныогибают препятствия на пути распространения первичных волн.Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением о когерентностивторичных волн и их интерференции.Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, световая волна, возбуждаемаякаким-либо источником S , может быть представлена как результатсуперпозиции (сложения) когерентных вторичных волн, излучаемых29. Естественный и поляризованный свет.При действии света на вещество основное значение имеет электрическаясоставляющая электромагнитного поля световой волны, поскольку именно онаоказывает основное действие на электроны в атомах вещества.Поэтому, для описания закономерностей поляризации будемрассматриватьтолько световой вектор — вектор напряженностиrE электрического поля.Свет представляет собой суммарное электромагнитноеизлучение множестваr независимо излучающих атомов.
Поэтому всеориентации вектора E будут равновероятны. Такой свет называетсяестественным (рис. (а)).Поляризованным светом называетсясвет, в которомrнаправленияколебаниявекторакаким-либообразомEупорядочены.Частично поляризованный свет (рис. (б)) — свет сА.Н.Огурцов. Лекции по физике.ОптикаДифракция света6–206–13n2 = 1 +вторичными (фиктивными) источниками — бесконечно малыми элементамилюбой замкнутой поверхности, охватывающей источник S .n0 exε0EПусть внешнее поле E изменяется по гармоническому закону:E = E0 cos ωt . Тогда уравнение вынужденных колебаний электрона (без учетасилы сопротивления, обуславливающей поглощение энергии падающейволны):&x& + ω 02 x =1eF0 cosωt = E0 cosωt ,mmгде F0 = eE0 — амплитудное значение силы, действующей на электрон состороны поля волны, ω 0 — собственная частота колебаний электрона, m —масса электрона.eE0.
Поэтому:Решение этого уравнения: x = A cosωt , где A =m(ω 02 − ω 2 )n e21n =1+ 0ε 0 m (ω 02 − ω 2 )18. Зоны Френеля.Рассмотрим в произвольной точке M амплитуду световой волны,распространяющейся в однородной среде из точечного источника S . Согласнопринципу Гюйгенса-Френеля, заменим действие источника S действиемвоображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхностиΦ , являющейся поверхностью фронта волны, идущей из S (поверхностьсферы с центром S ). Разобьем волновую поверхность Φ на кольцевые зонытакого размера, чтобы расстояния от краев зоны до M отличались на λ 2 .Тогда, обозначив амплитуды колебаний от 1-й, 2-й, … m-й зон через A1 , A2 , …Am (при этом A1 > A2 > A3 > K ), получим амплитуду результирующегоколебания: A = A1 − A2 + A3 − A4 + KПритакомразбиенииволновой поверхности назоныоказывается,чтоамплитуда колебания Amот некоторой m-й зоныФренеля равна среднемуарифметическомуотамплитуд примыкающих кней зон2Полученная зависимость выражает явление дисперсии:n = n(ω ) .График этой зависимости приведен на рисунке.
Разрыв n вблизи ω 0обусловлен тем, что не учтены силысопротивлениясреды(поглощениеэлектромагнитных волн средой).Если учесть поглощение, то в областиω 0 зависимость n(ω ) задается пунктирнойлинией AB — это область аномальнойдисперсии ( n убывает с ростом ω ).Остальные участки описывают нормальнуюдисперсию ( n растет с ростом ω ).В общем случае, если в веществе имеются различные заряды ei смассамиmi ,совершающиевынужденныеколебаниясразличнымисобственными частотами ω 0i , тоn2 = 1 +n0ei1∑2ε 0 i mi (ω 0i − ω 2 )и кривая n(ω ) имеет особенности вблизи каждой собственной частоты ω 0i .27.
Поглощение (абсорбция) света.Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшенияэнергии световой волны при ее распространении в веществе вследствиепреобразования энергии волны в другие виды энергии (внутреннюю энергиювещества, энергию вторичного излучения в других направлениях и другогоспектрального состава и др.).В результате поглощения интенсивность света при прохождении черезвещество уменьшается:I = I 0 exp(−αx)— закон БугераА.Н.Огурцов. Лекции по физике.Am =Тогда результирующая амплитуда в точке M будетAm−1 + Am+12A AA A1 A1A AA+ − A2 + 3 + 3 − A4 + 5 + K = 1 ± m = (m→ ) = 1>>12 22 22 222πabλт.к. при m >> 1 A1 >> Am .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
