7,Оптика (1022108), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ее единица —диоптрия (дптр) — оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1м.Линзы с положительной оптической силойявляются собирающими, с отрицательной —рассеивающими.В отличие от собирающей линзы, рассеивающаялинза имеет мнимые фокусы. В мнимом фокусесходятся(послепреломления)воображаемыепродолжения лучей, падающих на рассеивающую линзупараллельно главной оптической оси.Закон Стефана-Больцмана Re = σTинтегрированием по частотам.4получается из формулы Планка еёПри этом постоянная Стефана-Больцмана равна: σ =2π 5 k 4.15c 2 h 3Закон смещения Вина получается при анализе формулы Планка наэкстремум: Tλ max = hc ( 4,965k ) = bТаким образом формула Планка обобщает все законы тепловогоизлучения и является полным решением основной задачи теории тепловогоизлучения.4. Аберрации оптических систем.В реальных оптических системах используются пучки отличающиеся отпараксиальных, показатель преломления линз зависит от длины волныпадающего света, а сам свет немонохроматичен.
Искажения оптическогоизображения которые возникают при этом называются аберрациями.Сферическая аберрация. Фокус S ′′для лучей, более удаленных от оптическойоси чем параксиальные, находится ближе,чем фокус S ′ параксиальных лучей. Врезультате изображение светящейся точкиимеет вид расплывчатого пятна.Сферическаяаберрацияявляетсячастным случаем астигматизма.Кома. Если через оптическую системупроходит широкий пучок от точечногоисточника света, расположенного не наоптической оси, то получаемое изображениеэтой точки будет в виде освещенного пятнанеправильной формы.Точечным источником света назы-44. Фотоэффект.Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называетсявысвобождение электронов под действием электромагнитного излучения.Различают фотоэффект внутренний, вентильный и внешний.Внутренний фотоэффект — это вызванные электромагнитнымизлучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика изсвязанных состояний в свободные без вылета наружу.
В результатеконцентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит квозникновению фотопроводимости — повышению электропроводностиполупроводника или диэлектрика при его освещении.Вентильный фотоэффект (разновидность внутреннего фотоэффекта)— возникновение ЭДС (фото-ЭДС) при освещении контакта двух разныхполупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнегоэлектрического поля).
Вентильный фотоэффект используется в солнечныхбатареях для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.Внешним фотоэффектом (фотоэлектроннойэмиссией)называетсяиспусканиеэлектроноввеществом под действием электромагнитного излучения.Схема для исследования внешнего фотоэффекта. Два электрода (катод K из исследуемогометалла и анод A ) в вакуумной трубке подключены кбатарее так, что можно изменять не только значение, нои знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом(через кварцевое окошко) измеряется включенным вцепь миллиамперметром. Зависимость фототока I ,образуемого потоком электронов, испускаемых катодомпод действием света, от напряжения U между катодом ианодом называется вольт-амперной характеристикой фотоэффекта.По мере увеличения U фототок постепенно возрастает пока не выходит нанасыщение.
Максимальное значение тока I нас— фототок насыщения — определяется такимзначением U , при котором все электроны,испускаемые катодом, достигают анода:I нас = en , где n — число электронов, испускаемых катодом в 1с. При U = 0 фототок неА.Н.Огурцов. Лекции по физике.Оптика6–286–5Однако попытка получить закон Стефана-Больцмана из этой формулыприводит к абсурдному результату — Re неограниченно растет, достигаячрезвычайно больших значений в ультрафиолете, — который получилназвание "ультрафиолетовая катастрофа":∞Re = ∫ rν ,T dν =0∞2πkT 2ν dν = ∞c 2 ∫0Формула Рэлея-Джинса согласуется с экспериментом только в областималых частот и больших температур.
В области больших частот хорошоописывает эксперимент формула Вина (закон излучения Вина):Rν ,T = C1ν 3 exp(−C2 ν T ) ,где C1 и C 2 — константы.43. Квантовая гипотеза Планка.Макс Планк предположил, что теория классического гармоническогоосциллятора неприменима к атомным осцилляторам; атомные осцилляторыизлучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами.ε 0 = hν = hЭнергия кванта:−34c= hω ,λгде h = 2πh = 6,626 ⋅ 10 Дж·с — постоянная Планка.В механике есть имеющая размерность "энергия×время" величина, котораяназывается действием. Поэтому постоянную Планка иногда называютквантом действия. Размерность h совпадает с размерностью моментаимпульса.Поскольку энергия излучается порциями, то энергия осциллятора можетпринимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числуε = nhνквантов:(n = 1, 2, K)Среднюю энергию осцилляторов ε нельзя принимать равной kT .
Планкиспользовал распределение Больцмана частиц по энергиям. Тогда вероятностьpi того, что энергия колебания осциллятора частоты ν имеет значение ε i определяется выражением (1), где N i — числоосцилляторов с энергией ε i , N — полноечислоосцилляторов.Отсюдаможнополучить выражение для средней энергииосцилляторов (2).ТогдауниверсальнаяфункцияКирхгофа rν ,T будет иметь вид (3) —формула Планка.Или в виде (4) rλ ,T — функции длиныpi =ε =2В области малых частотиhν << kTформулаПланкаrλ ,Tε0ε exp 0 − 1 kT 2πhν 3c21h νexp −1 kT 2πc 2 h1=5 hc λexp −1 kTλ rν ,T =волны (учитывая c = λν , rλ ,T = rν ,T c λ ).hν hν exp ≈ 1 +kT kT Niexp(− ε i kT )=(1)N ∑i exp(− ε i kT )переходит в формулу Рэлея-Джинса.А.Н.Огурцов.
Лекции по физике.(2)(3)вается источник, размерами которого можно пренебречь.Астигматизм. Погрешность, обусловленная неодинаковостью кривизныоптической поверхности в разных плоскостяхсечения падающего на нее светового пучка.Дисторсия. Погрешность, при которой прибольших углах падения лучей на линзу линейноеувеличение для точек предмета, которыенаходятся на разных расстояниях от главнойоптическойоси, несколько различается. В результате нарушаетсягеометрическое подобие между предметом (например, прямоугольная сетка) иего изображением (рисунок (b) —подушкообразная дисторсия, (c) — бочкообразная дисторсия).Хроматическая аберрация.
При падении на оптическую систему белогосветаотдельныесоставляющиеегомонохроматические лучи фокусируются вразных точках (наибольшее фокусноерасстояние имеют красные лучи, наименьшее — фиолетовые), поэтому изображениеразмыто и по краям окрашено.5. Энергетические величины в фотометрии.Фотометрия — раздел оптики, в котором рассматриваютсяэнергетические характеристики оптического излучения в процессах егоиспускания, распространения и взаимодействия с веществом. При этомзначительное внимание уделяется вопросам измерения интенсивности света иего источников.Энергетические величины в фотометрии — характеризуют энергетические параметры оптического излучения без учета особенностей еговоздействия на тот или иной приемник излучения.WΦe = .Поток излучения Φ e — величина, равная отношению энер-tгии W излучения ко времени t , за которое излучение произошло(мощность излучения).
Единица потока излучения — ватт (Вт) .Энергетическая светимость (излучательность) Re —величина, равная отношению потока излучения Φ e , испускаемогоRe =Φe.Sповерхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот потокпроходит (поверхностная плотность потока излучения). Единица энергетической светимости — ватт на метр в квадрате (Вт/м2).Энергетическая сила света (сила излучения) I e — велиΦIe = e .чина, равная отношению потока излучения Φ e точечного источникаω(4)к телесному углу ω , в пределах которого это излучениераспространяется. Единица энергетической силы света — ватт на стерадиан(Вт/ср).Энергетическая яркость (лучистость) Be — величина,∆IBe = e .равная отношению энергетической силы света ∆I e элементаизлучающейповерхностикплощадиОптика∆Sпроекцииэтого∆S6–66–27элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения.
Единицаэнергетической яркости — ватт на стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср·м2)).Энергетическая освещенность (облученность) Ee — характеризуетвеличину потока излучения, падающего на единицу освещаемой поверхности.Единица энергетической освещенности — ватт на метр в квадрате (Вт/м2).6. Световые величины в фотометрии.Различные приемники, используемые при оптических измерениях,обладают селективностью (избирательностью). Для каждого из ниххарактерна своя кривая чувствительности к энергии различных длин волн.Световыеизмерения,являясьсубъективными,отличаютсяотобъективных, энергетических, и для них вводятся световые единицы,используемые только для видимого света.Основной световой единицей в СИ является единица силы света I —кандела (кд) — сила света в заданном направлении источника, испускающегомонохроматическое излучение частотой 540·1012 герц, энергетическая силасвета которого в этом направлении составляет 1 683 Вт/ср.Единица светового потока Φ (мощности оптического излучения) —люмен (лм): 1лм — световой поток, испускаемый точечным источником силойсвета в 1кд внутри телесного угла в 1ср (1лм=1кд·ср).ΦСветимость R — суммарный поток, посылаемый светяR= .щейся площадкой с площадью S .
Единица светимости — люменSна метр в квадрате (лм/м2).Яркость светящейся поверхности в некотором направлении ϕ естьвеличина, равная отношению силы света I в этомIнаправлении к площади S проекции светящейся поверхностиBϕ =.S cosϕна плоскость, перпендикулярную данному направлению.Единица яркости — кандела на метр в квадрате (кд/м2).Освещенность E — величина, равная отношению светового потока Φ ,падающего на поверхность, к площади S этой поверхности.ΦЕдиница освещенности — люкс (лк): 1лк — освещенностьE= .Sповерхности, на один квадратный метр которой падает световойпоток в 1лм (1лк=1лм/м2).Интерференция света.39.
Закон Кирхгофа.Закон Кирхгофа определяет соотношение между испускательной ипоглощательной способностями тел.Отношениеиспускательнойипоглощательнойспособностей тела не зависит от природы тела и является Rν ,T = r .ν ,Tуниверсальной для всех тел функцией частоты и темпе- Aν ,Tратуры rν ,TчДля черного тела Aν ,T ≡ 1 , поэтому универсальная функция Кирхгофа rν ,T есть спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) черного тела. Нахождение явной зависимости rν ,T отчастоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.40.
Закон Стефана-Больцмана.Энергетическая светимость серого тела (интегральная по ν ):∞∞RTс = ∫ Aν ,T rν ,T dν = AT ∫ rν ,T dν = AT Re ,0∞∫где Re = rν ,T dν —00энергетическая светимость черного тела, которая зависит только оттемпературы. Эту зависимость описывает экспериментальный закон СтефанаБольцмана: энергетическая светимость черного тела пропорциональначетвертой степени термодинамической температуры:cRe = σT 4где σ = 5,67 ⋅ 10−84(следовательно RT = AT σT ),Вт/(м2·К4) — постоянная Стефана-Больцмана.41. Закон смещения Вина.Закон Стефана-Больцмана ничего не говорит о спектральном составеизлучения черного тела. Положение максимума в спектре его излученияописываетсяэкспериментальнымзакономформуласмещения Вина:РелеяДжинсаλmax , при которойДлинаволныизлучательная способность rλ ,T черного теламаксимальна, обратно пропорциональна еготермодинамической температуре:λmax =b,T7. Принцип Гюйгенса.Волновая теория света основывается на принципе Гюйгенса: каждаяточка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, аогибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующиймомент времени.Законы отражения и преломления света легко выводятся, используяпринцип Гюйгенса.Пусть на границу раздела двух сред падаетплоская волна (плоскость волны — AB ), распространяющаяся вдоль направления I .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
