В.А.Горбаренко - Физическая оптика (1022087), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Условные обозначения для естественногосвета приведены на рис.4.2в.Свет, у которого одно из направлений колебания вектора Еявляется преимущественным, но не единственным, называетсячастично поляризованным. Частично поляризованный свет можетбыть представлен в виде суперпозиции линейно поляризованного65и естественного света. Условные обозначения для частично поляризованного света приведены на рис.4.2г.4.1.4.Эллиптическая и циркулярная (круговая)поляризация светаРассмотрим суперпозицию двух линейно поляризованныхволн одной и той же частоты, распространяющихся в одном итом же направлении, плоскости колебаний вектора Е которыхвзаимно перпендикулярны (рис.
4.3.)E1 = E x ( z, t ) = E0 x cos(ωt − kz);(4.1)E2 = E y ( z, t ) = E0 y cos(ωt − kz + δ) ,Исследуем повеРис.4.3дениесуммарногоr rrE = E1 + E2векторапри фиксированномзначении координатыz (для простоты возьмем случай z=0). Стечением временикоrнец вектора E описывает в плоскости XYнекоторую кривую. Найдем уравнение этой кривой при фиксированных значениях разности фаз δ между волнами. Для этого в(4.1) исключим явную зависимость от времени. Находя sin(ωt) иcos(ωt) из уравнений (4.1) и подставляя их в тождествоsin2(ωt)+cos2(ωt)=1, находимE y2E x2 2 E x E y+cos δ + 2 = sin2 δ .(4.2)2E x0 E x0 E y0E y0Таким образом, при сложении двух линейнополяризованныхrволн одинаковой частоты, колебания вектора E которых лежат вовзаимно перпендикулярных плоскостях, результирующая волнаимеет эллиптическую поляризацию.
Волна называется эллиптически поляризованной, если при фиксированном значении координаты z (координаты, вдоль которой волна распространяется)66rконец вектора E в плоскостис течением времени описывает эллипс (рис.4.4).Рассмотрим некоторыечастные случаи.πа) Пусть δ = ± + πm, где2m=0,1,2,... В этом случае(4.2) преобразуется вE x2 E y2+= 1,E x20 E y20YyEXxZРис.4.4rE,(4.3)ори-т.е.
оси эллипса, вдоль которого вращается конец вектораентированы по осям X и Y.Если амплитуды исходных волн равны между собой(Ех0=Еу0), то уравнение (4.3) превращается в уравнение окружно-rсти. Это означает, что в любой момент времени конец вектора Eв плоскости XY лежит rна окружности.
С течением времени, поскольку r сами вектора E изменяются по гармоническому закону,вектор E вращается по окружности с постоянной угловой скоростью ω. Такая волна называется циркулярно поляризованной.rМожно изобразить положение вектора E в пространствевrфиксированные моменты времени. Начало вектора E всегда лежит на оси, совпадающей с направлением распространения света, а конец - на винтовой линии, проведенной на поверхностипрямого эллиптического цилиндра, причем сам вектор всегдаперпендикулярен оси (рис.4.4).б) При δ = ±2πm уравнение (4.2) преобразуется вEyEx−= 0;(4.4)E0 x E0 yв) при δ = ± π + 2πm (4.2) преобразуется вEyEx+= 0.(4.5)E0 x E0 y67В случаяхб) и в) конецrвектора E колеблется с частотой ω вдоль прямых, графики которых представленына рис.4.5, т.е.
результирующая волна в этих случаях будет линейно поляризованной. Таким образом, присложении двух линейно поляризованных волн одинаРис.4.5ковой частоты, колебанияrвектора E которых лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях, результирующая волна имеет эллиптическую, циркулярнуюили линейную поляризацию. Источников эллиптически поляризованных волн не существует. Такие волны могут быть полученыс помощью специальных оптических устройств, которые будутрассмотрены ниже.4.2. Поляризация света на границе двух сред.Закон БрюстераПри отражении и преломлении света диэлектриком наблюдается явление изменения поляризации света. При этом поляризация волн, отраженных и преломленных на границе раздела двухсред, как правило, отличается от поляризации падающего света.При угле падения, равным углу Брюстера, определяемымсоотношениемtgα B = n21 = n2 / n1,(4.4)отраженный свет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (n21-относительный, а n1 и n2 - абсолютные показатели преломления первой и второй среды соответственно).
При этом преломленная волна оказывается частичнополяризованной преимущественно в плоскости падения (рис.4.6.а). Из законов преломления (1.1) и Брюстера (4.4) следует, что68α+β=90о,т.е.угол между отраженнымипреломленнымлучами составляет 90о (рис.4.6а).Если падающийсвета.б.неполяризованРис.4.6или частичнополяризован, а угол падения отличен от угла Брюстера, то отраженная и преломленная волна частично поляризованы(рис.
4.6б). При падении линейно поляризованной волнына границу разделадвух сред могутвозникнутьдвапринципиально различных случая.Еслиrа.б.вектор E в падаюРис.4.7щей волне перпендикулярен плоскости падения, то для любого угла, включая уголБрюстера, отраженнаяволна также линейно поляризована, приrплоскости падения (рис. 4.7а).чем вектор E перпендикуляренrЕсли же вектор E падающей волны лежит в плоскости падения,то при равенстве угла падения углу Брюстера отраженная волнаотсутствует (рис.4.7б).694.3.
Оптическая анизотропия4.3.1. Естественная анизотропияОптической анизотропией называется зависимость оптических характеристик среды (показателя преломления, скоростираспространения волны) от направления. Существует анизотропия двух видов: естественная и искусственная. Естественной анизотропией обладают кристаллические среды. Искусственная илинаведенная анизотропия возникает в ранее изотропной среде поддействием внешних воздействий, например, электрического поля,механических напряжений и т.п.Поместим в произвольную точку анизотропной среды точечный источник света. Зависимость скорости распространенияволны от направления можно представить в сферических координатах в виде замкнутой поверхности, которая в общем случаепредставляет собой эллипсоид и называется лучевой поверхностью (рис.4.8а).Аналогичный вид имеет поверхность, иллюстрирующая зависимость от направления величины, обратной показателю преломления (т.е.
1/n), (рис.4.8б). Значения показателя преломленияв направлениях, совпадающих с осями эллипсоида, называютсяглавными значениями показателя преломления.Отметим, что точно такой же вид имеет поверхность, определяющаяся обратными скоростями:x2y2z2++= 1.222(1 / v x )(1 / v y )(1 / v z )Такая поверхность называется эллипсоидом волновых нормалей.4.3.2.
Двойное лучепреломление. Построения ГюйгенсаЯвление двойного лучепреломления заключается в том, чтопри падении световой волны на кристалл в нем возникает двеволны, которые распространяются в общем случае в различныхнаправлениях и с различными скоростями. Одна из них подчиняется законам геометрической оптики и называется обыкновенной.Для другой, называемой необыкновенной, законы геометриче-70ской оптики не выполняются. В дальнейшем все величины, относящиеся к обыкновенной волне, будем обозначать индексом "о"(от слова ordinary), к необыкновенной - индексом "е" (от словаextraordinary).Необходимо помнить, что в кристалле наблюдаемым наопыте направлением является направление, называемое лучом,которое совпадает с направлением переноса энергии (векторомПойнтинга).
В общем случае направление луча может не совпадать с направлением вдоль волнового вектора.В кристаллах существует направление (в простейшем случаеодно), называемое оптической осью, в котором скорости обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы. Плоскость, в которойлежат оптическая ось одноосного анизотропного кристалла и волновой вектор световой волны, называется главной плоскостьюили главным сечением кристалла.Обыкновенная и необыкновенная волны поляризованыr вдвух взаимно перпендикулярных направлениях: векторr E необыкновенной волны лежит в главной плоскости, вектор E обыкновенной волны перпендикулярен главной плоскости.Если кристалл вырезан так, что его оптическая ось параллельна поверхности, а волна падает на кристалл нормально, торазделение падающей волны на обыкновенную и необыкновенную происходит, но обе они распространяются в одном направлении с разными скоростями.
Суперпозиция обыкновенной и необыкновенной волн в этом случае может дать, в зависимости отразности фаз волну эллиптической, циркулярной или линейнойполяризации (см. п.4.1.4).4.3.5. Построения ГюйгенсаДля того, чтобы определить направление обыкновенного инеобыкновенного лучей в кристалле, можно воспользоваться построениями Гюйгенса. Оно выполняется при помощи лучевойповерхности. За некоторое время t падающая волна пройдет расстояние АВ, которое принимается за единицу (рис.4.9).
Расстояние, которое пройдут обыкновенная и необыкновенная волны оп-71ределяются в этом масштабе обратными показателями преломления. Из точки В проводим касательные к лучевым поверхностям,при этом точки касания определят направления лучей обыкновенной и необыкновенной волн.Рис.4.94.3.6. Искусственная анизотропияРис.4.10аИскусственная анизотропия проявляется в возникновении двулучепреломления в первоначально изотропных средах при внешнихвоздействиях.Упруго-оптический эффект. Оптически изотропноетело при деформациях сжатия и растяжения приобретает свойство кристалла, оптическая ось ОО которого коллинеарна с направлением72деформирующих сил (рис.4.10а).При распространении перпендикулярно оптической оси линейно поляризованная волна разбивается на две - обыкновеннуюи необыкновенную, разность показателей преломления для которых равнаno − ne = Fb / S ,где F -деформирующаясила, S - площадь боковой поверхности, b- упруго-оптическая постоянная.
На выходе из такого вещества свет вобщем случае становится эллиптически поляризованным.Еслипоместитьвещество,обладающееупругооптическим эффектом,междускрещеннымиполяризаторами, то вотсутствии деформацииРис.4.10бполе за такой оптической системой будет темным, а при приложении силы оно будетпросветлятся. При неоднородной деформации разность фаз между обыкновенной и необыкновенной волной изменяется от точкик точке. В этом случае в скрещенных поляризаторах можно получить картину деформаций в объеме вещества.Эффект Керра.
Оптически изотропное вещество в электрическом поле напряженностью Евн приобретает свойство одноосного кристалла с оптической осью ОО, коллинеарной вектору напряженности электрического поля (рис.4.10б.). Разность показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волнравнаno − ne = kEвн2 λ ,где k- постоянная Керра, λ- длина волны. На выходе из веществасвет в общем случае становится эллиптически поляризованным.734.4. Поляризационные устройства4.4.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
