Теоретические основы электротехники - Методические указания и контр. задачи (1021893), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Простраистщз между обоими проводниками заполнено днзлектриколг е,=5. Требуется; 1) построить графически (в масштабе йм 1) картину ноля, полшая, что труба и провод подсоединены соотвстствеыао к полоаштельыому и отрнпательному полюсам источника постояыыого напряжения У=!00 В; 2) вариант а — определить разноси, потенннапов точек г! (хв= 15 мм, у„=20 л5м) и В (хв= — 15 мм, ув= — 16 ьпг) (р — р ); ' Рве. 5.26 Рсг. 5.22 !32 ззрппюи б — определил, кесл между проводиикаьш епьшььцу их длины; перешли в — по картине по с поля „прсаслнть точки, в которых буг ыаксильзльпая и ьшиимзльная у ьжпряжеь!ность поля; иайта зпзчсшш Е ьг Е,ь) зарна>гьп г — опрсцсгшть заряд трубы и пРовода иа едниицУ их длпш ь, впрььппиь д — онрсдслнть ьш- Рпс.
5.2з еимзльиыс плотиоств зарядов на поверхности трубы н про- 36. Равиольерное магнитное поле, существующее в среде с магшпной проницаемостью до=500 (рис. 5.28), возыущево внесенныьь в поле шаром, вещество которого имеет мюнитную проницаемость до=200. Напряженношь невозыущевного поля Н,= = 10' А/зч, радиус шара а =4 сьь. Требуется: !) запасать выражения для скапяриого магнитного иотешшала возмущенного поля внутри н вве шара, как фувкпию кооршшат д и О, полагая Р=О прн д=О; 2) зпрпаюп а — опредслать напряжешюсгь мпгшзтного поля в центре шара и в точке А (з„= 3 шг, х„=4 шг); аериапш б — по 5 — б точкам постровть след зквипотенциальной поверхности, проходящей через точку л'.!аз=3 сгп х„=4 см); вариапш в — по 5 — б точкаьч построить след з)зьшотеапиальной поверхности, ароходящсй через точку В !за=2,71 см, хе= 0); вариант г —, опрсдсшггь значсьше магнитного потока Ф, проходшцего через шар; зарипмьч д — построить график Н(д) дпя точсх внешней поверхности шара, расположегшыч в плоскости рисунка.
Упзьзми к «зрззптзм б н з — прп пзьтрзспзз эзэппетезипып упечь, что ьРзззя еюшетрешз зтпмзтсзьпе зоь х и пегому зче течзп берем з аязом шззрзьис. 37. Разноыериос элслтрическос поле с напряженностью бьм '=!О В(ьь, существующее в среде с удельной проводньюсгью Уь=2 1О' Слг(ьь н направленное по осл х (рььс. 5.29), возмущено внесенным в доле цнлпндроьь с удельной проводимостью 333 Уе= .10 С 1ьч. Оь ш =5. ь Сь, О ппшдра псрпевлиьуляриа Ее, его ра,а,, а=8 см. Требу'ется: вариант а — опрсле,иедип, иедрюкспиость поля ла оси цилш Ра в в точке В (хе= 3,15 см, Уе= Р 5 счс)' б — по 5 — б точкам постРоить след зквипотеаца ваутант — ао очк В(х=, ильлой повсрхпоспч, проходящей черпэ т 'У ( е=3,15 см вариант в — по 5 — б тсчкаьг постролтэ, след зквппотеи.
шчаиьиой повеРхиостл, пРоходащсй через точкУ А (хе=4 ть у„=б см); вариант г — вайти злачеиие тока, прохолящего через цищщлр иа едишщу его длины; вариант д — построить кривую зависиьчоспч плотвости тоха па повсрхиости цилиндра бее от угла и. улмь ес. Г!Ри иостросиие еквииотсшпал» учесть, что ьриеее оотстречие отсе снтспно осе е и иалому осе точх» берем е оаиом еьчерлпе. Эср и ь ьб ь ос й еч Рис. 5.29 Рес, 5.ЭО 38. В существующее в воздухе (По = 1) раввоьгерлос маглитиое поле (рис. 5.30) напряженностью Н,= 20 А/см помещеи даиивый ферромагнитный цилилдр радиусом а =4 см с маглитдой провицасьчостыо П,; — 10.
Ось цюшлдра перпелдикулярла волю. Используя алалогиьо между злекгричесчщм и скалярным мапштлым потслциалоь», составить вырижелия для определешш скалярного магиитлого потеящиала в Обеих средах. Определить: вариант а — лапрлжелность поля Нввутри ферромагнитного цллиидра в точке Л (Ли =2 см, сев= 30'); вариант б — магнитный поток через сечение пдушидра  — С иа длине 1 ьч; вариант в — разность скалярных магиитлых потеицпалов между точками Ю и Е; есриаям г — ьгаг ихное нц р Гц ь (В" 5 см ее=!35', д. б нцс цц мсклу точкачш ваРцыгт д — напра: '" се=со )1 яжегшсстьН вт 43В Р '"'р(В- 13) цке с цзвссгвсй (саответственно рнс.
5.31 сй г. в плоскосгп рвсушу ццдрнческпх злекзро дл ' ахозягся лез одгшзковых пц- 535) нахо 1с сечения г, заданы, др ' "Р доц( Расстоянием, Рзац"га длцца эзсь о , прн этом 1»г, Л > цстецпнал Рз, элелтрод  — поте ь - гс. Э.".ектРод Л имеет яков л задачам, числовые з „и велнчнна, которув т б его ые значснця еь 1 в табл. 5.2. рс устоя определить в пункте 4, указаны Трлсбустся: 1) составнть интегральное уравнснне, к линейная плотцост Равнснне, которому под'шцяется уравнение для электрода В ь заряда г на элекг о е 2) для п нблнжснно п.
1 азделнть к Р '' нного решения ннтегрельных уравнена" о Р аждый электрод на трн участка одвнакоеой й п длины с непзвестнымн ть Составнть снсгсчгу алгебранчсскнх уравненпй для определенна всех гь Определить козффццненты этой свсгсмы н, решив ее, найти закон распределення линейной плотности зарпца вдоль осп электрода Л. Построить графнк заоцсцлгоств г=Дз) плп т=Дг); 3) вычислять емкость ьчежду электродаьш; 4) в соотвстствнн с номероке варианта определнть лабо лотенццал точки, указанной в табл. 5.2, либо напряженпе лгсжду заданными точками, учитывая, что весточки расположены в плоскости чертежа, тесацпезз 135 Пд д . СЕ»Од 52 Не ~ > > 5.ЭЭ > > в ЗЗЗ > > 5.34 > > > ) » 5.35 46> 40г 40» 4Ос 4)н 40 з 40» 40 с 41 с 416 41 в 41 г 4!д 41 е 41 н 41 з 41» 4!к 42 с 426 42 в 42г 42д 42е 42» 42з 42н 42» 43 в 436 43» 43г 43д 434 43» 43з 43» 43 к 76 2,5 075 1РЗ 1,75 2,25 2,75 1 2 3 4 5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 4 б 8 !о 3 5 7 9 !1 1 г 3 4 5 1,5 2,5 Э,5 4,5 5.5 180 г;о зоо 90 150 2!О 270 ззо 60 120 18О 240 ЗОО 90 150 2!0 270 ззо зо 60 90 !26 150 45 75 !05 !35 165 60 120 180 240 300 90 150 г!о 270 ззо бо Зо 100 30 50 ЗО 90 но ЗО 20 ЗО 40 50 15 25 35 45 55 20 40 60 ЗО 100 30 50 70 90 1!О 10 20 зо 40 50 15 25 35 45 55 2,5 4 5 1 2 2,5 5 1 2 2,5 5 1 2 2,5 5 1 2 2,5 5 1 2 2,5 4 5 1 2 2,5 4 5 1 2 2,5 4 5 40 25 20 100 50 40 Ю ЭО 200 100 ЗО 50 40 200 100 8О 50 40 100 56 40 М 20 100 50 40 25 ЭО 200 100 80 50 40 200 100 80 50 40 й;, и„ У и„, и„, Ус и„ О Рь о У,) и, и и„, Ус, Ув Ус, Ое оь О ин Уь: У Ус и„ ис.
и„ о ов и„ и и и„, и„, ис. и„. чтю эу — 43 Пр РР гс' поп к эадачс врсастэюсл «а рнс. Тскст >сэсвдй зэд пг гю г сдсн эшгп ч 526. пасс«сот« Рэс>пка эззпснт от пюРдэпэ Псла мркшшпш хчсп>юло з плош опэк П эскаша" в пзссксшн Покнншл д„щювэ эльзой тамп эз тюл (Рвс. 5.36), разо« (5. !) о ь лз з точке нсгока; г», — кнор««паты точка «стока; тю»,— «эГьнолсшм. Памсшэк точау шйчюдшшк ва позсрипмть лчштФ» у ' аА н чвтьшая, по и нр этом д„= »я, получнм урзэвсввс отнсснчсльао * » »чь э ),г»„Г т( )А» (5.2) " ),Г(г, т„)4,[ ),Г(Г+Л-.„~+(.-Ф)э Так квх пснээсстпаэ т находится под эпшом пптсграла, то ураввсвнс (5.2) «влясгся ннгсгрзльным (нвтсгрэльнос уравпсэяс Фсдсодьма псрвого рада).
Аш. логлчноэ урывсввс (5.3) будст долучспа, ссяв помсстать точку паблюдшшя па поэсрхаость ээсктрода В н учссть, что р„=пз -Ря шэ -4ю,ря = т(габт„~' т(»,)АШ (5.3) ч»»[г -(РРЛ))'+»с 3 чу(»„-»Д'+»~ с ь для рсшсши уран«сын> (5.2) и (5.3) рэзбнвасм «апдый электрод св трн раввыс часпг. Полагэсм, что лпнсшшя атотнссгь заряда аа «андам участка т» псюмсшш в аш >частков злсктрола А равна т>, тз, тэ, а дчя учашков заскгрода В рясна тс тэ гс В лаэь«пнггшг устам, что тч тз, тэ — тэ, тс тг Паз»пню точку вьбзюдсэля поочс>мдно ва навсркность хвмдого учаспга в сто ссрсдвау ° вынося ю.под ипдого «пнчраш вснзмснныс с», получим шссть злгсбранчссэнк урэвнспэй с шсстью всювктпыми дчотпоегхмн аврала тг — ть Псрсйдя к матра шой форме залпов, будсм ньгсть с«стону двух матрнчшы >распсшш, соотвсгствуюшнх урапнсшшм (5.2) н (5.3]: [Ш>[[т[=[!).
г=! — 6;/=! — 3; [сс[[Г»[ [-![» ! — б;5=4 — б, (5,4) (5.5) тч гдс Г=! — 6 — помср потока (участка) с эннсГшой шгатшютью заряла т». г, ! — 6 — намсрточкннабшодсшга;т[ -= — — — шшсйшяплопнютьззрэтс 4ЯСсря , ми,м мш ылш Чаи«шх. Элсмсвпд .
«смелое . Г, пграгеии рел лотшш ' чптз, днм фермушмг м(с.-г.)*о .' =..—... ° с„-г„' ' г„„-к„+./( „-г,)'+ 6) прп 1-/ (5.6) Ы„ ,/( -г„)з+гг — Г +г г - „+ Г(г — г)~О~~ (5 э) 4 — 6;1 1 — 3 «4= ,/(- -г„)з+(г -г)~ , —..+'/р — )*ь(х -х) 1л ./(,м г,)'+(:.— с и' (5.5) г сг гоз Д '11 З;/ 4 — 6 « /( м -„)'Ч.ч гле 'и' — пачныуг зархи эшктрадм и -3 —.
нагло у ~зсткоа. 1!отенпнзл тачки е (х., г,) ь 4сс.. (5.1 1) гы - м г п г, г. — соотзшстгснно есрчхггс и илюше пределы нзмеаскпх гооршшаты точки ншокл. Сползет учесть, что собстеапшс пот шшгдоныс хоьр(клишты «и «ы ... «„, а азха ишс гготснга~злыпзс шэфф:шасаты в обппм стэчзс нсвыимны, т. с. «г У «г. Тех как г! -ге, сз -гз, с, -тг,то ллн опрслстшлш эзьоп рзсирелелсшш ыр тз вдаль осп шило~о электроде досшточио рошель, ытрл июе уршнпшс (бд) н Песте, по г,=4хс,олег Емкость мсзеду элсктродэмн ьг 1 г э (530) рг-Эз улсхг, > ,тт ти оо фозмтлт 45.5] о Гт пы и юыюли т «ои! Ь иитоттт ти по„*г, иит мттрытып зялмиШ и шгти Вычисли о~ иотффиииыпои оо 1моттиит 'готы могут Еып лысою гиы ю ВВМ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
