Игошин Математическая логика и теория алгоритмов (1019110), страница 110
Текст из файла (страница 110)
с англ. — М., 1960. 23. Кол|ион А. М. Логика и цепи переключения: Пер. с англ. — Мй Л., 1962. 24. Финк Д. Вычислительные машины и человеческий разум: Пер. с англ. — М., 1967. 25. Флорин Ж. Синтез логических устройств и его автоматизация: Пер. с фр.
— М., 1966 26. Чень Ч., Пи Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем: Пер. с англ. — М., 1983. 27. Шестаков В. Н. Математическая логика и автоматика // Математика в школе. — 1958. — Хэ 6; — 1959. — Ха 1. 28. Шанин Н. А. Алгоритм машинного поиска естественного логического вывода в исчислении высказываний. — Мй Л., 1965. 10. Математическая логика и информатика, искусственный интеллект 1. Арбиб М. Мозг, машина и математика: Пер.
с англ. — М., 1968. 2. ВейцбаумДж. Возможности вычислительных машин и человеческий разум: Пер. с англ. — М., 1982. 3. Беркли Э. Символическая логика и разумные машиньс Пер. с англ.— М., 1961. 4. Борщев В. Б. Логический подход к описанию реляционных баз данных: Пер. с англ. // Семиотика и информатика. 1980. Вып.16. С. 78 — 122. 5. Брауэр Ф.Д., Гооз Г.
Информатика. Вводный курс: В 2 ч. — М., 1990. Ч. 2, Приложение Е. К истории информатики. С. 656 — 680. 6. Грэй Н. Логика, алгебра и базы данных: Пер. с англ. — М., 1989. 7. Гу|пчин И. Б. Кибернетические модели творчества.
— М., 1969. 8. Дей|п К. Введение в системы баз данных: Пер. с англ. — М., 1980. 9. Ефимов Е. Н. Решатели интеллектуальных задач. — М., 1982. 10. Ефимов Н.Н., Фролов В.С. Основы информатики. Введение в искусственный интеллект. — М., 1991. 11. Искусственный интеллект: В 3 кнл Справочник. — М., 1990. 12. Ковальски Р. Логика в решении проблем: Пер, с англ. — М., 1990.
13. Кузин Е. С. Интеллектуализация ЭВМ. — М., 1989. !4. Логика и компьютер: моделирование рассуждений и проверка правильности программ / Н.А.Алешина, А.М.Анисов и др. — М., 1990. 441 15. Дорьер Ж. -Л. Системы искусственного интеллекта: Пер. с фр. — М., 199 !. 16. Маллас Дж.
Реляционный язык ПРОЛОГ и его применение: Пер. с англ. — М., 1990. 17. Мейер Д. Теория реляционных баз данных: Пер. с англ. — М., 1987. 18. МичиД., Джонстон Р. Компьютер — творец: Пер. с англ. — М,, 1987. 19. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта: Пер. с англ.— М., 1985. 20. Осуга С. Обработка знаний: Пер, с яп. — М., !989. 21.
Плоткин Б.И. Универсальная алгебра, алгебраическая логика и базы данных. — М., 1991. 22. Поспелов Д.А. Фантазия или наука: на пути к искусственному интеллекту. — М., 1982. 23. Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений. — М., 1989. 24. Построение экспертных систем: Пер. с англ. / Ф. Хейес-Рот, Д. Уотерман, Д. Ленат и др.
Под ред. Ф. Хейес-Рота. — М., 1987. 25. Приобретение знаний: Пер. с яп. / С. Осуга, Ю. Саэки, Х.Судзуки и др. Под ред. С. Осуги и Ю. Саэки. — М., 1990. 26. СлейглДж. Искусственный интеллект: Пер. с англ. — М.,!973. 27. Тейэ А., Грибоион Т. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию: Пер. с фр. — М., 1990. 28. Тимофеев А.В. Информатика и компьютерный интеллект. — М., 1991. 29. Ульиан Дж. Основы систем баз данных: Пер. с англ.
— М., 1983. 30. Экспертные системы. Принципы работы и примеры: Пер. с англ. / А. Брукинг, П.Джонс, Ф. Кокс и др. Под ред. Р.Форсайта. Сб. статей.— М., 1987. 31. Элгли Дж., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры: Пер. с англ. — М., 1987. 32. Эндрю А. Искусственный интеллект: Пер. с англ. — М., 1985. 11.
Книги, рекомендуемые школьникам 1. БиэамД., Герцег Я. Игра и логика (85 логических задач): Пер, с венг.— М., 1975. 2. Базам Д., Герцег Я. Многоцветная логика (175 задач): Пер. с венг.— М., !978. 3. ГжегорчикА. Популярная логика: Пер. с пол. — М., !972. 4. Делиан И.Я. Первое знакомство с математической логикой. — Л., !965. 5. Жаль К. К Логика в лицах и символах.
— М., 1993. 6. Касашкин В. Н., Верлань А. Ф., Переход И.А. Элементы кибернетики— школьнику: Сборник упражнений и задач. — Киев, !974. 7. Кальман Э., Зик О. Занимательная логика: Пер. с чеш. — М., 1966. 8. Кульасов А.Д. Элементы математической логики. — М., 1977. 9. Кэррол Х История с узелками: Пер. с англ. — М., 1973.
1О. Пибер А. Е. Двоичная булева алгебра и ее приложения. — Саратов, 1966. 11. Мадер В. В. Школьнику об алгебре логики. — М., 1993. ! 2. Мадер В. В. Тайны ряда Н. — М., ! 995. 13. Хаваги К Так — логично!: Пер. с венг. — М., 1985. 14. Шевченко В. Е. Некоторые способы решения логических задач.— Киев, 1979. 15. Яглои И.М.
Необыкновенная алгебра. — М., 1968. Оглавление Предисловие Введение. Математическая логика в системе современного образования.. ............................................. б Логика и интуиция (6). Логика традиционная и математическая логика (7). Немного истории. Математическая логика — логика или математика? Математическая логика в обучении математике. Математическая логика и современные ЭВМ ....15 Глава 1.
Алгебра высказываний. б 1. Высказывания и операции над ними ............................................. 15 Понятие высказывания. Отрицание высказывания. Конъюнкция двух высказываний. Дизъюнкция двух высказываний. Импликация двух высказываний. Эквивалентность двух высказываний. Союзы языка и логические операции (язык и логика). Обший взгляд на логические операции б 2.
Формулы алгебры высказываний .. .23 Конструирование сложных высказываний. Понятие формулы алгебры высказываний. Логическое значение составного высказывания. Составление таблиц истинности лля формул. Классификация формул алгебры высказываний. Мышление и математическая логика й 3. Тавтологии алгебры высказываний ...,,...,.........,...,...,........... 33 О значении тавтологий. Основные тавтологии. Основные правила получения тавтологий б 4. Логическая равносильность формул..............................................39 Понятие равносильности формул. Признак равносильности формул. Примеры равносильных формул. Равносильные преобразования формул.
Равносильности в логике и тождества в алгебре б 5. Нормальные формы для формул алгебры высказываний ............ 45 Понятие нормальных форм. Совершенные нормальные формы. Представление формул алгебры высказываний совершенными дизъюнктивными нормальными (СДН) формами.
Представление формул алгебры высказываний совершенными конъюнктивными нормальными (СКН) формами. Два способа приведения формулы алгебры высказываний к совершенной нормальной форме б б. Логическое следование формул . .53 Понятие логического следствия. Признаки логического следствия. Два свойства логического следования. Следование и равносильность формул. Правила логических умозаключений.
Вше один способ проверки логического следования. Нахождение следствий из данных посылок. Нахождение посылок для данного следствия б 7. Приложение алгебры высказываний к логико-математической практике . . ............. 64 Прямая и обратная теоремы. Необходимые и достаточные условия. Противоположная и обратная противоположной теоремы. Закон контрапозиции. Мо- 443 лификация структуры математической теоремы. Методы локазательства мате магических теорем. Делуктивные и индуктивные умозаключения. Правильные и неправильные дедуктивные умозаключения.
Решение логических задач. Прин цип полной дизъюнкции. Одно обобшение принципа полной дизъюнкции Г л а в а 11. Булевы функции .. -.. 89 б 8. Множества, отношения, функции ................................................. 89 Понятие множества. Включение и равенство множеств. Операции над множествами. Бинарные отношения и функции. Понятие и-арного отношения б 9. Булевы функции от одного и двух аргументов .............. -.— --.... 93 Происхожление булевых функций.
Булевы функции от одного аргумента. Булевы функции от двух аргументов. Свойства дизъюнкции, конъюнкции и отрицания. Свойства эквивалентности, импликации и отрицания. Выражение одних булевых функций через другие б 10. Булевы функции от л аргументов .........................----..—..--... 100 Понятие булевой функции. Число булевых функций. Выражение булевых функций через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание. Булевы функции и формулы алгебры высказываний. Нормальные формы булевых функций б 11. Системы булевых функций .. .......! 06 Полные системы булевых функций. Специальные классы булевых функций.
Теорема Поста о полноте системы булевых функций б 12. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам .. 111 Илея применения. Две основные задачи теории релейно-контактных схем % 13. Релейно-контактные схемы в ЭВМ .........,................................ 115 Двоичный полусумматор. Одноразрядный лвоичный сумматор. Шифратор и дешифратор б 14. О некоторых других приложениях теории булевых функций .... 119 Диагностика (распознавание) заболеваний.
Распознавание образов Гл а в я 1П. Формализованное исчисление высказываний ..... ..... 122 б 15. Система аксиом и теория формального вывода ....................... 122 Начало аксиоматической теории высказываний: первоначальные понятия, система аксиом, правило вывода. Понятие вывода и его свойства. Теорема о дедукции и следствия из нее. Применение теоремы о дедукции. Производные правила вывода б 16.Полнота и другие свойства формализованного исчисления высказываний . 133 доказуемость формулы и ее тождественная истинность (синтаксис и семантика). Лемма о выводимости. Полнота формализованного исчисления высказываний.
Теорема адекватности. Непротиворечивость формализованного исчисления высказываний. Разрешимость формализованного исчисления выс казываний б 17. Независимость системы аксиом формализованного исчисления высказываний. 141 Понятие независимости. Независимость аксиомы (А1). Независимость ак сиомы (А2). Независимость аксиомы (АЗ). Независимость системы аксиом 444 Гл А В А Т!г. Логика предикатов.
... 146 б 18. Основные понятия, связанные с предикатами.......................... 146 Понятие предиката. Классификация предикатов. Множество истинности предиката. Равносильность и следование предикатов б 19. Логические операции над предикатами ..................................... 151 Отрицание предиката.
Конъюнкция двух предикатов. Дизъюнкция двух предикатов. Свойства отрицания, конъюнкции и дизъюнкции. Импликация и эквивалентность двух предикатов б 20. Кванторные операции над предикатамн .......„.„,...,................... 157 Квантор общности. Квантор существования.
Численные кванторы. Ограниченные кванторы. Логический квадрат б 21. Формулы логики предикатов........................................ 165 Понятие формулы логики предикатов. Классификация формул логики предикатов. Тавтологии логики предикатов б 22. Равносильные преобразования формул и логическое следование формул логики предикатов . .178 Понятие равносильности формул. Приведенная форма для формул логики предикатов. Предваренная нормальная форма для формул логики предикатов. Логическое следование формул логики предикатов б 23.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
