Игошин Математическая логика и теория алгоритмов (1019110), страница 105

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 105)

Для реализации этих универсальных процессов разработаны специальные логико-алгоритмические языки, позволяющие объединить вычислительные, комбинаторные и логические шаги в обработке сложноорганизованной информации (например, язык «Лисп«). Традиционно выделяются две группы методов представлений знаний — декларативные и процедурн ые. В декларативных методах знания — это данные, так или иначе структурированные. В процедурных методах знания также представляются в ЭВМ структурами данных, но при этом с элементами структур ассоциируются некоторые специализированные процедуры.

В группе декларативных методов представления знаний выделяются логические и сетевые (основанные на аппарате семантических сетей). Основная идея логического подхода к представлению знаний состоит в том, чтобы рассматривать всю систему знаний, необходимую для решения каких-то задач как совокупность фактов (утверждений). Факты представляются как формулы в некоторой логике (первого или высшего порядков, модальной, многозначной, нечеткой или какой-либо другой).

Система знаний отображается совокупностью таких формул. Будучи представленной в компьютере, она образует базу знаний. Формулы неделимы и при модификации базы знаний могут лишь добавляться и удаляться. Логические методы представления знаний обеспечивают простую и ясную систему для записи фактов, обладающую четко оп- 422 ределенной семантикой (по крайней мере, для методов, основанных на традиционной логике первого порядка). Каждый факт представляется в базе знаний только один раз, независимо от того, как он будет использоваться в дальнейшем.

Логические методы предоставляют также и развитый аппарат вывода новых фактов из тех, которые представлены в базе знаний явно. Основным инструментом манипуляции знаниями является операция логического вывода. При этом в системах прямой дедукции новые знания получают, применяя выводы к фактам и правилам. Алгоритм завершает работу при получении некоторого знания, эквивалентного цели (или непосредственно влекущего ее). Систему прямой ледукции можно толковать как систему, основанную на теореме о прямой дедукции: формула б является логическим следствием формул Гп ..., Г тогда и только тогда, когда формула Г, л ...

л Г„л — б является тождественно ложной. В системах обратной дедукции выводы применяют к цели и к правилам, чтобы построить новые частичные цели. Алгоритм завершает работу, когда все частичные цели соответствуют фактам. Такую систему с логической точки зрения можно толковать как систему, в которой применяется теорема об обратной дедукции: формула б является логическим следствием формул Гн ..., Г тогда и только тогда, когда формула — Р; ~~ ... ~~ — Г ~ б является тавтологией (тождественно истинна).

Инструмент логического вывода определяет интенсивное использование логических методов при создании так называемых экспертных систем и всевозможных решателей задач. Имеется и другое применение этого аппарата, важное для любых систем искусственного интеллекта. Это — возможность контроля логической целостности базы знаний, т.е. ее непротиворечивости и соответствия предустановленным правилам (ограничениям целостности). Основная идея подхода к представлению знаний, основываю1цемуся на аппарате семантических сетей, состоит в том, чтобы рассматривать проблемную среду как совокупность объектов (сущностей) и связей (отношений) между ними. Объекты представляются при этом поименованными вершинами, а отношения — направленными поименованными ребрами.

Система знаний отображается сетью (семантическая сеть) — ориентированным графом, составленным из поименованных вершин и ребер, или совокупностью таких сетей. Но было показано, что и этот метод представления знаний можно переписать и переинтерпретировать с помощью подходящего логического формализма. Итак, мы видим, что роль математической логики во всех системах, связанных с приобретением, хранением и использованием знаний, исключительно велика.

По существу, логика неизбежна в этих исследованиях. Она доставляет средство, хорошо подхо- 423 дящее для представления знаний и рассуждений. Она может рассматриваться как формализм для ссылок. Она может рассматриваться как метод подтверждения рассуждений и семантического анализа представленных знаний. Поскольку конечная цель — представление знаний, основным критерием адекватности используемого логического языка является его выразительность. Системы искусственного интеллекта чаще всего ограничиваются применением языков логики высказываний и логики предикатов.

Логика предикатов достаточно выразительна ддя решения многих проблем представления знаний в искусственном интеллекте и служит своего рода эталоном выразительности. (Тем не менее некоторые знания формализуются лишь в логических языках более высоких порядков.) Некоторые проблемы представления знаний и рассуждений решаемы лишь с помощью логических языков и ассоциированных с ними дедуктивных (аксиоматических) систем. В частности, благодаря точному определению принципов применения логических операторов и связок '(отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, равенства, кван- торов общности и существования) логика позволяет выразить некоторые часто полезные парадигмы рассуждений. Например, логика предикатов с равенством дает возможность: а) выразить, что нечто обладает определенным свойством, не указывая, что именно (роль квантора существования); б) выразить, что каждый элемент некоего множества обладает определенным свойством, без указания того, что представляет собой каждый такой элемент (роль квантора общности); в) выразить, что хотя бы одно из двух утверждений ложно, не говоря, какое именно (роль конъюнкции); в) выразить, что хотя бы одно из двух утверждений истинно, не говоря, какое именно (роль дизъюнкции); д) явно сказать, что нечто ложно (роль отрицания); е) утверждать или оставлять неустановленным тот факт, что два различных выражения означают один и тот же объект (роль равенства).

Формальная логика связана с формализацией и обоснованием корректных рассуждений, которые также называются общезначимыми: их правильность несомненна при всех интерпретациях. Дедуктивные системы логики специально приспособлены для формализации этого класса рассуждений.

Но рассуждения, которые желательно моделировать в приложениях искусственного интеллекта, не всегда общезначимы. Часто они приблизительны и неопределенны по сути или от неполноты, или неопределенности предпосылок. Выведенные из неопределенных рассуждений заключения должны допускать возможность отказа от них, если предпосылки, приведшие к принятию предположения о возможности этих заключений, больше не подтверждаются или если новая информация блокировала эту дедукцию. Дедуктивные системы классической логики не позволяют прямо формализовать такие рассуждения.

Для 424 этих целей разработаны различные неклассические логические системы. Среди них — немонотонные логики Мак-Дермотта, логики умолчаний Рейтера, автоэпистемические логики Столнекера и Мура. В заключение отметим, что математическая логика представляет собой важнейшее и мощнейшее средство анализа знаний и рассуждений. Она выполняет роль блюстителя логических принципов и правил в подавляющем большинстве систем искусственного интеллекта. Она может прямо использоваться для представления знаний и рассуждений. Она может пригодиться для ссылок и как эталон выразительности, модель компетенции, гарант элементарных логических принципов. Она определяет принципы и законы, незаменимые при решении многих проблем.

Она позволяет анализировать смысл некоего представления знаний и обоснованность выводов. Она является преимущественно средством анализа знаний и рассуждений как таковых. Экспертные системы. Экспертные системы — один из актуальнейших прикладных разделов искусственного интеллекта и одно из значительных его практических достижений. Они используются в многочисленных областях: интерпретация, прогноз, диагностика, мониторинг, планирование, проектирование, отладка, ремонт, управление.

Характеристики

Список файлов книги