Условие 30-ти вариантов (МГУПИ) (1017886)
Текст из файла
Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 1.№ 1. Построить кривую в полярной системе координат1.1r = 2 cos ϕ .№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = x − 33 x 22.1№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:3.1y = x − sin 2 x 0; π .[]№ 4.1. Периметр прямоугольника равен Р. При каких размерах сторон его площадь будет наибольшей.№ 5.1.L1XАТело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.IIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.СIL25.1.V1 , вV1 = 5,V2 = 3, L1 = 20, L2 = 10, H = 20.№ 6. С помощью асимптот построить график функции:6.1x 2 − 5x + 6y=.x −1№ 7.
Провести полное исследование и построить график функций17.1А)y=−x3; Б) y = xe x ; В) y = e2x −1№ 8. Количество продукции2 sin x.U (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.1U (t ) = −t3+ 4t 2 + 100t .3№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.1q( p) =p + 10,p+3S ( p ) = p + 1, 9 ,δ= +5%Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ.
Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 2.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = 2 sin ϕ .1.2№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = x − 2 − 33 ( x − 2) 2 .2..2№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:3.2y = x + sin 2 x 0; π .[]4.2. Площадь прямоугольника равна S. При каких размерах сторон его периметр будет наименьшим.№ 5.1.L1XАIIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаСIL25.2.Тело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.V1 , вV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.V1 = 4, V2 = 3, L1 = 30, L2 = 20, H = 10.№ 6.
С помощью асимптот построить график функции:6.2y=x 2 − 5x + 6x−4№ 7. Провести полное исследование и построить график функций17.2x3−А) y = 2; Б) y = xe x ; В) y = ex −4№ 8. Количество продукции2 sin xU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.2U (t ) = −t3+ 4t 2 + 80t3№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара.
Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.2q( p) =p + 10, S ( p ) = p + 1, 9 , δ = (−5%)p+3Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч. 1.
Типовой расчёт. Вариант № 3.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = 2 cos ϕ + sin ϕ .1.3№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = x − 1 − 33 ( x − 1) 22.3№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:3.3y = x + cos 2 x 0; π .[]4.3. Участок имеет форму прямоугольника, с трёх сторон он огорожен забором. Длина забора равна P.При каких размерах сторон площадь участка будет наибольшая.№ 5.1.L1XАТело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.IIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.СIL25.3V1 , вV1 = 4,V2 = 2, L1 = 10, L2 = 20, Н = 15.№ 6.
С помощью асимптот построить график функции:6.3y = x 2 − 6x + 8№ 7. Провести полное исследование и построить график функций17.3А)y=x3; Б) y = e x ; В) y = ex2 − 9№ 8. Количество продукции2 cos x.U (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.3U (t ) = −t3+ 5t 2 + 50t3№ 9.
Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.3q( p) =p + 10, S ( p ) = p + 0, 25 , δ =+4%p +1Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ.
Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 4.№ 1. Построить кривую в полярной системе координат1.4r = 2 cos ϕ − sin ϕ№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = x + 1 − 33 ( x + 1) 22.4№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:3.4y = x − cos 2 x 0; π .[]4.4. Участок имеет форму прямоугольника, с трёх сторон он огорожен забором. Площадь участкаравна S.
При каких размерах сторон длина забора будет наименьшей.№ 5.1.L1XАIIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаСIL25.4Тело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.V1 , вV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.V1 = 5,V2 = 2, L1 = 20, L2 = 30, Н = 20.№ 6. С помощью асимптот построить график функции:6.4y = x 2 − 6 x + 10№ 7. Провести полное исследование и построить график функций17.4А)y=−x3−; Б) y = e x ; В) y = e2x − 16№ 8. Количество продукции2 cos x.U (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.4U (t ) = −t3+ 5t 2 + 40t3№ 9.
Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.4q( p) =p + 10, S ( p ) = p + 0, 25 , δ =(−4%)p +1Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 5.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = 2 sin ϕ − cos ϕ1.5№ 2.
Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = x + 2 + 3 3 ( x + 2) 22.5№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y = xe − x3.5[0;2] .4.5. Сосуд имеет форму цилиндра без верхней крышки. Объём сосуда равен V. При каких размерахплощадь его полной поверхности будет наименьшей.№ 5.1.L1XАIIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаСIL25.5Тело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.V1 , вV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.V1 = 2, V2 = 1, L1 = 30, L2 = 20, Н = 15.№ 6.
С помощью асимптот построить график функции:6.5y=x 2 − 6x + 8x −1№ 7. Провести полное исследование и построить график функций7.5А)y=x3−x; Б) y = xe ; В) y = ln cos x .21− x№ 8. Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.5U (t ) = −t3+ 3t 2 + 60t3№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.5q( p) =p + 10, S ( p ) = p + 2 , δ =+5%p +1Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ.
Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 6.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = cos ϕ 1.7 r = sin ϕ 1.8 r = cos 2 ϕ1.6№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:x3y=− 2 x 2 + 3x32.6№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y = xe x3.6[− 2;0] .4.6. Цистерна имеет форму цилиндра объёма V. При каких размерах полная поверхность будетнаименьшей.№ 5.1.L1XАIIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаСIL25.6Тело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.V1 , вV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.V1 = 3,V2 = 1, L1 = 30, L2 = 20, Н = 20.№ 6.
С помощью асимптот построить график функции:6.6y=x 2 − 6x + 8x−5№ 7. Провести полное исследование и построить график функций7.6А)y=x3x; Б) y = xe ; В) y = ln sin x .24− x№ 8. Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.6U (t ) = −t3+ 3t 2 + 40t3№ 9.
Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.6q( p) =p + 10, S ( p ) = p + 2 , δ =(−5%)p +1Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ.
Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 7.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = sin ϕ1.7№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:x3y=− 3x 2 + 8 x32.7№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y=3.7xx +12[0;2] .4.7. Сосуд имеет форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
