Условие 30-ти вариантов (МГУПИ) (1017886), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Объём сосударавен V. При каких размерах площадь полной поверхности будет наименьшей.№ 5.1.L1XАIIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаСIL25.7Тело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.V1 , вV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.V1 = 3,V2 = 2, L1 = 20, L2 = 30, Н = 25.№ 6. С помощью асимптот построить график функции:6.7x 2 − 6x + 8y=x −3№ 7. Провести полное исследование и построить график функций7.7А)y=x3−2 x; Б) y = xe ; В) y = arctg sin x .29− x№ 8.
Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.72U (t ) = − t 3 + 8t 2 + 40t3№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.7q( p) =p + 10, S ( p ) = p + 4, 5 , δ =+4%p +1Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч.
1. Типовой расчёт. Вариант № 8.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = cos 2 ϕ1.8№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y=2.8x3+ 2 x 2 + 3x3№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y=3.8xx +1[− 2;0] .24.8. Площадь кругового сектора равна S. При каких размерах его периметр будет наименьшим.№ 5.1.L1XАIIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаСIL25.8Тело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.V1 , вV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.V1 = 2, V2 = 3, L1 = 20, L2 = 30, Н = 20.№ 6.
С помощью асимптот построить график функции:6.8y = x 2 + 6x + 8№ 7. Провести полное исследование и построить график функций7.8x32xА) y =; Б) y = xe ; В) y = arctg cos x .216 − x№ 8. Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.8U (t ) = −2t 3+ 8t 2 + 30t3№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.8q( p) =p + 10, S ( p ) = p + 4, 5 , δ =(−4%)p +1Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ.
Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 9.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = sin 2 ϕ1.9№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y=2.9x3+ 3x 2 + 8x3№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y = tgx − 2 x3.9 π0; 3 .4.9. Периметр кругового сектора равен P. При каких размерах его площадь будет наименьшей.№ 5.1.L1XАIIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаСIL25.9Тело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.V1 , вV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.V1 = 1,V2 = 3, L1 = 30, L2 = 20, Н = 20.№ 6.
С помощью асимптот построить график функции:6.9y = x 2 + 6 x + 10№ 7. Провести полное исследование и построить график функций7.9А)y=ln x− x2; Б) y = xe ; В) y = cos x .x№ 8. Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.9U (t ) = −2t 3+ 10t 2 + 30t3№ 9.
Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.9q( p) =p+9, S ( p ) = p + 0, 2 , δ =+5%p+3Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч.
1. Типовой расчёт. Вариант № 10.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = 2(1 + cos ϕ )1.10№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:x3y=− 4x32.10№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y = e x sin x3.10[0;π ] .4.10.
Равнобедренный треугольник описан около прямоугольника с основанием a и высотой h.Основание треугольника совпадает с основанием прямоугольника. При каких размерах треугольникаего площадь будет наименьшей.№ 5.1.L1XАIIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаСIL25.10Тело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.V1 , вV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.V1 = 1,V2 = 2, L1 = 30, L2 = 20, Н = 15.№ 6.
С помощью асимптот построить график функции:6.10y=x 2 + 6x + 8x+5№ 7. Провести полное исследование и построить график функций27.10А)y = ln x ; Б) y = x 2 e − x ; В) y = sin x .№ 8. Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.10U (t ) = −2t 3+ 10t 2 + 20t3№ 9.
Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.10q( p) =p+9, S ( p ) = p + 0, 2 , δ =(−5%)p+3Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч.
1. Типовой расчёт. Вариант № 11.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = 2(1 − cos ϕ )1.11№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y=2.11x +1x + 2x + 22№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:[0;π ] .y = e x cos x3.114.11. Прямоугольник вписан в равнобедренный треугольник с основанием a и высотой h. Основаниепрямоугольника совпадает с основанием треугольника. При каких размерах прямоугольника егоплощадь будет наибольшей.№ 5.1.L1АXIIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаСIL25.11.Тело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.V1 , вV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.V1 = 3,V2 = 4, L1 = 40, L2 = 30, Н = 20.№ 6. С помощью асимптот построить график функции:6.11y=x 2 + 6x + 8x+3№ 7.
Провести полное исследование и построить график функций7.11А)y = x ln x ; Б) y =№ 8. Количество продукцииex2; В) y = ln sin x .xU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.112t 3U (t ) = −+ 6t 2 + 40t3№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.11q( p) =p+9, S ( p ) = p + 1,5 , δ =+4%p+3Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ.
Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 12.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = 2(1 + sin ϕ )1.12№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y=2.12x+2x + 4x + 52№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y = e − x sin x3.12[0;π ] .4.12. В круг вписан прямоугольник. Радиус круга равен R. При каких размерах прямоугольника егоплощадь будет наибольшей.№ 5.1.L1XАIIВСкорость движения в области I равнаНобласти II равнаСIL25.12Тело движется из точки А в точку С по ломаннойАВС.V1 , вV2 .Найти значение X, при котором времязатраченное на весь путь будет наименьшим.Величину Х найти с точностью до 0.01 L.V1 = 3,V2 = 5, L1 = 30, L2 = 50, Н = 20.№ 6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
