Условие 30-ти вариантов (МГУПИ) (1017886), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Вариант № 24.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = sin 4ϕ1.24№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = 3 ( x 2 + 6 x + 8) 22.24№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y = xe3.24−x3[0;4] .4.24. В полусферу радиуса R вписан цилиндр. Основание цилиндра совпадает с основаниемполусферы. При каких размерах цилиндра его объём будет наибольшим.№ 5.1.ВBточкахAиBнавысотахH1иH 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуAH1Х, в которой освещённость будет наибольшая.
Хвычислить с точностью до 0.01 d. Освещённость вH2xточке от источника равнаϕdE=Icos ϕ .r2r5.24.I 1 = 4; I 2 = 1; d = 1; H 1 = 2; H 2 = 4№ 6. С помощью асимптот построить график функции:6.24y = x 2 + 8 x + 12№ 7. Провести полное исследование и построить график функцийx7.24А)y=−ln( x − 1); Б) y = xe 3 ; В) y = ( 2 + sin x) cos x .2( x − 1)№ 8. Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах.
Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.245U (t ) = − t 3 + 25t 2 + 40t3№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.24q( p) =p + 13, S ( p ) = p + 1 , δ =(−4%)p+6Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч.
1. Типовой расчёт. Вариант № 25.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = cos 4ϕ1.25№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = 3 ( x 2 + 4 x + 3) 22.25№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y=3.25x3− 2x 2 + 33[0;2] .4.25.
В полукруг радиуса R вписан прямоугольник. Основание прямоугольника совпадает соснованием полукруга. При каких размерах прямоугольника его площадь будет наибольшей.№ 5.1.ВBточкахAиBнавысотахH1иH 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуAH1Х, в которой освещённость будет наибольшая. Хвычислить с точностью до 0.01 d. Освещённость вH2xточке от источника равнаϕdE=Icos ϕ .r2r5.25.I 1 = 4; I 2 = 3; d = 1; H 1 = 4; H 2 = 2№ 6.
С помощью асимптот построить график функции:6.25y = x 2 − 8 x + 20№ 7. Провести полное исследование и построить график функцийx7.25А)y = ( x − 1) ln( x − 1) ; Б) y = xe 3 ; В) y = (2 − sin x) cos x .№ 8. Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.255U (t ) = − t 3 + 15t 2 + 200t3№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.25q( p) =p + 21, S ( p ) = p + 1 , δ =+5%p +1Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ.
Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 26.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = (2 + cos ϕ )1.26№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = 3 ( x 2 − 1) 22.26№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y=3.26x3− 3x 2 + 8 x3[0;3] .4.26.
Произведение двух положительных чисел X и Y равно 16. При каких значениях X и Y их суммабудет наименьшей.№ 5.1.ВBточкахAиBнавысотахH1иH 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуAH1Х, в которой освещённость будет наибольшая. Хвычислить с точностью до 0.01 d. Освещённость вH2xточке от источника равнаϕdE=Icos ϕ .r2r5.26.I 1 = 4; I 2 = 3; d = 1; H 1 = 2; H 2 = 4№ 6. С помощью асимптот построить график функции:6.26y = x 2 + 8 x + 20№ 7. Провести полное исследование и построить график функций37.26А)y = ( x − 1) 2 ln( x − 1) ; Б) y = xe x ; В) y = (2 + sin x) sin x .№ 8. Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах.
Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.265U (t ) = − t 3 + 15t 2 + 250t3№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара.
Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.26q( p) =p + 21, S ( p ) = p + 1 , δ =(−5%)p +1Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 27.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = (2 + sin ϕ )1.27№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:x3y=− 4 x 2 + 1232.27№ 3.
Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y=3.27x3+ 2 x 2 + 3x3[− 2;0] .4.27. Для двух положительных чисел X и Y известнопроизведение будет наибольшим.№ 5.1.x 2 + y 2 = 25 . При каких значениях X и Y ихВBточкахAиBнавысотахH1иH 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуAH1Х, в которой освещённость будет наибольшая. Хвычислить с точностью до 0.01 d. Освещённость вH2xточке от источника равнаϕdE=Icos ϕ .r2r5.27.I 1 = 1; I 2 = 1; d = 1; H 1 = 4; H 2 = 2№ 6.
С помощью асимптот построить график функции:6.27.x 2 − 8 x + 12y=x−2№ 7. Провести полное исследование и построить график функцийА)7.272y = ( x − 1) ln( x − 1) ; Б) y = xe№ 8. Количество продукции−3x;В)y = (2 − sin x) sin x .U (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.27.U (t ) = −t3+ 6t 2 + 20t3№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара.
Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.27q( p) =p + 14, S ( p ) = p + 1 , δ =+4%p+2Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 28.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr=1.2812 + cos ϕ№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y=2.28x3+ 4 x 2 + 12 x3№ 3.
Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y=3.28x3+ 3x 2 + 8x3[− 3;0] .4.28. Для двух положительных чисел X и Y известнонаибольшим.№ 5.1.x 2 + y 2 = 25 . При каких значениях x 2 y будетВBточкахAиBнавысотахH1иH 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуAH1Х, в которой освещённость будет наибольшая.
Хвычислить с точностью до 0.01 d. Освещённость вH2xточке от источника равнаϕdE=Icos ϕ .r2r5.28.I 1 = 4; I 2 = 3; d = 1; H 1 = 4; H 2 = 3№ 6. С помощью асимптот построить график функции:6.28y = x 2 − 4x + 5№ 7. Провести полное исследование и построить график функций7.28А)y = x − 1 ln( x − 1) ; Б) y = xe№ 8. Количество продукции−1x2;В)y = cos 2 x .U (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах.
Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.28U (t ) = −t3+ 6t 23№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.28q( p) =p + 14, S ( p ) = p + 1 , δ =(−4%)p+2Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч.
1. Типовой расчёт. Вариант № 29.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr=1.2912 − cos ϕ№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y=2.29x3− 9x3№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке: πy = e x cos x 0; . 23.294.29. Для двух положительных чисел X и Y известнонаибольшим.№ 5.1.ВBx + y = 30 . При каких значениях x 2 y 3 будетточкахAинаBвысотахH1иH 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуAH1Х, в которой освещённость будет наибольшая. Хвычислить с точностью до 0.01 d.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
