Условие 30-ти вариантов (МГУПИ) (1017886), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y = xe3.18−x22[− 2;0] .4.18. В круг радиуса R вписан прямоугольный треугольник. При каких размерах площадьтреугольника будет наибольшей.B№ 5.1.ВAH1AиBнавысотахH1иH 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуH2ϕточкахxХ, в которой освещённость будет наибольшая. Хвычислить с точностью до 0.01 d. Освещённость вdточке от источника равнаE=Icos ϕ .r2r5.18.I 1 = 3; I 2 = 1; d = 1; H 1 = 2; H 2 = 3№ 6. С помощью асимптот построить график функции:6.18x 2 + 8 x + 15y=x +1№ 7. Провести полное исследование и построить график функций27.18А)y = x ln x 2 ; Б) y = e x ; В) y = e −№ 8. Количество продукции2 cos 2 x..U (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах.
Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.18U (t ) = −t 3 + 9t 2 + 80t№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.18q( p) =p + 14, S ( p ) = p + 4 , δ =(−5%)p+2Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч.
1. Типовой расчёт. Вариант № 19.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = sin 2ϕ1.19№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = 2 x + 4 − 33 ( x + 2) 22.19№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке: π − 3 ;0 .y = tgx − 2 x3.194.19.
Периметр равнобедренного треугольника равен P. При каких размерах сторон его площадь будетнаибольшей.№ 5.1.BAH1H2ϕВточкахAиBнавысотахH1иH 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуxХ, в которой освещённость будет наибольшая. Хвычислить с точностью до 0.01 d. Освещённость вdточке от источника равнаE=Icos ϕ .r2r5.19.I 1 = 3; I 2 = 1; d = 1; H 1 = 2; H 2 = 3№ 6. С помощью асимптот построить график функции:6.19y=x 2 + 8 x + 15x−6№ 7. Провести полное исследование и построить график функцийx−ln x 27.19 А) y =; Б) y = xe 2 ; В) y = (1 + cos x ) cos x .x№ 8. Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.194U (t ) = − t 3 + 16t 2 + 20t3№ 9.
Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.19q( p) =p + 20, S ( p ) = p + 1, 6 , δ =+4%p+2Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч. 1. Типовой расчёт.
Вариант № 20.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = sin 3ϕ1.20№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = 2 x − 2 − 33 ( x − 1) 22.20№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y = x − sin 2 x3.20 π0; 2 .4.20. Периметр прямоугольного треугольника равен P. При каких размерах сторон его площадь будетнаибольшей.BA№ 5.1.В точках A и B на высотах H 1 иH1H 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуH2xϕ5.20.dХ, в которой освещённость будет наибольшая. Хвычислить с точностью до 0.01 d. Освещённость вrточке от источника равнаE=Icos ϕ .r2I 1 = 3; I 2 = 2; d = 1; H 1 = 2; H 2 = 3№ 6. С помощью асимптот построить график функции:6.20y=x 2 + 8 x + 15x+6№ 7.
Провести полное исследование и построить график функцийx7.20А)y=ln x 2; Б) y = xe 2 ; В) y = (1 − sin x ) cos x .x2№ 8. Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.204U (t ) = − t 3 + 16t 2 + 40t3№ 9. Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара.
Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.20q( p) =p + 20, S ( p ) = p + 1, 6 , δ =(−4%)p+2Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч. 1.
Типовой расчёт. Вариант № 21.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = cos 3ϕ1.21№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = 2 x − 4 − 33 ( x − 2) 22.21№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y = x + sin 2 x3.21π 2 ; π .4.21. Какой круговой сектор нужно вырезать из круга радиуса R, чтобы свернув его получить конуснаибольшего объёма.№ 5.1.BВточкахAиBнавысотахH1иH 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуAH1H2Х, в которой освещённость будет наибольшая. Хвычислить с точностью до 0.01 d. Освещённость вxточке от источника равнаdϕE=Icos ϕ .r2r5.21.I 1 = 3; I 2 = 2; d = 1; H 1 = 3; H 2 = 2№ 6.
С помощью асимптот построить график функции:6.21y=x 2 − 8 x + 15x−4№ 7. Провести полное исследование и построить график функций7.21А)y=e−x22; Б)y=№ 8. Количество продукции1; В) y = (1 + sin x ) cos x .1+ x2U (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.215U (t ) = − t 3 + 20t 2 + 40t3№ 9.
Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.21 q ( p ) =p + 18, S ( p ) = p + 3 , δ =+5%p+2Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ.
Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 22.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = 2(1 + cos 2ϕ )1.22№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = 3 ( x 2 − 6 x + 8) 22.22№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y = x + cos 2 x3.22 π0; 2 .4.22. Сумма двух положительных чисел X и Y равна 18.
Какие должны быть числа, чтобы величинаx 2 y была наибольшей.№ 5.1.ВBточкахAиBнавысотахH1иH 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуAH1Х, в которой освещённость будет наибольшая. Хвычислить с точностью до 0.01 d. Освещённость вH2xточке от источника равнаϕdE=Icos ϕ .r2r5.22.I 1 = 2; I 2 = 2; d = 1; H 1 = 3; H 2 = 2№ 6.
С помощью асимптот построить график функции:x 2 + 8 x + 15y=x+46.22№ 7. Провести полное исследование и построить график функцийx27.22.−ln( x − 1)А) y =; Б) y = xe 2 ; В) y = ( 2 + cos x ) cos x .x −1№ 8. Количество продукцииU (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.225U (t ) = − t 3 + 20t 2 + 80t3№ 9.
Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.22 q ( p ) =p + 18, S ( p ) = p + 3 , δ =(−5%)p+2Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ.
Ч. 1. Типовой расчёт. Вариант № 23.№ 1. Построить кривую в полярной системе координатr = 2(1 − cos 2ϕ )1.23№ 2. Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить еёграфик:y = 3 ( x 2 − 4 x + 3) 22.23№ 3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y = x − cos 2 x3.23π 0 ; π .4.23. Сумма двух положительных чисел X и Y равна 20. Какие должны быть числа, чтобы величинаx 3 y была наибольшей.№ 5.1.ВBточкахAиBнавысотахH1иH 2 соответственно находятся источники светамощностью I 1 и I 2 соответственно. Найти точкуAH1Х, в которой освещённость будет наибольшая. Хвычислить с точностью до 0.01 d.
Освещённость вH2xточке от источника равнаϕE=dIcos ϕ .r2r5.23.I 1 = 4; I 2 = 1; d = 1; H 1 = 4; H 2 = 2№ 6. С помощью асимптот построить график функции:6.23y = x 2 − 8 x + 12№ 7. Провести полное исследование и построить график функций7.23А)2y = ( x − 1) ln( x − 1) ; Б) y = x e№ 8. Количество продукции−x22;В)y = (2 − cos x) sin x .U (t ) , произведённой бригадой рабочих заданно уравнением U (t ) при0 ≤ t ≤ 8 , где t рабочее время в часах. Найти:а) максимальную производительность труда;б) вычислить производительность труда, скорость и темп её изменения через час после началаработы и за час до её окончания.8.235U (t ) = − t 3 + 25t 2 + 10t3№ 9.
Опытным путём установлены функции спроса q = q ( p ) и предложения S ( p ) , где q и Sколичество товара покупаемого (q) и предлагаемого (S) на продажу в единицу времени, p - ценатовара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены;в) изменение дохода при изменении цены на δ % от равновесной.9.23q( p) =p + 13, S ( p ) = p + 1 , δ =+4%p+6Кафедра высшей математики МТУ (МГУПИ)Математический анализ. Ч. 1. Типовой расчёт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
