Условие 30-ти вариантов (МГУПИ) (1016735), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Решить уравнение XA = B3 25 1 B =  .A = 5 43 2МГУПИЗадание на типовой расчёт полинейной алгебре и аналитической геометрииВариант 291. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы. 3 x − y − z = 6, x + 2 y + z = 7,3 y − z = 1.2. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений. x1 + x 2 + x 3 − x 4 = 2,2 x1 + x 3 + 3x 4 = 3, x1 + 2 x 2 + 3 x3 + x 4 = 4, x1 + 2 x 2 − x3 + x 4 = 0.3.

Найти координаты вершин треугольника, если даны координаты одной его вершины A(2;6)и уравнения 2 его биссектрис: x − y = 0, x + 2 y − 9 = 0 .4. Найти точку симметричную точке А (4,6,10) , относительно прямой, проходящей черезточки M 1 (3;3;3), M 2 (5;5;1) .5. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип исделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.x 2 − xy − y 2 − 2 x − 4 y − 2 = 0 .6. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их типи сделать схематический рисунок.а ) 4 x 2 + y 2 + z 2 + 8 x + 2 y + 4 = 0,б ) 2 x 2 − 3 y 2 + 2 z 2 + 4 x − 6 y + 4 z + 1 = 0,в ) 2 x 2 + 3 z 2 + 4 x + y = 0.7.

Найти ранг матрицы.1 02 13 12 14 31 13 14 2 .3 17 18. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы,составляющие острый угол с осью X 7 16  .A = 1 1 9. Решить уравнение XA = B 3 52 1 B =  .A =  2 4 3 0МГУПИЗадание на типовой расчёт полинейной алгебре и аналитической геометрииВариант 301. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.3x + 2 y − z = 12, x + 2 y + z = 8,2 x − y − 4 z = 0.2. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.x1 + x 2 + x3 − x 4 = 2,2 x1 + x3 + 3x 4 = 3, x1 + 2 x 2 + 3x3 + x 4 = 4,4 x1 + 3x 2 + 5 x3 + 3 x 4 = 9.3.

Найти координаты вершин В треугольника АВС если вершины А и С имеют координатыA(1;6), C (7;12) точка В лежит на прямой проходящей через точки D(2;3), E (10;11) приэтом сумма расстояний АВ + ВС является наименьшей.4. Найти точку симметричную точке А (4,6,10) , относительно плоскости, проходящей через→точки M 1 (4;1;4), M 2 (13;−2;3) параллельно вектору a{1;−2;1}.5. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип исделать схематический рисунок.

Все вычисления проводить с точностью до 0,01.2 x 2 − 8 xy + 8 y 2 − 4 x − 16 y = 0 .6. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их типи сделать схематический рисунок.а ) x 2 + 4 y 2 + z 2 + 2 x + 8 y + 4 = 0,б ) 2 x 2 − 3 y 2 + 2 z 2 + 4 x − 6 y + 4 z + 2 = 0,в ) 2 x 2 − 3 z 2 + 4 x − 4 = 0.7. Найти ранг матрицы.1 0 1 1 3 1 4 25 2 3 3 . 3 1 4 21 0 1 18. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы,составляющие острый угол с осью X 7 1 .A = 16 19. Решить уравнение XA = B 5 2A = 21 2 3 .B = 12.

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий