Условие 30-ти вариантов (МГУПИ) (1016735)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МГУПИЗадание на типовой расчёт полинейной алгебре и аналитической геометрииВариант 11. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы. x + 2 y + z = 5,2 x − y + 3z = 0,y + 4 z = 2.2. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений. x1 + x 2 + x3 + x 4 = 3, 2 x − x + x − x = 2,1234+2−xxx24 = 3, 12 x1 + x 2 − x3 + 2 x 4 = 2.3.

Найти координаты вершин треугольника если даны координаты одной его вершины А (1;2) иуравнения его высот: 3 x + 4 y − 74 = 0, 5 x + 12 y − 92 = 0 .4. Найти проекцию точки А (3,5,9 ) , на плоскость, проходящую через точкиM 1 (2;2;2 ), M 2 (12;−3;2 ), M 3 (3;0;3) .5. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип исделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.x 2 + xy + y 2 − 2 x − 3 y − 4 = 0 .6.

Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их типи сделать схематический рисунок.а ) x 2 + 2 y 2 + z 2 + 4 x + 4 y + 6 z = 0;б ) x 2 − 2 y 2 + z 2 + 4 x + 6 z = 0;в ) x 2 + 2 z 2 + 4 x + y = 0.7. Найти ранг матрицы1 22 13 13 33 1 02 1 1.2 1 15 2 1 8. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы,составляющие острый угол с осью Ох. − 1 4 .A =  1 29. Решить уравнение AX = B. 2 33 1 B =  .A =  1 2 2 2МГУПИЗадание на типовой расчёт полинейной алгебре и аналитической геометрииВариант 21. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы. 2 x − y − z = 5,3x + 2 z = 8,2 x + 2 y − 3z = 1.2.

Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.x1 + x 2 + x3 + x 4 = 3, 2 x − x + x − x = 2,1234x1 + 2 x 2 − x 4 = 3,4 x1 + 2 x 2 + 2 x 3 − x 4 = 8.3. Найти координаты вершин треугольника если даны координаты одной его вершины А (1;2) иуравнения его медианы: 20 x − 7 y − 22 = 0, 4 x + y − 22 = 0 .4. Найти проекцию точки А (3,5,9 ) , на плоскость, проходящую через точку M (2;2;2) и прямую x = 3 + 9t , y = −3t , z = 3 − t.5. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип исделать схематический рисунок.

Все вычисления проводить с точностью до 0,01.x 2 − 4 xy + 2 y 2 − 3 x − 6 y − 5 = 0 .6. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их типи сделать схематический рисунок.а ) x 2 + 2 y 2 + 2 z 2 + 2 x + 4 y + 4 z = 0,б ) x 2 − 2 y 2 + 2 z 2 + 2 x − 4 y + 4 z + 1 = 0,в ) x 2 + 2 z 2 + 4 x + y = 0.7. Найти ранг матрицы.1 12 21 33 12 02 24 44 2 .4 62 48.

Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы,составляющие острый угол с осью Ох0 4 .A = 1 39. Решить уравнение AX = B 4 2 1 2 B =  .A =  3 22 1МГУПИЗадание на типовой расчёт полинейной алгебре и аналитической геометрииВариант 31.

Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы. 2 x + 2 y − z = 4,3x − 2 y + 2 z = 1, x + 2 y + 3z = 3.2. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений. x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 3, 2 x − x + x − x = 2,1234 4 x1 + x 2 + 3x 3 + x 4 = 8,3x1 − 3x 2 + x 3 − 3 x 4 = 1.3. Найти координаты вершин треугольника, если даны уравнения его высоты 5 x + 12 y − 92 = 0и медианы: 20 x − 7 y − 22 = 0 , проведенных из разных вершин и вершины A(1;2) .4.

Найти проекцию точки А (3,5,9 ) , на плоскость, проходящую через точку M (12;−3;2)→параллельно векторам a {1;−2;1},→b {9;−3;−1}5. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип исделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.x 2 − 4 xy + 4 y 2 − 3 x − 6 y = 06. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их типи сделать схематический рисунок.а ) x 2 + y 2 + 4 z 2 + 2 x + 8 z = 0,б ) x 2 + y 2 − 4 z 2 + 2 x − 8 z + 1 = 0,в ) x 2 + 2 y 2 + 4 x + z − 1 = 0.7. Найти ранг матрицы.2 13 21 36 60 1 21 0 1.1 1 12 2 4 8.

Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы,составляющие острый угол с осью X2 4  .A =  1 − 19. Решить уравнение AX = B 3 41 2 B =  .A =  2 33 1МГУПИЗадание на типовой расчёт полинейной алгебре и аналитической геометрииВариант 41. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы. x + y + z = 3,3x + 2 y + z = 6,2 x − y + 3z = 4.2. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений. x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 3, 2 x − x + x − x = 2, 1234x1 + 2 x 2 − x 4 = 3,5 x1 − x 2 + 3 x 3 − x 4 = 5.3.

Найти координаты вершин треугольника если даны координаты одной его вершины А (1;2) иуравнения его высот: 5 x + 12 y − 92 = 0 и медианы 4 x + y − 22 = 0 , проведенных из однойвершины.4. Найти проекцию точки А (3,5,9 ) , на плоскость, проходящую через точки→M 1 (3;0;3), M 2 (12;−3;2) параллельно вектору a{1;−2;1}.5. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип исделать схематический рисунок.

Все вычисления проводить с точностью до 0,01.2 x 2 + 2 xy + 3 y 2 − 4 x − 6 y − 6 = 0 .6. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их типи сделать схематический рисунок.а ) x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 + 2 x + 4 y + 2 z = 0,б ) x 2 + 2 y 2 − 2 z 2 + 2 x + 1 = 0,в ) x 2 + z 2 + 2 x + y − 4 z = 0.7. Найти ранг матрицы.1 20 11 20 11 23 12 13 1 .2 13 18. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы,составляющие острый угол с осью X3 4 .A = 1 09. Решить уравнение AX = B 3 21 4 B =  .A =  4 33 2МГУПИЗадание на типовой расчёт полинейной алгебре и аналитической геометрииВариант 51.

Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.2 x + y + 2 z = 3, x + 2 y + z = 3, 3x + 4 y − z = 3.2. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.2 x1 + x 2 − x3 + 2 x 4 = 5, x + 2 x + x + 2 x = 5, 1234x1 − 2 x 2 + 3 x 4 = 2,2 x 2 + x 3 − x 4 = 1.3.

Найти координаты вершин треугольника, если даны координаты одной его вершиныB(6;14) и уравнения его высот: x + 4 y − 9 = 0 и биссектрисы 4 x + 7 y − 12 = 0 , проведенныхиз одной вершины.4. Найти проекцию точки А (3,5,9 ) , на плоскость, проходящую через параллельную прямые x = 2 + t, y = 2 − 2t , иz = 2 + t x = 12 + t , y = −3 − 2t , z = 2 + 2t.5. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип исделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.x 2 + xy − y 2 − 4 x − 4 y − 5 = 0 .6. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их типи сделать схематический рисунок.а ) 2 x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 z = 0,б ) x 2 − y 2 − z 2 + 2 x − 2 y − 2 z + 1 = 0,в ) y 2 + z 2 − x − 2 y − 2 z = 0.7.

Найти ранг матрицы.2 11 03 11 13 2 13 2 0.6 4 10 0 1 8. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы,составляющие острый угол с осью X4 3 A=. 2 −1 9. Решить уравнение AX = B2 71 3 B =  .A =  1 45 2МГУПИЗадание на типовой расчёт полинейной алгебре и аналитической геометрииВариант 61. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы. 3x − y + z = 4,2 x + 3 y − z = 1,y + 4 z = 4.2. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.2 x1 + x 2 − x3 + 2 x 4 = 5, x + 2 x + x + 2 x = 5, 1234x1 − 2 x 2 + 3 x 4 = 2,2 x1 + 5 x 2 + x 4 = 8.3.

Найти координаты вершин треугольника, если даны координаты одной его вершиныB(6;14)иуравненияегобиссектрисы:4 x + 7 y − 12 = 0 ивысоты5 x + 12 y − 92 = 0 проведенных из разных вершин.4. Найти проекцию точки А (3,5,9 ) , на плоскость, проходящую через пересекающиеся прямые x = 3 + 9t ,и y = −3t , z = 3 − t. x = 4 + t, y = −2 − 2t , z = 4 + t.5. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип исделать схематический рисунок.

Все вычисления проводить с точностью до 0,01.x 2 + 6 xy + 9 y 2 − 4 x − 18 y − 9 = 0 .6. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их типи сделать схематический рисунок.а ) x 2 + 4 y 2 + z 2 + 2 x + 8 y = 0,б ) x 2 − y 2 − z 2 + 2 x − 2 y − 2 z − 1 = 0,в ) y 2 − z 2 − x − 2 y − 2 z = 0.7. Найти ранг матрицы.3 22 21 05 43 4 21 1 2.2 3 04 5 4 8.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов вопросов/заданий