Партон В.З. - Механика разрушения. От теории к практике (1015817), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Мы уже давно не можем позволить себе такую роскошь, как Сооакевич при сооружении своей усадьбы. Вспомните знакомые каждому со школьной скамьи строки Н, В. Гоголя: «Помещик, казалось, хлопотал много о прочности. На конюшни, сараи и кухни были употреблены полновесные и толстые бревна, определенные на вековое стояние». $2. Прочность и сопротивление разрушвнию- от интуитивных представлений к научным Пропустив рассказ о том историческом периоде, когда для повышения прочности сооружений прибегали к жертвоприношениям или помощи потусторонних сил, заметим еще раз, что с древнейших времен люди строили различные, порой крайне сло»нные и удивительные сооружения. Знания же о прочности и сопротивлении разрушению материалов и конструкций приобретались ими почти всегда интуитивно и в значительной степени случайно. Обратимся сразу к истокам научного подхода к вопросам прочности и разрушения, у которых стоят такие титаны эпохи Возрождения, как Леонардо да Винчи (1452 †15) и Галилео Галилей (1564 †16).
«Леонардо да Винчи был не только великим художником, но и великим математиком, механиком и инженером, которому обязаны важными открытиями самые разнообразные отрасли физики» (Ф, Знгельс, Диалектика природы). Не наша задача давать адесь оценку всему творчеству Леонардо, остановимся лишь на той стороне ьз его деятельности, которая пряью связана с зксперимеитальным перподом развития науки о сопротивлении материалов, ~ачавшнмся нмеппо с опытов Леонардо да Винчи, Проблема разрушения оказалась исторически первой из поставленных научных проблем сопротивления материалов, а сопротивление разрушению — первой механической характеристикой, предложенной етой наукой, Леонардо да Винчи провел интереспые, сознательно поставленные и весьма тщательно еапротоколироваппые испытания на изгиб балок на двух опорах, колонн и консольных балок, а также на растя1кепие металлических проволок, лютпевых струн и волокон нз разных материалов.
Им было сконструировано оригинальное приспособление (р1«с. 10), на котором но«то было определять несущу1о способность проволок. «Укрепив железную прово- Рвс. 10. Приспособление, локу длиной деа локтя на чем-пп- со«паевое Леоварло да Винчи Лля определеввя будь так, чтобы опа держалась несущей способвостн крепио, и подвесив к ней корзину, проволок ящик или что-то подобное, ~всыпать туда через малое отверстие на дне воронки некоторое количество мелкого песку. Как только проволока лопнет, отверстие воронки закроется укрепленной на ней пруя<икой. Падающая с небольшой высоты корзина не опрокинется.
Вес песка и место разрыва следует заме- титы>. Программа опытов предполагала испытание проволок различной длины. К сожалению, достижения Леонардо да Винчи остались не известпымп следующим поколениям, и очередной значительный шаг в развитии науки о прочности и сопротивлении разрушопн1о был сделан только более чем через столетие другим неявкам итальянским ученым — Галилео Галилеем. Важпейпшм результатом его опытов па разрыв деревянных брусьев является вывод о том, что разрушающая нагрузка растет прямо пропорционально площади поперечного сечения растягнваемого бруса н пе зависит от длины пруса, Этот несколько видоизмененный результат и сейчас играет основпую роль в инженерной практике расчета на прочность в 2» 1в случае неоднородного напряженного состояния. Пола.
гают, что в опытах Леонардо с железной проволокой наблюдалось некоторое уменьшение разрушающей нагрузки с ростом длины проволоки, Этот факт всегда объяснялся несовершенством экспериментов Леонардо, и только наши современники поняли, что такое сншкенпе предельной нагрузки можно отнести за счет истинно масштабного эффекта, связанного с большей вероятностью появления (обусловливающего разрушение) опасного дефекта в проволоке большей длины. Долгие годы волновало Галилея увиденное им однажды внезапное разрушение только что построенной галеры, которая была абсолютным подобием обычной, очень надел«ной галеры, но отличалась от нее тем, что все элементы ее были вдвое больше.
Только в возрасте 74 лет сформулировал «великий еретик» общий закон, до спх пор учитывающийся стандартными переводпымп козффпцпоптамп для показателя прочпостк: «Если мы, отвлекшись от всякого несовершенства материи к предположив таковую неизменяе»юй и лишенной всяких случайных недостатков, построим большую машину пз того же самого материала и точно сохраним все пропорции моньшей, то в силу самого свойства материи мы получим машину, соответствующую меньшей во всех отношениях, кроме прочности и сопротивляемости внешнему воздействию: в этом отношении чем больше будет она по размеру, тем менее будет она прочна». Проблема переноса результатов лабораторных испытаний на реальные конструкции крайне актуальна и в наши дпп. Характерно, что у Галилея прочность связана с предельным состоянием элемента, а вот как ведет себя элемент в рабочем состоянии, было еще неведомо.
Первым, кого осенила догадка о том, что твердые тела не совсем твердые, что они реагируют па приложенные к ним силы, был Роберт Гук (1635 — 1703). Этого страстного изобретателя отличала буйная фантазия и оригинальное мышление. Он не только сделал массу удивительных изобретений — кардапную передачу, ареометр, проекционный фонарь, термометр и многое другое,— но и высказал множество идей из сферы деятельности передовых ученых его времени, а это почти всегда поро>кдало споры о приоритете на крупные открытия, такие, как печально известная тяя«ба с Исааком Пыотопом о приоритете па закон всемирного тяготения. Отражением борьбы за приоритет была и вышедшая в 1676 г.
раоо. 20 та Гуьа «Десять изобретений, которые я намерен опуб. ликовать», где под заголовком «Нстипная теория упругости и»кесткостп» стояло только «со!Кпозззгьпч». Это анаграмма, где буквы расставлены по алфавиту, была расшифрована автором только года через трп: «п$ 1епз!о з!с ч!з» вЂ” «каково удлинение, такова и сила». На совре. меннон языке перевод латинской фразы звучит как «напряжение пропорционально деформации».
Нозже выяснилось, что этот закон Гука, право па который принадлежит ему безусловно, описывает только упругое поведение тел, а пе поведение любых тел при произвольных нагрузках, как полагал сам Гук. «Современная» форма была придана закону Гука только лет через пятьдесят анг»н«йским ученым Томасом !Онгом (1773 — 1820). Вместо абсолютных величии (сила н удлинение) он ввел относительные (папряжеппе и деформация), п тогда оказалось, что в законе Гука козффпцпент пропорциональности — модуль 10пга — является упругоп постоянной самого материала, а пе конструкции, и характеризует его важнейшее свойство — жесткость. Краткое разъяснение затрагиваемых здесь понятий «напряженно», «деформация», «модуль упругости» и других мы отло~ким до следующей главы, поскольку в нашей исторической справке интересно было бы приводить оригипальные формулировки, а опн порой бывают пе совсем четкимп.
Сам 10вг в !807 г., например, писал: «Модуль упругости какого-либо вещества представляет собой столбик этого вещества, способный произвести давление на свое основание, которое так н е относится к весу, как длина столбика к умепьшенп»о его длины». Не удивительно, что совремепники пе приняли это одно пз самых важных технических понятий.
Юнга, как человека слишком далекого от практики, в это время даже отстранилп от чтения лекций в Королевском институте. Замечательные работы Галилея, Гука, 10пга, а таьцке пе упомянутые нами исследования французских ученых Эдма Мариотта (1620 — 1684) и Шарля Кулона (!736— 1806), руссних ученых Леопарда Эйлера (1707 — 1783) п Якоба Бернулли (1654 — 1705), других ученых Х'»'Н— ХЧ!!! века, изучавших поведение стержней при растя»кении, сжатии, изгибе и кручении, подготовили почву для нового скачка в развитии пауки о прочности, связанного с трудами анаменитых французских ученых— Луи Навье (1785 — 1836), Огюстепа Коши (1789 — 1857) 21 и Симеона Пуассона (1781 — 1840), создавших класснче скую теори«о упругости.
Вместо галнлеевского прпнцппа расчета по предельному, разрушающему состояншо стал утверждаться новый принцип рабочего состояния. Напряжения в рабочем состоянпп кан'дого элемента предполагалось ограничить допустимыми, т. е. такпмп, «чтобы возникающие в нем изменения не возрастали со временем». Определение же напри»пенного состояния каждого кусочка вещества внутри конструкции стало гозмотпо с помощью выведенных ?ксавье и Коши уравнений равновесия. Оказалось, что полная картина напряжений во внутренней точке тела описывается девятью величинами: тремя напряжениями растяжения — сжатия и шестью сдвиговымп напршкениями, по они связаны шестью уравнениями равновесия, и независимых среди них, самое больптее, три. Имя Пуассона обессмертили ве только полученные пм уравнения равновесия и колебании стержпеп, но и известный каждому инженеру коэффициент Пуассона, входящш? наряду с модулем 10пга в «паспорт» любого упругого материала.
Соотечественнику Пуассона Адемару Жану Клоду Барре де Сен-Иенану (1797 †18), соадавшему теорию кручения и изгиба стер»пней призматического сечения, принадлежит знаменитый принцип: «Способ приложения и распределения сил по концам призм бозразлнчеп для эффектов, вызванных на остальной длине, так что всегда возможно с достаточной стецепью прполпженпя заменить приложенные силы статически эквивалентными силамп, т.
е. имеющими тот же полный момент и ту же равно- действу«ощую, по с распределением точно таким, какое требуют формулы растяжения, пзгиба н кручения для того, чтобы стать совершенно точпымп». Хотя и орпгпнальная формулировка звучит достаточно ясно, но в пример определению модуля ?Опга, выразим принцип Сен-13енапа покороче: «Способ припоя епня силы к торцу стер;кпя сказывается лишь на расстоянии от торца порядка поперечного размера». Гипотеза Сен-Вепана, подтвержденная затем и эксперпмептом, и теорией, позволила выйти из тупика, в который зашла класспческан теория упругости, когда для расчетов, например, стерны ня требовалось задавать распределение внешнего давления повсюду на границе, в том числе н в торцевых захватах, где опо не очень хорошо и известно (рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
