Прямоточные воздушно-реактивные двигатели Бондарюк М.М. Ильяшенко С.М. (1014191), страница 10
Текст из файла (страница 10)
38). При дальнейшем росте ю косой скачок ~внезапно переходит в прямой. Пример. Найти параметры воздуха за плоским косым скачком, если угол скоса потока м~ =12,'5, М=З,5. н усек усек усек Фиг. 44. Образование волны слабых возмушений, Угол наклона скачка (по фиг. 43) а=27о. Скорость за скачком (по фиг. 39) М1=2,76. Повышение давления, температуры и плотности в скачке находим по фиг. 40, 41 и 42: — — 2,71; — — 1,366; — — 1,98. Р т 7 Р» та тн й НЬ ОБТЕКАНИЕ КОНУСА СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ При набегании сверхзвукового потока на острие конуса образуются конические ударные волны.
Рассмотрим симметричное обтекание конуса (фиг, 45). Если направление сверхзвукового потока совпадает с осью конуса, то при вершине конуса возникает коническая ударная волна, образующая которой расположена под углом а к невозмущенному потоку. Направление потока за скачком уплотнения будет примерно таким же, как и при плоском косом скачке. Угол поворота потока за скачком — меньше полуугла при вершине конуса (см.
фиг. 45). По мере приближения к поверхности конуса линии тока искривляются асимптотически приближаясь к направлению образующей. При за- его г Фиг, 45. Течение за конической волной уплотнения неоднородно. данном числе Маха набегающего потока и угле наклона конической ударной волны а параметры воздуха за скачком можно найти по тем же формулам или графикам, что и для плоского косого скачка. Конус производит менее значительное возмущение сверхзвукового потока, чем клин.
Поэтому, чтобы получить при вершине конуса скачок такой же интенсивности, что и при вершине клина, следует взять конус с ббльшиьп углом при вершине, чем у клина. Зависимость углов при вершине конуса от углов при вершине клина при различных числах Ми набегающего потока представлена на фиг. 46. Если угол при вершине конуса огни, заменить углом при вершине клина со„, то интенсивность скачка при заданном М, не изменится, По мере удаления от поверхности скачка скорость потока М, убывает, а давление, плотность н температура увеличиваются, достигая наибольшей величины у поверхности конуса.
Зависимость чисел Маха непосредственно за скачком и у поверхности конуса от полуугла при его вершине при различных скоростях набегающего потока представлена на фиг. 47. Цифры, приводимые на графике, являются некоторыми средними величинами, так как поля скоростей за конической ударной волной неоднородны. Давление потока на отдельные участ ки поверхности конуса имеет различную величину, Среднее давление на поверхность конуса при скачках равной интенсивности имеет ббль- 70 шую величину, чем на поверхность клина. При равенстве углов при вершинах клина и конуса: оз,,=ш„„ клин производит большее возмущение потока, чем конус; скачок оказывается более интенсивным и давление на поверхность клина бывает больше, чем на поверхность конуса.
В той точке, где поверхность обтекаемого тела переходит из конической в цилиндрическую, возникает слабое возмущение, образую- ссз кон го я Фиг, 46. Углы наклона скачков равной интенсивности, возни- кающих при обтекании клина и конуса. щее в потоке волну Маха, наклоненную к потоку под углсм Маха, 1 определяемом из уравнения з1п ао= —, м При сверхзвуковом обтекании тупого угла АВС газ расширяется и его скорость возрастает, Линии тока искривляются и становятся параллельны образующей цилиндра ВС.
Скорость потока возле поверхности цилиндра возрастает примерно до такой же величины, которую она имела перед косым скачком. Если скорость потока, набегающего на конус, меньше предельной величины М.,„,, скачок уплотнения при вершине конуса отрывается от его острия и превращается в прямой скачок. Величину предельной скорости нли предельного угла ш можно найти по фиг. 38, заменив предварительно конический угол плоским, производящим такое же возмущение потока. Пример. Угол при вершине клина 2и„,=40о. Найдем предельную скорость а4ел н эквивалентный угол конуса при предельной скорости. 71 МсМн () 7(У Я(7 Я(7 У(7 Фиг.
47 Зависимость чисел Маха за скачком (пунктир) и у поверхности конуса (сплошная линия) от угла скоса потока и при различных числах Маха набегающего потока. 5 13. ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ При взаимодействии тела, движущегося со сверхзвуковой скоростью, с окружающим воздухом возникают ударные волны. Давление в ударной волне повышается. Повышенное давление действует на лобовую поверхность тела, создавая дополнительное сопротивление, называемое волновым сопротивлением, Энергия, затраченная на преодоление волнового сопротивления, преобразуется в энергию ударных волн; при затухании волн эта энергия диссипируется. ь',опротивление тела можно выразить следующей условной формулой: тншхя Х= с„߄—" .
2н (2. 1267 Обычно сопротивление тела относят к единице его миделевбго сечения 5„. 72 Предельную скорость находим по графику, изображенному на фиг. 38: Марса — — 1,84. Угол конуса находим по графику, изображенному на фиг. 46: 2ькон=72". Скоростной напор: тн~н л 2 г ~н р 2 н Л4 н 2я 2 " а+1 с(А) (2. 127). г тн™н х„=.р„„ 2и (2.
128) Коэффициент трения с1 при турбулентном течении можно выразить эмпирическими формулами. При Ее<104 0,074 У 15 (2. 129а) при Ве)10' -1 ~ — 0,242 'У 1а не (2. 1296) Коэффициент сопротивления трению: Хтр ~бок С„,р — — — —— С вЂ” . .т тр (2. 130) Силу волнового сопротивления можно выразить через давление, возникающее в головной волне: Х„,= ~ арФЯз1п ~=Я„Ьр„„, а (2. 131) где ߄— лобовая поверхность (для тел, не имеющих канала для прохода воздуха, 5, представляет собой площадь миделевого сечения 5„); ар — избыточное давление в головной волне, ар=р — р; р — давление возле поверхности тела; р„ — давление невозмущенного потока.
73: При сверхзвуковых скоростях движения скоростной напор имеет только условный смысл, так как истинное повышение давления при торможении сжимаемого сверхзвукового потока зависит от способа торможения и, вообще говоря, не равно д. Коэффициент с. называется коэ4фициентом лобового сопротивления.
с, зависит от формы тела, чисел Ке и М набегающего потока. Обычно с определяют на опыте, продувая модель в аэродинамической трубе и измеряя действующие на нее силы. В некоторых случаях аэродинамическое сопротивление можно вычислить. При оверхзвуковой скорости движения аэродинамическое сопротивление складывается из трех видов сопротивления, обусловливаемых тремя физическими процессами: трением, вихреобразованием и ударными волнами.
Сопротивление трения зависит от величины боковой поверхности тела Яа,„и от числа Ке набегающего потока. Сила трения: При обтекании осесимметричных тел избыточное давление в разных точках поверхности имеет неодинаковую величину. Поэтому теоретический расчет давления представляет довольно большие трудности, Коэффициенты волнового сопротивления тел обычно определяют экспериментально. При обтекании клина давление на поверхность, равное давлению за скачком Р„ одинаково во всех точках поверхности; поэтому вычисление коэффициента сопротивления не представляет труда: "вол= Рно . ~ — — 1) 1 (2. 132) Относительное повышение давления Р' выражается формулой (2. 119). Коэффициент волнового сопротивления клина 4 ..
1 н (2. 133) Х вЂ” р.с (1 ° ) Ри (2. 134) 74 С увеличением числа М. или с уменьшением угла скоса потока м угол наклона скачка а убывает и с, уменьшается. Зависимость волнового сопротивления клина от числа М при различных углах скоса потока представлена на фнг. 48. Если угол при вершине конуса таков, что скачок имеет ту же интенсивность, что и при обтекании клина, то волновые сопротивления клина и конуса близки друг к другу.
Остроконечные тела при сверхзвуковых скоростях потока создают более слабые скачки, поэтому они имеют меньшее волновое сопротивление, чем тупые. Наибольшим волновым сопротивлением обладают тела, перед носком которых возникает прямой скачок (фиг. 49), При переходе угла скоса потока за критическое значение косой скачок переходит в прямой, и волновое сопротивление резко возрастает. При обтекании сверхзвуковым потоком тупого угла или при переходе сверхзвукового потока через границу раздела конической и цилиндрической частей тела давление, падает и поток поворачивается. Давление на цилиндрическую часть поверхности цилиндро-конического тела близко к давлению невозмушенного потока р,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
