Прямоточные воздушно-реактивные двигатели Бондарюк М.М. Ильяшенко С.М. (1014191), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Давление позади кормы тела ниже атмосферного. Область позади кормы тела представляет собой турбулентную зону, заполненную вихрями, увлекаемыми вслед за движущимся телом. Относительное давление в турбулентной зоне тем ниже, чем больше число М набегающего потока, Пониженное давление за кормой создает кормовое сопротивление: Коэффициент кормового сопротивления (2. 135) Понижение давления за кормой при сверхзвуковых скоростях потока обычно меньше, чем повышение давления перед лобовой по- Оу /5' ОЗ л5' г 5 мн Фиг. 48, Коэффициенты волнового сопротивления клиньев.
Фиг. 49. Волны, возникающие при сверхзвуковом обтекании. а †закругленно тела, б †ту. конечного тела, в — ааоетренного тела. верхностью тела. Поэтому волновое сопротивление кормы меньше волнового сопротивления носка (фиг. 50). Пример. При М=З, если угол при вершине конуса мк н=ЗО', то соответствУюшнй емУ Угол пРи веРшине клина мка=22о (см. фнг. 46). Угол скоса потока н, равный половине угла при вершине клинз, о=11'1 тогда отиссительное повышение давления перед нсском — =2,2 1см. фиг. 40). Относительное поРу Рн Ркорн ннмение давления за кормой =0,45.
Рн 78 Кормовое сопротивление Хкорн=рнбн (1 — 0,45). Коэффициент кормового сопротивления 7 Ркорнй 2 0.55 схкорннн э 1 — — = = — 0,087 (см. фиг. 50). АМн), Рн ) 1,4 Зт Гх карн Д/ 005 0 1 г у 4 Мк Фнг. 50. Коэффициент кормового сопротивления цри Мн >1. Волновое сопротивление конуса Х,.„=Р„Е„( — — 1) . Коэффициент волнового сопротивления конуса 2 1о р 1 2(2,2 — 1) сх каннн з 1 1~ = =0 175 ЛМн 1,рн ~ 1,4 Зт С учетом сопротивления трения общий коэффициент сопротивления ци. линдро-конического тела при М=З сх — — сх тр + сх кок + сх кор 0,3 (сравнить с фиг. 184). ЛИТЕРА ТУРА 1.
А б р а и о в юч Г. На Прикладная газовая динамика. Гостекиздат, М.— Л., 1951. 2. Ар ж ан и кон Н. С, и Мальцев В. Н., Аэродинамика, Оборонгиз, 1958, 3. В у л и с Л. А., Термодинамика газовых потоков, Энергоиздат, М.— Л., 1950, 4, К а р м а н Т., Сверхзвуковая аэродинамика, Изй. иностр. литераттоы.
1948. 5 К и бель И. А., К оч пи Н. Е., Р оз е Н. В., Теоретическая гндромехани ка, Гостехнздат, М.— Л., 1948, б, К ис еле в Б. М., 0 расчете одномерных газовых течений, «Прикладная математика и механика», 1947, т. ! 1, № 1, 7. Л а н д ау Л. Д. и Ли в шип Е, Мя Механика сплошных сред, ГИТТЛ, М,— Л., 1953.
8, П р а н д т л ь Л., Гидромеханика, Изд. иностр. литературы, 1951. 9, Седов Л. И., Плоские задачи гидродииамикн и аэродинамики, ГИТТЛ. М вЂ” Л„1959. 1О. Современное состояние аэродинамики больших скоростей, под ред Л. Хоуарта, Изд. иностр, литературы, 1955. 1!. Христи анович С.
А., Гальперин В, Г., Миллионщиков М. Д., С им о н он Л. А., Прикладная газовая динамика, 1948. ГЛАВА Г!! ИДЕАЛЬНЫЕ НРЯМОТОЧНЫЕ ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНЫЕ ДВИГАТЕЛИ Идеальными мы называем воображаемые прямоточные 'воздушно- реактивные двигатели, в которых не происходит диссипации кинетической энергии и тепловые потери отсутствуют. Такая идеализация дает возможность получить весьма простые формулы для вычисления газодинамических и тяговых параметров ПВРД.
Величины, найденные по формулам идеального ПВРД, являются теми верхними пределами, к которым стремятся параметры реальных двигателей при неограниченном уменьшении механических и тепловых потерь. й !. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ДОНУ!ПЕНИЯ Принципиальная схема идеального ПВРД представлена на фиг. 51. Двигатель состоит из диффузора, камеры сгорания (или теплообменника) и выходного сопла. Двигатель работает в потоке воздуха, который считают идеальным газом.
Параметрам воздуха перед двигателем, т. е. параметрам невозмушенного потока, припишем индексы («нъ). В диффузоре идеального ПВРД происходит обратимое торможение потока независимо от того, с дозвуковой или сверхзвуковой скоростью он набегает на двигатель. Статическое давление при этом повышается от величины р, до рь Давление торможения ~: р..=р.. р- .» р "'» ы ПВРД представлена на фнг. 52. Сжатый воздух нагревается от температуры Тзз до Т«ь Давление торможения остается при этом постоянным: рзз=рзз. Сжатый и горячий газ вытекает через выходное сопло.
Статическое давление понижается до противодавления р4=р„. Давление торможения при истечении остается постоянным: рзз=рзз. Истечение происходит без тепловых поларь; поэтому температура торможения не меняется: Та«=Таз. В щ ' р ' ПВРП равно давлению торможения набегающего потока: Рз»=Роз=Роз=р«4. Скорость, а следовательно, и количество движения вытекающих газов больше, чем набегающего потока: юз)нр». 78 За счет прироста количества движения возникает реактивная тяга Й: гъ 64тда 0нтен к= — —— Ю Ю Термодинамический цикл, описываемый рабочим телом, протекающим через идеальный ПВРД (фиг. 52), называется циклом Брай- 14 13а ! 3а 1рз 1р Та 1и 13н .
и 2 3 4 Фнг. 51. Схема идеального прямоточного ВРД. 79 тона. Адиабата Н вЂ” 2 представляет обратимое сжатие набегающего воздуха в идеальном диффузоре. Изобара 2 — 3 представляет собой нагрев сжатого воздуха от температуры Т„до Таа при постоянном давлении. Адиабата 3 — 4 представляет обратимое расширение горячего газа, при котором его энтальпия частично преобразуется в кинетическую энергию. 'Изобара 4 — Н представляет охлаждение вытекших газов до температуры окружающей среды. Этот процесс, очевидно, происходит вне двигателя.
А*а Площадь,о — о-диаграммы Г Н234 в некотором условном мас- о, штабе выражает величину энтальот и~ пни, преобразовавшейся в кинетическую энергию истечения. Фнг. бц Р— о-анаграмма рабочего про. цесса идеального ПВРд При анализе процесов, происходящих в идеальном ПВРД, мы делаем следующие допущения: 1. Диссипация кинетической энергии и тепловые потери отсутствуют. 2.
Давления во входном и в выходном сечениях равны противо- давлению: р, = рн и р, = р $2. ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОГО ПВРД Скорость потока„протекающего по диффузору ПВРД, уменьшается; температура, давление и плотность возрастают (см. гл. П, 3 7). Обозначим параметры невозмущенного потока, набегающего на двигатель в его относительном движении, чеРез оЬ, Тн, Р. и ун . Параметры потока, частично заторможенного в диффузоре, можно выразить либо через числа Маха, либо через приведенную скорость 1~. Число Маха невозмущенного потока (2. 63) Мн = — "= с„т' КЖТ„ Приведенная скорость невозмущенного потока (2.
55) (3. 1) Параметры торможения набегающего потока, как сказано выше (гл. П, $ 7), равны т'ан 1 1 ~ — ~Мз Тн 2 и (Лн) (3. 2) (3. 4) (3. 5) Давление во входном сечении идеального ПВРД по определению равно давлению невозмущенного потока: р~=рн. Следовательно, по уравнению Бернулли гад — — та„; М,=Мн и Л,=1„.
Расход воздуха через входное сечение 3, О =та тФ =та.т.~.= ~, . / д~ Р„З,М„ ~тн (3. 6) 80 3. Давление торможения при нагревании не меняется: рн,=р„. 4. Рабочим телом является идеальный газ, теплоемкость которого постоянна: с„=сопз1; Й=сопз1. 5. В любой точке двигателя параметры газа постоянны по всему поперечному сечению (радиальные градиенты отсутствуют): — =О; — =О и — =О. др дг дг д~ Расход можно выразить и через приведенную скорость Л„(см гл П,57) О! = $/ е ро„5)Л„е (Лн). (3. 7) нн' (о+ 1) Птон Температура торможения остается постоянной вдоль всего тракта двигателя до тех пор, пока не начнется подвод теплоты Тое= Тон= Тон= То . (3.
8) Сжатие потока в идеальном двигателе происходит без потерь; поэтому давление торможения на выходе из диффузора равно давлению торможения набегающего потока: Роз =Ро! =Рон = Рн '! (Лн) (3. 9) Скорость потока в сечении Яе уменьшается до величины а)о. Число Маха и приведенная скорость становятся равны Мо и Ло. Расход воздуха через сечение Юе 0о — — роеЯ~Лее (Ле).
2ка 1! (о+1) Иое (3. 10) Так как в днффузоре воздух не теряется и не возникает вновь, то правые части уравнений (3. 7) и (3. 10) можно приравнять. Учитывая, что для идеального ПВРД Т„=То„н рое=ро„найдем соотношение между сечениями и приведенными скоростями: ! о — ! 1 — — Л~ ХО Лн (Лн) Лн а + 1 " 8! Ло е (Ло) Ло Ф вЂ” 1 1 — — Л 2 (3. 11) Выразив Л через М, после несложных преобразований, получим о+1 о (о-!) 1 Мн з, м 1 (3. 12) 81 Зависимость между числами Маха н сечениями приведена на фнг. 53, Если М„<" 1 или Л„(1, то торможение потока будет проис- ходить в расширяющемся диффузоре: уменьшению М соответст- вует увеличение 5.
(Если, например, М)=0,5, а М,=0,2, то, отложив числа Маха на вертикальной осй графика фиг. 53, по "Ривой П найдем: — '=1,4; — '=3; — '= — =2,14 ). , з, . ю, . х, з Хкр ' бакр 8! 1,4 316 1 Мн 4 5 йу и ' 1О ж Фиг. 5З. Зависимость местных значений числа М при течении по трубе пеЯ~ ременного сечения от отношения сечений —, З„,' Соотношение между произвольным сечением трубопровода и критическим сечением Я„найдем из уравнения (3. 11 или 12), подставив в него Ма=1 илн ах=1: Я~ 1 1 а Скорость в выходном сечении диффузора Яа равна / 2хИ~ жуа=схХа=Ха $/ Тз, *~' а+1 (3.
13) (3. 14) При М„(0,5 изменения плотности незначительны и скорости потока примерно обратно пропорциональны сечениям. Если М)1 или 1 >1, то торможение потока будет происходить в сужающемся трубопроводе до тех пор, пока скорость течения не станет равна местной скорости звука: . /АМ та=та =а=1 — То„. кр )/ й+~ Оя.
Сечение, в котором М=1 и Х=1, называется критическим сечением Я„, (фиг. 53). Дальнейшее торможение происходит в расширяющемся трубопроводе. Статические температура, давление и плотность в сечении «2» а — 1 М2 в 1 -. (Л2) 2 (Ли) 1 т, т,и т, ти ти 102 (3. 15) '2 1 2 + — м 2 Рз и (Лз) Ри в(Л«) (3. 16) '12 о (Л2) ти о (Ли) (3. 17) 8 03 03 т,и т (3. 13) По уравнениям расхода вида (3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
