Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 8
Текст из файла (страница 8)
7) ~~рере 7 ч 7, Р ИР ер = Х (кете 1 (2.8) 34 В гетерогенных ПС, содержащих твердые и жидкие частицы, конденсированные компоненты отличаются от свойств газов. Поэтому параметры состояния газообразных ПС, включающих в себя твердые и жидкие фазы, рассчитывают при следующих допущениях: 1.
Объемы, занимаемые твердыми или жидкими фазами, полагаются равными нулю, так как содержание этих компонентов в общем объеме газообразных продуктов невелико, а удельная масса их по сравнению с газом на два-три порядка больше. Такое допущение тождественно тому, что в идеальных газах пренебрегают объемом самих молекул. 2. Парциальные давления твердых и жидких частиц в газообразных ПС считаются равными нулю. 3. Общее давление в гетерогенной смеси равно сумме парциальных давлений газовых компонентов.
4. Газовая часть гетерогенной смеси ПС подчиняется уравнению состояния для идеальных газов. 5. Содержание твердой и жидкой фаз оценивается их массовой или молекулярной концентрациями. 6. При расчетах равновесных состояний предполагается, что твердые частицы настолько малы по своим размерам, что успевают приобретать скорость и температуру газового потока. При больших размерах конденсированных частиц проводят сравнительные расчеты в предположении предельных случаев неравновесности в гетерогенной смеси: а) при термическом неравновесии между конденсированными частицами и газом, когда температура твердых и жидких частиц не успевает следить за изменениями температуры газа и остается постоянной; б) при динамическом неравяовеснн, когда скорость конденсированных частиц не успевает следить за изменениями скорости движения газа и остается постоянной.
Первое допущение о том, что объем конденсированной фазы приравнивается нулю (1'„ = О), иногда не делают. Тогда в уравнения состояния вводят не весь объем У смеси, а разность объемов (У вЂ” У„). При этом получают более сложные решения, однако доступные для использования. ПС как термодинамическая система, ограниченная от окружающей среды контрольными поверхностями, располагает разными формами внутреннего движения материи и, следовательно, имеет определен- ную энергию, называемую внутренней. Абсолютное значение внутренней энергии найти довольно трудно. Однако для технических расчетов важно знать лишь составляющие внутренней энергии, которые участвуют при преобразованиях энергии в ЖРД. Такими составляющими в реагирующих ПС являются внутренняя термическая энергия (7 и внутренняя энергия физических или химических превращений (изменения агрегатного состояния, диссоциация, ионизация и др.) веществ, которую назовем химической внутренней энергией (7„„.
Мерой внутренней термической энергии является температура: т сШ=с,йт; (7=(7,+ 1'с.йт, (2.9) о где с, — теплоемкость индивидуального вещества. Под внутренней химической энергией (е „„, индивидуального вещества понимается теплота образования Я,аре данного вещества из некоторых исходных веществ, взятых в условйом стандартном состоянии. Если при образовании вещества затрачивается теплота, то считается, что внутренняя энергия образующегося вещества больше на величину теплоты образования. Следовательно, полная внутренняя энергия индивидуального вещества, участвующего в процессах преобразования энергии в условиях ЖРД, (еп~ли'е = ие + (у~~и е = еее + ()оар Р (2.10) Система отсчетов полной внутренней энергии для индивидуальных веществ строится аналогично системе отсчета полных энтальпий (см.
гл. 6). Полную внутреннюю энергию для 1 моля(1 кг) реагирующих ПС можно вычислить по уравнению (2.7). Кроме того, аналогично (2.9) изменение полной внутренней энергии Н/ можно записать через теплоемкость всей смеси реагирующих веществ: Лl = с,йТ. (2. 11) Таким образом, изменение полной внутренней энергии рассматриваемой системы связывается с температурой через теплоемкость смеси с, реагирующих веществ.
Эта связь однозначна только для равновесных процессов, когда в соответствии с изменением температуры успевает изменяться насыщение энергетических уровней атомов и молекул (энергетическое равновесие) и протекать реакции диссоциации до наступления химического равновесия между составом ПС и температурой.
Величину теплоемкости реагирующих ПС, которая связывает изменение полной внутренней энергии с изменением температуры в равновесных процессах, называют равновесной пееплогмкосшью. В неравновесных процессах теплоемкость может принимать различные значения в зависимости от степени неравновесности. При анализах предельных случаев полного химического неравно- 2' 35 весия, когда состав газов не зависит от изменения температуры и остается постоянным, и полного энергетического неравновесия в рассмотрение вводится понятие о так называемой предельной неравновесной теплоемкости с', с указанием вида неравновесного движения. Такую теплоемкосгь иногда называют «замороженной».
4 22. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВОИСТВ РЕАГИРУЮЩИХ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ В конечных расчетных формулах свойства ПС описываются значениями газовой постоянной, величинами теплоемкостей, скоростью распространения звука и показателем адиабатического процесса й = ср/с„. Гомогенная газовая система. Теплоемкость для индивидуальных веществ (2. 12) с„, = (д(/,/дТ) приводится в табличных значениях термодинамических свойств. Исходя из понятия о полной внутренней энергии для реагирующих ПС равновесная теплоемкость с, = (д(//д7) (2.13) На основании (2.7) для 1 моля (йг = 1)1 с = ~ — '') = ~~~ [( — ') г,+(/, ( — ') ~," (2.14) Отсюда получаем окончательную формулу для определения равновесной теплоемкости 1 моля реагирующих ПС: с„г с й/е + г с/; (еле/е/д7) (2.15) Здесь с„ и (/с — табличные значения теплоемкости и внутренней энергии индивидуальных веществ. Во всей реагирующей смеси за счет химических реакций или других превращений изменяется число молей компонентов й/ь Поэтому в (2.15) величины У~ входят под знаком производной.
Таким образом, для определения равновесного значения тепло- емкости реагирующей термодинамической системы гэ кроме табличных значений с„„и (/; для индивидуальных компонентов предварительно находят состав смеси, задаваемый по Уо и значение частных производных (дУ;/дТ)„для каждого из компонентов. Методика нахождений состава реагирующего ПС и значений частных производных типа (дй/,/дТ)„излагается в гл, 5.
Нетрудно заметить, что при постоянном составе ПС, )с = сопз! и д/т',/дТ = 0 второй член в (2.15) пропадает. Следовательно, когда в методике расчетов предполагается оценить предельный случай полной химической неравновесности (идеальные нереагирующие газы), то теплоемкость смеси 'с, = л' с,,У, . (2 15) 36 Здесь Фе — постоянные величины; тогда такую теплоемкость смеси можно назвать теплоемкостью химически замороженного процесса. На практике для определения равновесной теплоемкости реагирующих ПС часто пользуются приближенной формулой с„= ~ге,,й/Р (2.17) которая отличается от точного уравнения (2.15) тем, что в ней для упрощения расчетов опускается член, содержащий частную производную вида (д/е/;/дТ)„однако состав газа, определяемый величинами йг, = чаг, принимается переменным, изменяющимся равновесным образом.
Это избавляет от необходимости нахождения частных производных, что упрощает расчет состава ПС. Табличные значения теплоемкости с . и внутренней энепгии (/с рэ' для индивидуальных компонентов ПС соответствуют )словиям энергетического равновесия по всем энергетическим уровням молекул и атомов этого вещества, При этом в тепловых процессах проявляется полная теплоемкость данного индивидуального вещества с, коре е торая складывается из затрат тепла на разные виды внутримолекулярных и внутриатомных движений в атомах и молекулах этого вещества: (2.
18) сот = се вост + се враш + ~э калев + с! эв+ ' ' Предельным энергетически неравновесным процессом называют такой процесс внутримолеиулярного движения, когда, кроме поступательных с, „, и вращательных с;,ра „движений молекул, все остальные энергетические уровни (колебаний атомов сы... электронные уровни см и др.) не успевают возбуждаться и оказываются как бы «замороженными», т. е. не участвующими в процессе. Тогда тепло- емкость индивидуального вещества = се пост+ Ве ерове ов (2. 19) с', э= ~ч", с„,й/,. (2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
