Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Показатели 0,595 и 0,15 членов (1 + Т„) и (3 + Т„) получены с учетом того, что в (11.72) приближенные показатели 0,82 и 0,18 имеют более точные значения — соответственно 0,823 и 0,177. См, примечание к выражению (11.58). Имея функцию 8, которая зависит только от физических параметров ПС и температуры стенки, выражение для тепловых потоков (11.91) можно представить в виде т) =В» (р )'" х 1015 гт162 10 15 р 056 ~ ~ В ~х~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ о к ~ ~ ~ р ~ г ,Г твз» ~ 'о (11.95) где  — постоянная и зависит только от Т„. Получили соотношение для конвектнвного теплового потока, которое позволяет проанализировать влияние некоторых параметров на д. Как следует из (11.95), величина конвективного теплового потока в основном определяется функцией 5, которая сильно .зависит от разности эитальпий Уо„— 2'„, давления в.камере р„— чем оно больше, тем выше тепловой поток, и в слабой степени от 5(ор (с увеличением 5(„р тепловые потоки несколько УменьшаютсЯ).
Распределение тепловых потоков по соплу зависит от величины ф, = 1/О'62, т. е. определяется геометрическими параметрами — относительным диаметром сечения 1) = ОЫ„р, с изменением которого по соплу величина 1РО = М'62 проходит через максимум в критическом сечении (1/б1 62)„р — — 1 и имеет наименьшее значение на входе в сопло (конец камеры) и на срезе сопла (выходное сечение) (рис. 11.7, б), 13" 337 Поскольку,как в дозвуковой, так и сверхзвуковой частях сопла имеются сечения с одинаковыми значениями относительного диаметра /), то, если не обращать внимания на функцию гр, ~ >р,г/х (11. 96) х>в .101> ;Е 0 /7», хг/ма 10 У 81 > мх д 70-е 20 24 22 20 70 и 14 гх>7» 2Е 17 10 0 Е 4 г 0 х,м 21 сотенке Х ХГ ХК22 хщ 1,0 1,5 Х Рнс.
11.8. Распределение конвектнвного теплового потока н характерных параиетров пограннчкого слоя вдоль сопла: (нсходные данные: АТ + АЭРОЗИН; а = 0,8; Т„= 1000 К; Т„„= 3360 К; р, =- 5 МПа; 0вр —. 0,382 и) 388 кривая распределения конвективных тепловых потоков по соплу имела бы симметричный вид относительно критического сечения, где она проходит через максимум. Влияние этой функции в дозвуковой и критической частях сопла небольшое, но функция заметно.понижается по мере увеличения х, т. е. сверхзвуковой части сопла.
Поэтому распределение г/„как бы смещается в дозвуковую область, действительный максимум достигается в докритической области, хотя они расположен вблизи критического сечения, а значения >/ в сверхзвуковой части сопла становится меньшими. На рис. 11.8 приведено типичное распределение >/а и хаРактеРных паРаметРов погРаничного слоЯ вдоль камеРы сгорания и сопла. Соотношение (11.95) можно использовать в расчетной практике. Оно вносит некоторую погрешность против рассмотренного ранее порядка расчета в отношении погрешности, вносимой аппроксими- рующей формулой (11.89) вычисления и, по г„которая мала в практическом диапазоне изменения г,.
При использовании приведенных выше соотношений величины подставляются в размерностях: р„— Па, »х — Дж/(кг . град), р— Н с/м' и / — Дж/кг. В этом случае размерность функции В— (Дж/(м . с))(мс>*го/(кто во ° град о 'оо)( и теловой поток получится г/Дж/(мх с) или Вт/м'. Постоянная В аА(1000) — о кв и имеет размерность — град ~'оо: Тот 01 02 03 04 05 06 07 В...... 0,008454 0,008484 0,008533 0,008594 0,008667 0,008746 0,008837 При отсутствии данных по числу Рг для ПС приближенно можно положить Рг = 0,75 и Ргово = 0,8465. Соотношение (11.96) можно считать основным, по нему следует вести расчет конвективных тепловых потоков по соплу, когда имеется контур последнего. Однако в тех случаях, когда контур сопла отсутствует, возникает трудность использования соотношения (11.96) из-за интеграла по Г х 1о>а контуру сопла: ) >рог/х ~ .
Анализ показывает, что (11.96) можно о упростить без большой потери точности. В выражении ( Эвн" 'о 2 (1+ Тот) 4 (3+ Тот) знаменатель при всех Т„изменяется вдоль сопла лишь в пределах 0,95 — 1,05 — 0,9, соответствующих входному, критическому и выходному /), = 15 —: 20 сечениям сопла.
Поэтому, положив эту величину равной примерно единице, получим т /(1>Ф] > — 1' Конвективный тепловой поток по соплу (Вт/м') В 1 — 8 (рв'к) ' (11.98) '/в Р ' хр Рг ' где 1 — Рв = 1 — (й — 1)У/(/г + 1) = т()г) — известная газодинамическая функция Во многих практических случаях вычисление распределения конвективных тепловых потоков по КС и соплу с достаточной точностью можно производить, пользуясь формулой пересчета.
С помощью этой 389 формулы, используя известное распределение, можно найти распределение конвективного теплового потока для любого другого случая. Пересчетная формула получается из (11.98) следующим образом. Если индекс «О» отнести к величинам, соответствующим «известным» данным то для геометрически подобных сечений (б = сопл() с определенной приближенностью можно написать соотношение которое является пересчетной формулой, позволяющей найти тепловые патоки в в данном случае по из значениям в« для «известных» условий. (11.99) $1Ь$. МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОИВЕЦТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ Расчетные соотношения для определения конвективного теплового потока можно получить также и на основе методов теории подобия, которые, как правило, являются основными при расчетах теплообмена между стенкой и охлаждающей жидкостью.
В теплотехнике наряду с общим выражением теплового потока через закон Фурье для теплового потока можно использовать известное соотношение — формулу Ньютона. Применительно к теплоотдаче ог стенки в охлаждаемую жидкость можно записать: д =~ (Т„, — Т )!, (1 1.100) где д„, — воспринимаемый конвективный тепловой поток; я — коэффициент теплоотдачи.
В теплотехнике широко распространен метод моделирования явлений теплообмена с помощью критериев подобия. Благодаря этому расчет теплообмена в данных конкретных условиях значительно упрощается, так как получаем возможность использовать для расчета экспериментальные зависимости, найденные в других условиях. Для этого достаточно только соблюдать равенство соответствующих критериев подобия.
Это будет указывать, что явления теплообмена в данных условиях и условиях опыта протекают подобным образом, и мы имеем законное право переносить результаты опыта на наш случай. Коэффициент теплоотдачи обычно входит 'в критерий подобия, который называется числом Нуссельта; й(н = а1!Л, (11.
101) где Л вЂ” коэффициент теплопроводности жидкости; й — характерный линейный размер. Число Нуссельта характеризует условия теплообмена на границе между стенкой и жидкостью. В теории подобия, анализируя диффенциальные уравнения движения и теплоотдачи в общем случае стационарного движения несжимаемой жидкости, число Нуссельта является функцией двух других критериев: числа Рейнольдса 390 йе = РВ'е(IР = тй!РР (1'1. 102а) и Прандтля Рг РСр(Лф (11.
1026) где А = е(, = 4Г1П вЂ” характерный размер канала (гидравлический диаметр)„.П вЂ” полный смоченный периметр; г — площадь поперечного сечениЯ канала; Р, Р, Ср — плотность, вЯзкость, теплоемкость жидкости или газа; т — секундный массовый расход. Следовательно, й(н = г (1(е, Рг). Число Рейнольдса характеризует собой гидродинамическое подобие вынужденного движения жидкост ,, а число, Прандтля, в, которое входят только физические параметры жидкости, подобие физических свойств среды.
Функцию г(йе, Рг) находят из'экспериментов и затем используют во всех подобных случаях. Обычно ее представляют в виде удобной зависимости типа й(н =!А йе"ВРг'" (11.103) где А, п, т — постоянные числа. Во многих случаях реальные условия значительно отличаются от условий опытов, на основе которых получают конкретную крнтериальную зависимость (10.103), и тогда возникают определенные трудности ее практического применения. Первая трудность возникает при расчете тепловых потоков в условиях интенсивного теплообмена и больших скоростях движения жидкости из-за зависимости теплофизических параметров потока от температуры. Дело в том, что в этих условиях в пограничном слое устанавливаются значительные градиенты температур поперек потока, что вызывает соответствующие изменения его теплофизических параметров.
Причем, наибольшее влияние оказывает изменение вязкости жидкости от температуры. Влияние изменения физических параметров потока от температуры на теплообмен на практике учитывают двумя путями. Во-первых, при выборе значений этих параметров их относят к некоторой температуре, которую называют определяющей. В качестве такой температуры может быть принята либо температура жидкости Т, либо температура поверхности стенки Т„, либо средняя температура между жидкостью и стенкой Т, т.
е. средняя температура в пограничном слое, либо специальным образом подобранная температура Т„. Во-вторых, введением, например, в критериальные соотношения поправочного коэффициента е, — температурного фактора: отношения в степени р температуры потока к температуре стенки е, = (Т !Т„)Р. По М. А. Михееву, температурный фактор рекомендуется учитывать введением в критериальные соотношения чисел Прандтля, взятых при температурах потока и стенки в степени 1= 0,25: е,=(Рг !Рг„)'. 391 й(п = 0,023 Ке~'~Рг~'~; (11.104) 2) М. А.
Михеева с уточненным показателем у числа Прандтля и 0 021 1(ео,врго,вв (Рг /Рг )о,п. (11 105) 3) при теплоотдаче в охлаждающий газ й(п = 0,023 йе'~ РР'в (Т„,/То,,)~'~, (11. 106) справедливую для диапазона изменений 1 < (Т„/Т ) < 3,5. В этих формулах при вычислении чисел йе, Рг и (чи теплофизические параметры потока р, Р, Х и с надо брать при температуре потока Т .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
