Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей под ред. Хронина Д. В. (1014169), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Расчет крутящих моментов производится в тех случаях, когда необходимо оценить деформацию кручения лопатки, о чем сказано ниже. Знаки в формулах (5.23) и (5.24) данн в соответствии с правилом обхода осей координат и в предположении положительных знаков смещений центров сечений х, и у,. Подбор этих смещений для компрессорных и турбинных лопаток рассматривается далее. Подставляя в (5.23) выражения сил (5.22) и произведя интегрирование в пределах г„1, получаем в окончательном виде формулы изгибающих моментов лопатки инерционными силами1 М1» = ртаа ) Р (г) ((Яе + г) (у, — у„) — у, (г — г,)) Нг; (5.25) а1 1 М1р = — рю' ) Р (г) (Не+ г) (хс — Ам) с(г (526) еф Значения у, и х„ стоящие под интегралом, являются конструкционными функциями, изменяющимися по длине лопатки, т.
е. функциями г. Ввиду сложности подинтегрального выражения 244 вычисление интегралов производится численными методами, обычно в помощью ЗВМ, Подбором смещений х, и у, вдоль оси лопатки можно получить любое распределение изгибающих моментов от инерционных сил по длине лопатки. Если смещения у, сделать с положительным знаком, то М1, — момент в плоскости колеса — будет иметь положительный знак, т.
е. лопатка будет изгибаться в сторону вращения колеса. Если сделать положительными х„ то Мтр — момент в осевой плоскости — будет иметь отрицательный знак, т. е. лопатка будет изгибаться в сторону входа на рабочее колесо. Это свойство используется для того, чтобы разгрузить лопатку от изгиба газовыми силами. Смещения х, и у, подбираются так, чтобы инерционный изгибающий момент противодействовал газо- динамическому. Подбор ведется по изгибающим моментам в корневом сечении, как наибольшим.
Для корневого сечения в формулах (5.25) и (5.26) следует положить га = О, хаь — — О, у,а = О. Тогда эти формулы примут вид 1 Мтае = Рта ~ Р (г) )теуе с(г! (5.27) а 1 Мтре = — рю~ ~ Р (г) (Яе + г) х, Нг. (5.28) в Как показано на рис. 5.10, для лопаток компрессора газо- динамические моменты имеют отрицательный знак. Поэтому инерционные моменты должны быть положительными, для чего смещения у, должны быть положительными, а х, — отрицательными (рис.
5,!5). Для лопаток турбины газодинамические моменты положительны, поэтому Мг„и Мтр должны быть отрицательны. Следовательно, смещения у, должны быть отрицательны, а х, — положительны (рис. 5.16). Описанная разгрузка лопаток моментом от инерционных сил получила название компенсации.
Общее правило компенсации' для компенсации изгиба смещения сечений лопаток с радиальной оси должны производиться в сторону действия газодинамических сил. Для компрессора — в сторону, противоположную направлению окружной скорости колеса и осевой скорости воздуха,для 245 Расчет напряжений изгиба от суммарного воздействия газодинамических и инерционных сил производится по формулам (5.16) и (5.17). е Рис. 6.17. К определению положения шарнира компрессорныи лопаток с шарнирным креплением то Рис. 6.16. Направления смещений центров масс сечений для лопаток тур- бин турбин — наоборот, в сторону окружной скорости и по потоку газа.
Степень разгрузки в каждой плоскости определяется отно- шением М уе' М ге~ (5.29) т. е. обычно разгрузка частичная, поэтому коэффициент Х лежит в пределах 0,6 ... 0,8, Для двигателей, предназначенных для работы на больших высотах, где газодинамические силы становятся незначительными, коэффициент разгрузки берется меньшего значения. В противном случае будет преобладать обратный изгиб лопатки инерционными силами.
Для двигателей малых и средних высот полета коэффициент Х берется большего значения. Подбор компенсирующих сдвигов сечений лопатки создает дополнительные трудности при ее проектировании. Увязывая газодинамические профили, площади поперечных сечений вдоль лопатки, технологичность формы пера, практически возможно лишь приближенно выполнить необходимый сдвиг сечений. Более точно компенсация изгиба может быть достигнута путем установки лопатки на рабочем колесе о наклоном в ту или иную сторону относительно радиальной оси. Направление наклона должно соответствовать рис. 5.15 или 5.16. Это достигается поворотом базовой оси замка лопатки, т. е.
пазы елочного замка в турбине или клинового паза в компрессоре должны выполняться не радиально, а с определенным наклоном, или само перо лопатки относительно ножки должно иметь наклон. Сдвиг сечений лопатки при проектировании пера и наклон ее оси определяют окончательное положение линии центров масс сечений, которое позволяет точно рассчитать с помощью формул (5.27) и (5.28) изгибающие моменты инерционных сил и коэффициент Х. 246 5.1.3. Расчет шарнярной лопатки Если лопатка имеет шарнирное крепление, то всегда она занимает такое положение, при котором суммарный изгибающий момент относительно центра шарнира равен нулю. Для правильного положения лопатки необходимо определить место шарнира относительно продольной оси лопатки, проходящей через центр масс корневого сечения, перпендикулярный аэродинамическим сечениям лопатки.
На номинальном режиме работы двигателя ось должна иметь радиальное направление. Положение шарнира относительно продольной оси определяется размером уе (рис. 5.17). Условием для определения у, является равенство М =М, где М,„, определяется по формулам (5.14). Нижний предел интеграла следует брать равным г со знаком минус. Момент газодинамических сил не зависит от размера у,. Момент Му„о определяется по формуле (5.25). В этой формуле вместо у, следует брать сумму (у, + у,), а г, = — г, . Таким образом, искомая величина уе входит в левую часть равенства (5.30). На нерасчетных режимах работы двигателя, вследствие изменения соотношения величин газодинамических и инерционных сил, лопатки будут отклоняться вправо или влево. Углы наибольших отклонений лопатки от номинала определяются по тому же условию (5.30).
При этом размер уе является уже известным, чпюра газодинамических сил и угловая скорость колеса задаются согласно режиму двигателя, а угол ф (рис. 5.18) отклонения продольной оси от номинала ищется подбором. Предельные углы отклонения лопатки необходимо знать для определения размещения лопаток и избежания их соударений, Перо шарнирной лопатки, несмотря на наличие шарнира, подвергается действию изгибаюп1их моментов. Расчет изгибающих моментов в сечении лопатки с координатой г, производится по формулам (5.14) и (5.25), (5.26).
При этом угол отклонения лопатки ф на рассчитываемом режиме является известной величиной, найденной по условию равновесия (5.30). Поэтому в формулах (5.25), (5.27) координаты смещения сечений вместо у, должны браться з виде суммы у,. = — у, + у + ф (г + г„). Знак угла отклонения ф может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от режима работы двигателя, высотности полета, угловой скорости колеса.
Само собой разумеется, что суммарный изгибающий момент М„= Му„— М„благодаря 247 Прадалалал аа лааагааи аа1 л иа Рис. 5.19. Температурное поле в среднем сечении турбинной охлзждземой лопетки нв режиме длительной работы. Цапфы указывают температуры нзотерм в градусвх Цельсия Рис.
5.18. К определению предельных углов отклонения щврнирной лопатки иа нерасчетныл режимам наличию шарнира будет иметь небольшую величину, но в другой плоскости Мв = Маа — М,„может иметь обычное, достаточно большое значение. После определения изгибающих моментов дальнейший расчет напряжений изгиба производится по общей методике с помощью формул (5.16) и (5.17). Суммарное напряжение в отдельных точках сечении от действия растягивающих и изгибающих моментов определяется по формуле о„= — + у), — "" ш йю (5.61) Мй„— Мз, М„, — М„, где )Ч вЂ” суммарное усилие растяжения от действия центробежных сил части лопатки и бандажной полки, расположенных выше расчетного сечения; Т)„$, — координаты рассчитываемой точки в сечении.
5.1.4. Температурные напряжения в лопатках турбин Оби(ие сведения Одним из эффективных путей улучшения параметров двигателе' является повышение температуры газов перед турбиной. В связи с этим возникает много проблем, связанных с обеспечением длительной и надежной работы элементов конструкции турбин. Прежде всего это касается рабочих лопаток, на напряженное состояние которых значительное влияние оказывают температурные напряжения. Температурные напряжения в лопатке возникают при неодинаковой температуре материала в поперечном сечении.
Эти напряжения тем больше, чем больше разница между максимальной н минимальной температурой в сечении лопатки. Неравномерность температурного поля по сечению связана с конструкцией охлаждающей полости лопатки, с условиями подвода и отвода тепла. Так, например, на рис. 5.19 приведено распределение 248 Рис. 5,20. Изменение частоты вращения роторе (а) и температуры характерных точек поперечного сечения охлаждземой турбинной лопнтки (б) по режимам работы двигателя й, /' за аа аа а ъа г,г ваа еаа ааа гаа аа а температур в среднем сечении охлаждаемой шестиканальной лопатки (5).
Если бы лопатка имела другую систему охлаждения, скажем, дефлекторную, или пленочную, то распределение температуры по сечению было бы другим. Значительные нестационарные перепады температур возникают при изменении режимов работы двигателя. На рис. 5.20, а показано изменение частоты вращения ротора турбины на режимах запуска 1, малого газа П, быстрого выхода на режим 1П, максимальной мощности 1)г, промежуточного уменьшения частоты вращения 1г, длительного режима работы двигателя, и, наконец, останова И1.
На рис. 5.20, б приведены соответствующие изменения температур для точек А, Б, В, Г (см. рис. 5.19) поперечного сечения шестиканальной лопатки (6). Приведенные характеристики показывают значительные изменения температур как в целом по сечению, так н между отдельными его точками. При уменьшении частоты вращения (режим И1) температура кромок понижается быстрее, чем в центре сечения, вследствие чего разность температур кромок и центра сечения меняет знак. Эти особенности нестацнонарных температурных полей учитываются при оценке термопрочности лопаток. При нестационарных режимах значительная неравномерность температур в поперечном сечении может возникнуть не только в охлаждаемых, но и в неохлаждаемых лопатках турбин.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
