Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей под ред. Хронина Д. В. (1014169), страница 44
Текст из файла (страница 44)
В связи со сложностью геометрической формы пера и множества различных факторов, влияющих иа его прочность, окончательная оценка прочности, деформации и вибраций лопатки производится с помощью весьма совершенных моделей метода конечных элементов. Для высокотемпературных лопаток турбин работоспособность и долговечность оцениваются на основе теории малоцикловой термической прочности с учетом ползучести материала, Другая особенность проектирования лопаток — одновременное решение всех многоплановых проблем, определяющих качество лопаток. Вследствие этого в проектировании участвуют специалисты всех научных направлений.
Методика проектирования строится по итеративному принципу. Вначале решаются вопросы, определяющие геометрические формы профилей лопатки. Затем определяется форма пера в целом и уточняются аэродинамические и прочностные характеристики лопатки. Далее проектируется ее хвостовик, концевые и другие элементы конструкции. Окончательная оценка результатов проектирования производится наиболее совершенными расчетными методами и проверкой экспериментом, Комплексное решение многочисленных разноплановых задач при проектировании лопаток, большое количество их разновидностей на двигателе, необходимость проработки некоторого числа вариантов для оптимизации принимаемых решений делают процесс проектирования лопаток весьма трудоемким и длительным. Сокращение сроков и повышение качества проектироьаиия лопаток достигается с помощью ЭВМ и специальных систем автоматизированного проектирования !4, 24).
233 Рис. 5.1. Лопатка компрессора со срединным расположением бандажной полки и клиновидной хвостовой частью типа «ласточкин хвосты à — пера лопеткн; Х вЂ” бендежяея волке; а — хвостовая честь тяпа ласточкин кеоет» Рис, 5.2. Лопатка турбины с концевым расположением бандажиой полки и хвостовой частью «елочного типа»: т — Оеядежяея полка; т — перо ло пятке; д — удлеяеяяея ножка; Л квоетовяк Рабочая лопатка состоит из пера и хвостовика. Профильная часть лопатки (перо) должна плавно сопрягаться с хвостовиком для снижения концентрации напряжений. Часто лопатки имеют бандажные полки, расположенные примерно на одной трети от верх него сечения лопатки (для лопаток компрессоров), рис. 5.1 или на периферии пера лопатки (для лопаток турбин), рис.
5.2. Полки на лопатках делают для снижения вибронапряжений. Дл е . я у еньшения перетекания газа в радиальном зазоре на наружной поверхности периферийных бандажных полок часто выполняют гребешки лабиринтного уплотнения. КПД турбины с бандажными полками на 1,0 ... 2 ог5 выше, чем в лопатках без бандажных полок. Лопатки турбины иногда имеют переходную часть между пером лопатки и хвостовиком, так называемую удлиненн ю ножку. По условиям балансировки ротора рабочие лопатки проходят контроль по массе. Допустимый разброс массы отдельных лопл паток одного комплекта не превышает ~(5 ...
5) г. В одном ко- м- лекте по массе с той же целью лопатки подбираются по величине как статического момента. Заготовки рабочих лопаток получ ают, зионны правило, штамповкой для лопаток компрессоров и пре и- ионным литьем для лопаток турбин, которое дает возможность иметь профиль пера требуемой формы и размеров о точностью 234 5.1.2. Расчет рабочих лопаток на прочность Условия работы допатон Лопатка находится под воздействием двух основных статических сил: центробежной силы собственной массы лопатки и поперечных аэродинамических сил, создаваемых воздухом в компрессоре и газом в турбине.
Центробежные силы создают в пере большие напряжения растяжения, а аэродинамические силы вызывают изгиб лопатки, создавая достаточно большие напряжения изгиба. Центробежные силы также могут создавать изгиб лопатки. В зависимости от конструкции пера и расположения бандажных полок изгиб инерционной силой может иметь одинаковый или противоположный знак по сравнению с изгибом аэродинамическими силами. Последнее свойство используется для компенсации аэродинамических изгибающих моментов.
Определение необходимой величины компенсирующего изгибающего момента и соответствующей формы пера лопатки производится в процессе расчета лопатки на прочность, Центробежные и аэродинамические силы создают, кроме того, взаимно противоположные по знаку крутящие моменты. Напряжения кручения в лопатке весьма незначительны и при оценке ее прочности не принимаются во внимание. Однако для безбандажных лопаток компрессоров определяются углы упругой раскрутки лопатки, что необходимо для корректировки установочных углов атаки профилей лопатки. При наличии бандажных полок упругая раскрутка лопаток не происходит.
В лопатках газовых турбин действуют большие термические напряжения. Эти напряжения возникают вследствие неравномерности распределения температур по сечению лопатки. Особенно большие температурные напряжения возникают в охлаждаемых лопатках, у которых градиенты температур по контуру пера могут достигать больших величин. Оценка прочности лопатки производится по совокупности действий всех силовых факторов.
В качестве расчетных для оценки прочности лопаток принимаются следующие режимы [31).: — стендовый режим, когда частота вращения ротора является максимальной, а температура газа на лопатках наиболее высокой — режим максимальной скорости полета у поверхности земли, когда режим работы двигателя соответствует максимальному, а аэро- и газодинамические силы на лопатках достигают наибольших величин;.
— режим полета на максимальной высоте при максимальной частоте вращения ротора. В этих условиях аэродинамические силы лопаток становятся минимальными, а преобладает обратный 235 по знаку компенсирующий изгибающий момент от инерционных' сил;. — иногда необходимо оценить прочность лопаток турбин на режимах максимальных градиентов температур в лопатках. Такие условия возникают кратковременно на режимах запуска и приемистости двигателя, а также непосредственно после его астапова, осо енно в полете.
Большие градиенты температур могут вызвать ' перенапряжения отдельных участков лопаток, особенно кромон, появление трещин и последующих поломок. Рис. 3.3. К расчету лопатки иа расти- жение Напряжения растяжения от инерционных сил Центробежная сила элементарного участка лопатки протяженностью ~(г (рис. 5.3), выражается формулой г(Р = рв'Ргде, (5.1) Р— где р — плотность материала; в — угловая скорость колеса; — площадь поперечного сечения лопатки на радиусе г. Центробежная сила, действующая в сечении на радиусе г„ равна интегралу я Р = рв' ) Ргй, (5.2) Г а напряжение растяжения о„= Р!Р. (5.3) П лощадь Р поперечного сечения лопатки изменяется по ее длине по сложному закону. Формируя геометрию пера лопатки по выше перечисленным требованиям, невозможно и нет смысла вписать закон изменения площадей в какое-либо математическое выражение.
Поэтому вычисление интеграла (5.2) и напряжения растяжения (5.3) производится численными методами. Для того чтобы оценить характер распределения напряжений растяжения по длине лопатки, можно принять некоторый осредненный закон распределения площадей Р = Ре — агч, (5.4) геР— д, — площадь поперечного сечения лопатки в корневом сечении; о — показатель, определяющий степень изменения площадей по длине лопатки; а — коэффициент, зависящий от соотношения площадей на конце лопатки и в корневом сечении.
Согласно формуле (5.4) он равен а = (Р. — Рп)/14. (5,5) Для лопаток постоянного сечения а = О независимо от На ис. 5. значениях р ..4 показаны распределения площадей при различи ниях Ф При о ) О поперечное сечение лопатки изменяется ых 236 ер Рис. 3.4. Распределеиие площадей поперечным сечеиий вдоль пера ло- патки 237 по параболическому закону, а при д ( Π— по гиперболическому. При о = 1 имеет место линейный закон изменения площадей. Масса лопатки вычисляется по формуле М=р) Рс(г. (5.6) и Нетрудно видеть, что площадь, лежащая слева от соответствующей кривой, представляет собой объем пера лопатки и пропорциональна его массе. Положение центра тяжести этой площади г, определяет положение центра массы лопатки относительно корневого сечения.
По рис. 5.4 видно, что наиболее легкой получается лопатка при о < 1, а наиболее тяжелой — при Р = сопз1. Подставив в формулу (5.5) формулу (5,4) и вычислив интеграл, можно получить оценку масс лопаток при различных а и а в сравнении с лопаткой постоянного сечения. Получим формулу 4+ Ряlре (5.У) 4+1 На рис. 5.5 показано соотношение масс лопаток, построенное по формуле (5.7).
Оно показывает, что за счет профилирования сечений лопатки по ее длине масса уменьшается почти в два раза. Это позволяет уменьшить центробежную силу лопатки, напряжения растяжения и увеличить окружную скорость рабочего колеса. Формулу для расчета растягивающей инерционной силы, действующей в сечении лопатки с координатой г„получим из (5.2), подставив в нее функцию площади (5,4) и заменив г, = Н+ г: Р„= рв' ~ (Ро — агч) ()1е+ г) (г. е1 тур/два г/г в,з са ай с,с вг вг с дг се де е,в Рис. 5.5. Отношение масси пе- ра лопаток к массе пера постоян- ного поперечного сечения Рис. 5.6. Относительное распределение напряжений растяжения вдоль пера лопатки при различных законах профилирования пера Интегрируя выражение, имеем р*, = Рш ~ — Рб (/го+ г) — а1/г'б г'+'+ — г'+') ) г" 2 1 2 б+ в+2 г,' 5.8 ( ) Напряжение растяжения в сечении будет равно о*, = Р„/Рг, (5.9) На рис. 5.8 показано распределение напряжений в лопатке при различных значениях г/.
За единицу принято напряжение в корневом сечении лопатки параболического закона с показателем а = 2. Наиболее благоприятное распределение напряжений получается при г/ < 1. Однако нецелесообразно занижать напряжения в корневом сечении и перемещать максимум в среднюю зону лопатки, особенно для турбинных лопаток, у которых температура корневой части лопатки ниже и прочность материала выше.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
