Газодинамика охлаждаемых турбин. Венедиктов В.Д. (1014153), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Выбор наиболее эффективной решетки можно проводить методом перебора, т. е. нв основе сравнительной оценки уровня потерь ло уравнению регрессии в различных вариантах проектируемой решетки. Подчеркнем, что параметры в сравниваемых вариантах решетки ие могут выбираться произвольно; оии связаны между собой примерно в соответствии с данными табл, 2,1, Яля увелнченяя прогнозирующих свойств регрессионных зависимостей с частично закоррелнрованнымн параметрами целесообразно также использовать одновременно несколько нх различных моделей, построенных на основе одних и тех же экспериментальных данных.
Поскольку в разных моделях влияние того нли иного параметра на функцию отклика может проявляться в различной степени, средний результат по всем моделям, по-видимому, будет обладать наибольшей достоверностью. В част. ности, была разработана составная модель, представляющая собой со- 44 х4. ОВОВтввниВ экснвзиывнтАльных ди1ных НО ВЛНЯНИЮ УГЛА АТАХИ НА ВУОФИЯЬНЫВ ЛОТВРИ Выбор определяющих параметров. Как известно, прн повышенных углах атаки на спинке или корытце профиля возникает отрыв потока, что " ',: приводит к увеличению потерь. Экспериментальные исследования пока.. зывают, что наиболее интенсивно потери увеличиваются прн положительных углах атаки (т. е.
при ударе в корытце). Это объясняется тем, что отрыв потока возникает на спинке профиля, где уровень скоростей и, следовательно„потери, связанные с отрывом, велики. Прн небольших отрицательных углах атаки из-за увеличения фактической конфузорности течения потери в решетке могут даже несколько уменьшиться, Поэтому обычно обработку и обобщение экспериментальных данных лроводят для положительных и отрипвтельных углов атаки по-отдельиости. В частности, как было показано В.
П. Покаем, зависимость коэффициента ' дополнительным потерь в решетке от угла атаки может быть представ, ленаввиде Ь,(1 ь „,)т (2.2!) 45 вокупность трех уравнений, полученных для каждой из трех выделен. ных групп решеток. Можно использовать также метод локальной аппрок. симации, когда проФильные потери в решетке определяются на основании аппроксимации данных в „похожих" (т.
е. близко расположенных в пространстве нормированных параметров) решетках. Аппроксимация проводится линейным уравнением регрессии У Ь+Е Ь (х -х~рт. (2.20) в малой окрестности ьт интересующей нас точки (хщ...х„р) пространства параметров (2.6). В этом соотношении значение Ьр ьр, т. е. представляет собой оценку потерь в рассчитываемой решетке.
4:- Можно не ограничивать однозначно указанную окрестность ы, а проводить аппроксимацию при использовании всех л экспериментальных то. чек, которым однако приписывается некото ый вес обратно пропорциональный их евклидову расстоянию П, = тт,(х - хрт)т от рассчитыва- я емой точки. Чем ближе расположена экспериментальная точка к рассчитываемой, тем большее влияние онв должна оказывать на формирование ф коэффициентов Ьр, Ьр.
Таким образом, зти коэффициенты определяются ; у нэ условия минимума функционала Щ)=Х (б,(у,-у,))', 1 где бт" 1 - весовая функция. 1+ 1тт ммов аараао|ки о! 02 о„ И !жа 680 <о,г а,отг (гл) МНК+ орбра- ковка (2,21) 561 0,83 О,ЗО 0,265 0,058 Пдг) ЫНК + оебра- (2.22) 564 0,025 О,!26 ! < О 612 <о,г 0,15 573 0,39 О,б!3 ыг < 0,2 а,гм О,азо 8!к 0,42 О,Е!Зз О,!35 х, о 6кр !>О в 660 53,4 !4,9 О,И 30,6 5,7 6,19 0,19 е,атб 0„4 0,76 Одз Одт И,4 6,5 0,45 6,78 0,12 0,15 0,684 0,036 0,43 0,15 0.16 !<О и 6! Огз О, 074 0,39 52,3 !5,3 0,29 ир ар окр 30,5 5,5 О,!8 0,76 о!3 О,!7 14,8 6,! 0,42 0,662 6,034 6,4! 0,78 О,!2 0,15 -0,21 0,24 46 где Ь, =! при 1> 0 н Ь, = 0,15 при(< 0; Г„ре — профильные потери прн отсутствии угла атаки.
По экспериментальньрм данным Г. Ю. Степанова н В. Л. Эпштейна дополнительные потери, связанные с углом атаки на входе в решетку, можно оценить по формуле , ) ( '!~~ ) ' ( ~~ » )') , ( ~(~, — ~,„) где Ь, = 0,050 и Ьг" 0,265 — экспериментальные коэффициенты, Эта формула учитывает влияние на потери от угла атаки углов решетки на входе 04„и на выходе Ньэ = ар<5)п -. Величина Ь, может зависеть и от аг яекоторых других геометрических параметров. В настоящее время накоплено большое количество экспернментадьных данных по влиянию угла атаки на профильные потери в турбинных решетках, Потери, связанные с углом атаки, ь, могут зависеть от следующнхпараметров:хр О!к,б„е,с „0 6,4((,атакжеотчислайе=зрг~/аи степени турбулентйости потока 8, на входе, поскольку эти параметры определяют структуру пограничных слоев н» лопатке н склонность их к отрыву. Однако в больпрннстве случаев, как указывалось, число Йе на. менялось в относительно узком диапазоне Пе =(5...10)!05, а величина б ! = 0,02...0,05 (что значительно ниже, чем в натурных условиях, н приводит, по-видимому, к некоторому завыл!синю ~, в условиях эксперимента).
Кроме того, величина ь, вряд ли может зависеть от относительной ТОЛЩИНЫ ВЫХОДНОЙ КРОМКИ а(г. ПОЭТОМУ ПаРаМЕтРЫ ПЕ, 6 ! И Ы~ НЕ СЛЕДУ- ет включать в число определяющих. Пля обобщения были отобраны 93 решетки, исследованные в разное время Г. Ю.
Степановым, В. Л. Эпштейном„В. В. Гольцевым, М. Х. Мухтаровым н другими исследователями, Поскольку решетки испытывались при различных углах атаки и при различных )!г,л, в обобщение входило и = 964 экспериментальных точки. Обработка проводилась для положительных и отрицательных углов атаки по-отдельности, В табл, 2.5 приведены средние значения хр, среднеквадратичные отклонения о и коэффициенты варьирования Ьхр ор/Хр определяющих Таблица ар Зиррпжппхр, Цр.
ах„по 93 ропепцпа, вепвпеввым прп ! 96 а параметров по всем экспериментальным точкам при! в 0 н (ж О, Видно, что все параметры изменяются в достаточно широком диапазоне. Видно также, что большинство данных получено для рабочих решеток (01„~ 53'1 Льеж 30").
Корреляция между выбранными геометрическими параметрамйпрактически отсутствовала. Использование простейших моделей. Рассмотрим возможность использования формул вида (2.21) н (2,22) для оценки потерь, связанных с углом атаки, В табл. 2.6. приведены результаты обработки собранных экспериментальных данных по указанным формулам с коэффициентами Ь! и Ьг, рекомендуемыми авторами, а также полученными методом нана меньших квадратов с отбраковкой явно ошибочных точек (МПК + отбра- ковка), В таблице помимо значений Ь, и Ьг для рассматриваемых слу- !!2 чаев приводятся среднеквадратичные отклонения экспериментальных данных от обобщающего уравнения о, коэффициент множественной корреляции Н и число точек л, по которым проводится обобщение.
Таблица 2 6 реетрьтаяа обоб цепи О! -ПО по Формтиом (г 21 и 2.22) идно, что ни одна из укаэанных формул с рекоменлуеначениякоэффициентов Ь, и Ьг не является адекватю к обобшаемым экспериментальным данным. Лействно„превышает 0,06...0,07 при ! в 0 н 0,02...0,03 лрн р<0. циента множественной корреляции оказались недопу- ~, =Вг Яг+ ВгЯг, (2.24) де Вг = Ьг+ Ьг с в + Ьг 1+ Ьв Агав 1 13г Ьг+ Ьвсювв+ Ьгг+Ьв ггвл Ь,=Е Ьэ ч" г а (2.23) твбаивв дэ в дфу Рива ° ьч тр пв всячвв (З.та) Знсчснив а ва Значительно лучший результат получается при использовании этих же формул, в которых значения коэффициентов Ьг, Ьг получены методом наименьших квадратов после отбраковки явно ошибочных точек.
При этом коэффициент множественной корреляплн увеличился до Я 0,83...0,86 при 1Э О. Однако даже в этом случае цри отрицательных углах атаки значение В < 0,39...0,42„что свидетельствует о неадекватности моделей вида (2.21; 2.22) экспериментальным данным при г к О. Построение адекватных уравнений регрессии. Учитывая повышенный разброс экспериментальных данных по влиянию угла атаки на профильные потери, целесообразно при построении уравнений регрессии ограничиться членами вндаз~хр1и хрх 1.
Кроме того, в семейство аппроксимирующих функций включим функции, используемые в уравнениях (2.22), вида ~» ~~)' ~ "~м)' ~~~вс,-В,„) в ""рг явргк Уравнения регрессии для оценки потерь, связанных с углом атаки, вида строились шаговым регрессионным методом но всем экспериментальным точкамдля1~ 0(л 600) н 1< 0(л 612). Интересно отметить. что первым (т. е. наиболее сильно влияющим) членом прн г > 0 в уравнение регрессии вошел член Яг из (2.22). Прн этом коэффициент множественной корреляции сразу оказался'равным 0,78. При 1к 0 в уравнение регрессии первым вошел член вида Ос,„г; при этом И 0,42.
Далее, в соответствии с изложенным выше, была произведена выбраковка ошибочных точек, и уравнение регрессии строилось вторично по оставшимся наиболее достоверным точкам методом наименьших квадра- гвэлвцв Аг В щфрюсчяавч авва ивя Ь встр шшрвврквгш(эдэ) тов. Вид функцлй з и значения Ь в окончательных уравнениях регрессии, а также В, о„н число исключенных точек л, приведены в табл. 2.7. Из таблицы следует, что экспериментальиьш данныс прн г К 0 обобща. ютсязначительиохуже,чемпрн1Э О. Это объясняется более значи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
