Газодинамика охлаждаемых турбин. Венедиктов В.Д. (1014153), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Профильные потери в турбинных решетках определяются формой межлопаточных каналов, а также значениями приведенной скорости Хз,„н числа Рейнольдса йе = 2т21/ т, углом потока й, и степеньв турбулейтности е, на входе и др. Форма турбинной решетки наиболее полно и точно характеризуется координатами профиля, шагом н углом установки профилей у, Однако прн анализе геометрических особенностей н обобще. ннл экспериментальных данных обычно рассматриваются геометрнче- Гме. 2.! Схеме !утаенной зешикм скиелаРаметРы, такиекак 62„., йз,з( с,„; Вб; !/2, 212..., посколькУ они физически более наглядны, число мх невелико м онн характеризуют форму решетки более обобщенно, чем координаты.
Схема турбинной ре. щетки и обозначения ее геометрических параметров представлены на рмс. 2.1. Большинство экспериментальных результатов ло профильным потерям в турбинных решетках было получено в примерно одинаковых условиях по начальной степени турбулентности е! = 0,02...0,05 и прв отсутствии угла атаки, т. е,'при 6! м И! „, число Рейиольдса в решетках изменялось в пределах Ве = 2т21 / т = (5...10) 10', что близко к автомодельной области, Поэтому с2, угол потока на входе И,н число Рейнольдса следует исключить из! определяющих параметров.
Таким образом, из режимных параметров будем учитывать только приведеннув скорость на выходе Хз В настоящем обобщении использованы практмчески все известные экспериментальные данные по испытаниям плоских турбинных решеток, К ним относятся и результаты, полученные иа охлаждаемых решетках с толстымм профилями и толстыми входными н выходными кромками при отсутствии охлаждения и выпуска воздуха в проточную часть. Как известно, для обеспечения высокой точности уравнения регрессии„связывающего Функцию отклика у с определявшими параметрами х, необходимо испольэовать экспериментальные данные, полученные в наиболее отличающихся точках /с-мерного пространства параметров.
)(ругими словами, для обобщения необходимо использовать как оптнмаль. ные, так и неоптимальные решетки (лншь бы экспериментальные данмые не содержали грубых ошибок). Всего на начальном этапе было отобрано 23б решеток; 1б иэ ннх, результаты испытаний которых былм скорее всего 29 ошибочными, были отбракованы методом скользящего узнавания. Таким образом, в исходную совокупносп, по которой проводилось обобщение, входило Ь! 220 решеток. Экспериментальные результаты по профильным потерям сннмалнсь с кривых, осредняющнх экспериментальные данные, н табулнровались в зависимости от значений Лг„, 0,6; 0,65; ... 1,35; 1,4. Поскольку различные решетки испытывались ие во всем рассматриваемом диапазоне Л„„0,6...1,4, количество экспериментальных точек и, прн повышенных значениях Лг,„уменьшалось.
В частности, прн Лг = 1,35 и 1,4 и," 38 н 25. Все решетки, входящие в обобщение, были заданы коордннатамн обводов профиля, шагом н углом установки. По этим данным на основании аппроксимации обводов профиля кубическим параметрическим сплайном вычислялись различные геометрические параметры решетки. Всего на начальном этапе было рассмотрено 40 параметров (см. схему на рис. 2.1), в том числе: биэс «г 8 >!> >)г х у К а>/аг а>й аг Р .«Кр«аг Крлг Ег В>„ ыг Ь Кр„ В„ х„Кг х, (2.5) Е, е и Здесь использованы следующие дополнительные обозначения: х, координата х начала прямолинейного участка в конце спинки; К>, х — максимальная кривизне спинки н координата ее по оси х; Р, „,„™ дли- на спинки в пределах межлопаточного канала (между точками касания спинки с окружностями а> и аг); е — угол отгнба входной кромки, Для выделения относительно небольшой группы параметров, наибо- лее сильно влияющих на потери и по-возможности слабо закоррелнрован- ных между собой, матрица рассчитанных значений параметров (2.5) была подвергнута фвкторному анализу.
В начале они были разбиты на 13 групп закоррелированных между собой параметров, Далее в каждой группе выбирался в качестве определяющего наиболее характерный параметр, для которого коэффициент корреляции с проФильными потерями имел повышенное значение. Прн отборе учитывалась также наглядность пара- метров н простота их определения.
Всего в качестве определяющих было отобрано 13 следующих параметров: 8>«', Вве; с; П 8; >(»; (г; У; х; У ~ л„р~ Ег, Е, (2.6) Кроме того, проведенный анализ показал, что уровень профильных потерь в решетке существенно зависит от длины спинки в косом срезе. Действительно, в дозвуковых решетках течение у спинки в косом срезе имеет диффузорный характер, вследствие чего давление в пристеночной струйке тока увеличивается; это уменьшает кромочное разрежение и кромочные потери.
Поэтому с увеличением косого среза профильные по- тери в дозвуковой решетке как правило уменьшаются. В сверхзвуковых решетках в косом срезе возникают интенсивные волновые потери, свя- ванные с перерасширеннем по~ока и системой скачков уплотнения у спинки. Поэтому увеличение косого среза в сверхзвуковых решетках приводит обычно к увеличению потерь. Вместе с тем, оказалось, что длина косого среза существенно закор. релирована с рядом других параметров (таких как у, ~х, > и др.), включенных в семейство определяющих.
Поэтому влияние этого параметра на профнльнме потери в значительной степени уже уш>тывается, н его можно не рассматривать. В табл. 2.1 представлены коэффициенты корреляции между опреде. ляющимн параметрами (2.6). Е («р. ««4)(х >-д ) я ~«,„р./ .' — —,.~...Ь. («->)р„'а« (2.7) В»„ рг«з> с„««> г> 8»!г> )>> у „; Ег (2.8) Мерой близости решеток служило евклидово расстояние между ними в нормированном пространстве этих параметров /р р- 4р'., (хм- хи) (2,9) где 8 — размерность рассматриваемого пространства; х „х) — значения рй я нормированных параметров х для >-й н уй решеток.
В результате исходная совокупность решеток разделилась на трн относительно однородные гр уппм. В табл. 2.2 представлены также число щеток И„, средние значения параметров хр н их среднеквадратичные отклонения от среднего ар для каждой групйы. В первую группу ()т; = 60) вошли в основном сопловые решетки (й>, = 91,4, 8>,„= 18,8') с характерным для ннх небольшим прогибом проля (у = 0,157) н повышенным углом сужения канала на входе . Е> 43,9'). Во вторую группу (Фг= !01) вошли в основном рабочие ре,шетки (8,„=42,5, Вгрз = 28,7') с большими углами поворота потока, с отно- з! ' Видно, что в целом параметры слабо звкоррелнровэны друг с другом (зв исключением таких, как бь„р,у,„,: П (8>«~ у) = 0188~ П(8>~' у««) .«-0,88, что, безусловно, сннжаег йэгляднос>ь и однозначность уравнения регрессии)- В табл, 2.2 приведены средние значения хр и среднеквадра. тнчные отклонения от среднего ор выбранных геометрических парамет'.ров для исходной совокупности )>> 220 решеток (две верхние строки таблицы).
Видно, что все параметры изменяются в достаточно широком лналвзоне и, следовательно, могут рассматриваться в качестве переменнмх. Для выявления более однородных групп в исхогв>ой совокупности экспериментальных решеток был проведен их кластерный анализ, Разбиение на группы (кластеры) проводилось ло 9 геометрическим параметрам, наиболее выпукло характеризующим форму решетки, рвблииа 2.! Ввк 88»ф Е! 0,193 -0,21 -6,651 6,21 0,011 0,445 0,65! 0,182 -оба 0„342 В лак 0,148 0,562 0,63 -6,11 0,135 0,176 0,110 0,349 0.119 -0,247 0,14 6,355 -0,148 0,668 0,251 0,32 -0,13 0,813 0,807 Твблииа 2.2 Звочииива х а е в ввспщвавврвваававвх оааивввак Гира.
лв В!., В~о, «!2 и кр, б, Ув» 7.65 4,81 0,238 0,28 хр 59,8 26,9 6,1 3,26 0„679 О,!6 41,5 6,11 8,7 6,11 0,19 6,67 91,4 18,8 хр 6,052 6,8 0,04 0,073 б,б 3,9 Ор 0,145 72,5 О,ЗЗ !61 10,6 0,049 8.4 0,062 1,01 0,096 60,6 0,273 13,6 0,665 О,!4 0,76 хр 59,3 32,3 3,6 8,2 0,048 '1,8 13,9 4,6 8,6 О,!»»8 0,039 0,135 ор л х — 1; х-; л и=! и! а и» и» в» 42,5 28,7 7,9 5,5 0,198 0,68 0,66 О,!19 0,24 0,64 0,045 0,1 12,3 0,09 7,!6 0,04 13,6 0,091 5,9 0,038 0,123 60,9 0,06 15,2 л л-! сительно толстыми профилями (с,„= 0,24) и небольшим углом сужении на входе (Е, -5,2").
В третью группу (Мэ = 59) вошли в основном периферийные сечения рабочих колес, а также сопловые решетки с неосевым входом и небольшими углами поворота потока (дш 59,3", В~ = 32„3'). Решетки этой' группы в среднем характеризуются небольшойтолшнной профиля (с „. 0,14), увеличенным шагом (Г 0,76) и малым углом сужения канала на входе (Е! -6,4'). В табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
