Газодинамика охлаждаемых турбин. Венедиктов В.Д. (1014153), страница 10
Текст из файла (страница 10)
тельным разбросом экспериментальных данных при 1 < О. Предварительные исследования показали существенную зависимость 6, от функции Яг. Поэтому рассмотрим уравнение регрессии, построенное на основе модели Степанова-Эпштейна, вида Вмражение (2,24) можно переписать таиже в обычном виде (2.23). Значения неизвестных коэффициентов Ь, определенных (после выгшления и отбрасывания ошибочных точек) методом наименьших квадратоц; и внд функций з, даны в табл, 2,8; там же приведены значения П, о„ и число исключенных ошибочных точек л Использованная модель (2.24) и полученные уравнения регрессии, ; несмотря на несколько большее количество членов (т 8), имеют пре' имущество перед предыдущими соотношениями, поскольку дают более статистически устойчивые результаты. Поэтому их и следует применять для практических расчетов.
Примеры оценки потерь, связанных с углом атаки, в различных решетках показаны на рис. 2,7, б. ГПАВА 3 ОПТИМИЗАЦИИ ТУРБИННЫХ РЕШЕТОК ПО ГАЗОДИНАМНЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ зд. вовышкввк достовввиости пуогноза ГАЗОДИНАЫИЧВСКИХ ХАГАКТВВИСТВК гкжктОК В настоящее время отсутствуют надежные рекомендации ло оптимальному проектированию трансзвуковых решеток, нет и надежных аналитических методов оценки нх газодинамцческой эффективности. Исключительная сложность физической картины течения в трансзвуковой решетке требует привлечения различных методов (в том числе аналитических, эмпирических и экспериментальных) для разработки методики ее оптимального проектирования. Большинство известных методов проектирования турбинных решеток основано на прямом подходе: ло заданным значениям углов потока и выбранным (исходя иэ накопленного опыта с учетом технологических, прочностных и др, ограничений) значениям ряда геометрических пара.
метров строится решетка тем или иным аналитическим методом. Далее по известным приближенным методикам оцениваются потери и рассчитывается картина течения в ней несжимаемой нли сжимаемой жидкости, в том числе с расчетом пограничного слоя и оценкой потерь трения. Если решетка признана неудовлетворительной, после некоторого изменения ее параметров строится новая решетка и оценивается ее эффективность и т. д. Таким образом„проектирование решетки проводится путем последовательного решения ряда прямых задач до получения удовлетворительного результата.
Известны попытки проектирования решетки путем решения обратной задачи: по заданному благоприятному распределению скорости (или давления) по обводам профиля восстанавливается картина течения в решетке, в том числе и форма обводов профиля, совпадающая с граничными линиями тока. В этом случае оценка качества решетки производится, фактически, по величине потерь трения (см.
разя. 3.2)- Более целесообразно при построении оптимальной трансэвуковой решетки путем реше. ния обратной задачи отталкиваться от величины суммарных, в частности„ профильных потерь (включавших помимо потерь трения кромочные й волновые потери). Разработку такого подхода до последнего времени сдерживало отсутствие достаточно точных и надежных методов оценки газодинамической эффективности трансзвуковых решеток, Как известно, основой оптимальных методов проектирования какого-либо узла или элемента является его адекватная математическая модель. Разработка подобной модели в большинстве научно. технических задач составляет основную, наиболее сложную и важную часть проблемы.
Такая модель (т. е. система уравнений, алгоритмов, приемов и др., устанавливающая связь функции оптимизации с основными определяющими параметрами) позволяет проводить оптимизацию как на основе специальных методов (например, градиентных), так и методом вариантных расчетов. 50 Конечно, прогноз газодинамических характеристик трансзвуковой рбинной ступени на основе одной, в частности аналитической, модели же такой как расчет течения вязкого газа в ступени) может оказаться остоятельным.
Это связано с погрешностями как самой модели (не итывающей, как правило, больпшго количества слабо влиявших, нентролируемых второстепенных параметров) так и задания граничных ловнй, в том числе формы проточной части. Например, при серийном изготовлении турбинных лопаток нз-эа разброса их фактических размеров (в пределах допускаемых отклонений, оторые могут составлять В0,1...0,2 мм от номинальных обводов) разброс потерь за двумя соседними лопатками на трансзвуковых режимах боты может достигать Ьь, = +0,01...0,015, а приведенной скорости в ком срезе - 6А,„/ Х,„= а5...!0$.
Достоверность прогноза можно повысить путем использования сово- пностн разнородных н независимых между собой адекватных модеей — аналитических, статистических, экспериментальных. Действнтель- любая модель одни стороны явлении отражает лучше, другие - хуже, ияние одних параметров учитывает полностью, других — приблизительно.
Однако вероятность ошибки при использовании одновременно ескольких разнородных моделей существенно снижается. Во всяком учае результат, полученный при использовании различных неэависи- х между собой адекватных моделей, представляется более достовер", ным. Если результаты прогноза по разным моделям существенно разли- чаются, необходимо привлекать другие методы исследования и новые $ ' модели.
При исследовании, прогнозе эффективности и проектировании транс- звуковых решеток наиболее целесообразно испольэовать одновременно следующие модели: газодинамическне — расчет двумерного или трехмерного течения навяз.*.ого газа в лопаточном аппарате методом установления (с учетом вязкости в рамках пограничного слоя); статистические (регрессионные) — методики оценки потерь в решет: ках на основе обобщения экспериментальных данных; экспериментальные — плоские, секторные и кольцевые решетки для : исследования газодинамических особенностей течения, подтверждения эффективности лопаточных аппаратов, разработки рекомендаций по их улучшению.
э.э. осовкнности аггимиэацви и ввовктвуовакия тутввикых гшвток Выбор функции оптимизации. Создание оптимальной конструкции охлаждаемого лопаточного аппарата в оби1ем случае (с учетом газодинаыики, прочности„технологии и др.) является весьма сложной и неопределенной задачей. Поэтому в настоящей работе мы будем рассматривать только газодинамическую сторону проблемы: оптимальной решеткой ' будем считать такую, в которой уровень потерь прн заданных ограничениях окажется минимальным. 5! В современных трансэвуковых турбинных решетках, в том числе охлаждаемых, основную долю суммарных потерь составляют профильные потери Ь„р, которые на режимах Хг = 0,9...1,4 складываются нэ потерь трения (ь = 0,01...0,03), кромочных потерь (Ь„р 0,02...0,04) и волновых потерь ((„„= 0,01...0,04), связанных с возникйовением на профиле и на выходе из решетки скачков уплотнения.
Уровень вторичных потерь в указанном диапазоне скоростей и при не очень коротких лопатках обычно не превышает ь„0,01...0,03, что составляет 0,15...0,25 от суммарных потерь в решетке. В охлаждаемых конструкциях возникают дополнительные потери „; связанные с охлаждением и выпуском воздуха в проточную часть, доля которых может оказаться значительной, Однако, как показано в гл. 1, эти потери являются аддитивнай составляющей суммарных потерь, поэтому они могут быть рассмотрены и учтены отдельно (см.
гл, 7...10). Более того, уменьшение этих потерь является самостоятельной задачей, входящей в проблему оптимизации системы охлаждения (с учетом надежности охлаждения, параметров охлаждаемого воздуха, мест и способов выпуска, конструктивных ограничений и др.). Поэтому, принимая в качестве функции оптимизации уровень суммарных потерь в охлаждаемой реи1етке„ целесообразно ограничиться на первом этапе рассмотрением их основной и независимой составляющей- профильными потерями. Оптимизация трансэвуковых решеток по уровнню профильных потерь позволит выбрать наиболее рациональную форму профиля (с учетом необходимости утолщения профиля нли кромок в охлаждаемых конструкциях), а также шаг и угол установки, обеспечивающие минимум профильных потерь.
Влияние на выбранную форму решетки вторичных потерь ь, и потерь связанных с охлаждением и выпуском воздуха ь,„„, может быть рассмотрено и учтено отдельно. Можно ожидать, что уменьшение профильных потерь будет способствовать их снижению. Таким образом, оптимизацию охлаждаемых решеток будем проводить последовательными приближениями. Сначала решетка оптимизируется по уровню профильных потерь беэ учета охлаждения н выпуска воздуха (однако лри наличии определенных ограничений на форму лопаток), Затем производится корректировка формы решетки н профиля по величине суммарных потерь с учетом охлаждения и вмпуска воздуха.
Прн этом из.за значительных конструктивных трудностей часто ограничиваются лишь корректировкой шага в охлаждаемой решетке и применением способов выпуска, приводящих к минимальным дополнительным потерям. Урофнлирование турбинной решетки производится после эскизной проработки проточной части турбины и ее газодинамического расчета. Поэтому такие параметры решетки как углы входа и выхода потока 0 ы н 02,4, ширина решетки Ь, толщины входной н выходной кромок 4 и 4 (определяемые иэ условий их охлаждения с учетом технологических ограничений), а также Хь„считаются заданными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
