Газодинамика охлаждаемых турбин. Венедиктов В.Д. (1014153), страница 5
Текст из файла (страница 5)
верхности примерно такие же, что и в пограничном слое на поверхности лопаток, то коэффициент потерь трения на торцевой поверхности можно оценить по формуле гь„ м тл ш где 5, „2ГЬ и бш ~ 2!Ь - соответствувлше поверхности трения', Ь, ! и Ь- ширина решетки, хорда и высота лопаток; ь - коэффициент потерь трения газа на поверхности лопатки, Это выражение можно представить также в виде Потери, связанные с отрывом потока на спинке лопаток, ь„еа также зависят от потерь трения в решетке.
1!ействительно, отрыв возйикает в зоне смешения пограничного слоя, образующегося на спвнке, и пограннч. ного слоя, подтекавшего в радиальном направлении с торцевой поверхности межлопаточного канала под действием вторичных течений. Расположенне зоны отрыва н его интенсивность во многом определяются структурой и параметрамн смешивающихся пограничных слоев, в том числе в значительном степени — начальнымн параметрами пограничного слоя на торцевой поверхности.
Обычно величину ~„р определяют как разность потерь - осредненных ло высоте проточной части и профильных, измеренных вне зоны влияния вторичных течений (условно, прн Веско. лечно длинных лопатках). В ряде случаев, например, при положительных углах атаки на спинке профиля возникает отрыв потока. В этом случае вторичные лодтеканля могут проникнуть на большое расстояние вдоль лопаток и увеличить потери в центральной части канала.
Напротив, вблизи торцевой поверх. ности отрыв потока и уровень потерь уменьшаются (см. также разд. 8.5). 0,„У вЂ” 1, . ь (! 52) ГЛАВА 2 ОБОБВ(ВНИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО ПОТИРЯМ В РИФБТКАХ ОСВВЫХ ГАЗОВЫХ ТУРБИН 2.». подход х 060ащв»цпа эксвнгиь»вцтадьнмх данн»гх В настоящее время в газотурбостроении накоплено большое количество эксперлментапьных данных по газодинамической эффективности плоских турбнннмх решеток. Систематизация н частичное обобщение этих данных выполнены, например, в работах (1, 5).
Обобщение обычно производилось по решеткам, имеющим оцтнмальное сочетание ряда опре. деляющнх параметров (таких как 6 с,„, 6 и др.). Поэтому влияние этих параметров из рассмотрения выпадало. Первое обобщение накопленных данных по потерям в дозвуковых решетках, работающих прн оптимальных скоростях на выходе, было выполнено в 1960-1963 гг, Г. Ю. Степановым и В. Л. Зпштейном, Прн этом профильные потери рассматривались как сумма потерь трения ь, (О; к) и кромочных потерь ь„р (и»). В дальнейшем полученные зависимости уточнялись М. Х. Мухтаровым, В. В. Гольцевым, Б, И, Мамаевым и др, Полученные обобщенные зависимости явились важным этапом в развитии отечественного газотурбостроения.
Однако они относились в основном к оптимальным решеткам, работающим при дозвуковых оптимальных значения 2.»»э, н учитывали лишь небольшое количество определяюжшх параметров (()ы, Вье,' пь»; Пе...).Результаты подобных обобщений характеризуют скорее предельно достижимый уровень эффективности решеток, но содержат недостаточно данных для расчета н оптимизации проектируемых решеток. Для обеспечения высокой эффективности проектируемой решетки обычно рекомендовалось выполнить ее в точности такой же„что н приведенная в атласе. Однако достаточно полного и надежного обобщения имеющихся данных с учетом важнейших определяющих параметров даже для дозвуковых решеток до сих лор нет.
Это объясняется, с одной стороны, разрозненностью имеющихся данных (исследованию подвергались, как пра. вяло, неболынне партии решеток для выявления некоторых особенностей явления, либо отдельные репштки, соответствующие сечениям лопаточных аппаратов конкретных турбин). С другой стороны, не было достаточно отработанного метода обобщения, включающего помимо математического аппарата современные средства вычислительной техники.
Вследствие этого исследование и обработка результатов проводились, как цравило,методом однофакторного эксперимента. Исследователь прн изучении явления, зависящего от многих параметров (хо.-.х„), в каждом эксперименте старался выдержать нензменнымн все параметры, кроме одного, который варьировался. При этом изучаемая функция у(функция отклика) получалась н „чистом" виде в зависимости от этого параметре.
Результаты подобного обобщения, естественно, носили частный характер; прн ином сочетании других определяющих параметров влияние варьируемого параметра могло существенно измениться. 4» 1Я»» 4» 14 ~э„~ а» (2.1) где 6; и 6„" — толщина вытеснения на спинке н корытце профиля; а 0,13 (для скругленных кромок). В первом приближении при этом коэффициент кромочных потерь Ь„р~ 0,1 4, что в 2 раза меньше его значения, определяемого по формуле Флюгеля- Сгецанова (1.50). Ннэкнй уровень кромочных потерь объясняется тем, что из-эа боль.
шого угла отгиба в исследованной группе решеток диффуэорность течения в пристеночной струйке тока у спинки была высокой; это приводило к повышению давления со стороны спинки у кромки и, следовательно, к уменьшению кромочного разрежения н кромочных потерь. Вследствие значительной толщины пограничного слоя на спинке на режимах А»» ) 0,85 ь »звякал отрыв потока. В современных вькоконагруженных трансзвуковых решетках угол оттиба 6 0...15 . Прн малых значениях 6 кромочное разрежение и, следовательно, кромочные потери значительно возрастают.
Так, согласно измерениям, в сопловой решетке 90 х 28' с пониженным углом отгиба коэффициент пропорцнональностн в формуле (1.49) принимает значение е 0,35. В сопловой решетке 90" х11,3' с углом отгнба 6 = 13 в диапазоне о» "0,1...0,2 величина е 0,2. В рабочей решетке 42'х27' с повышенным углом отгнба и 4 = 0,18 получено значение е 0„05. Иэ сказанного следует, что формулу (2,!) вряд ли можно испольэовать для оценки кромочных потерь в решетке„отличающейся по параметрам от исследованных Х.
Прастом. В последние годы изучение сложных явлений, эависяппш от большого числа параметров, все чаще проводится методом многофакторного эксперимента. Прн этом от испытания к испытанию изменяются одновременно большое количество параметров (в пределе — все параметры). Однако каждое их сочетание выбирается на основании теории планирования эксперимента таким образом, чтобы получаемый при этом результат был наиболее информативным. Результаты подобного спланированного многофакторного эксперимента обрабатываются методами матема. тнческой статистики, в частности, методами регрессионного анализа, в результате чего строится эмпирическая зависимость изучаемой функции от всех влияюшлх параметров — уравнение приближенной регрессии. Методы линейного регрессионного анализа целесообразно использо. В качестве примера однофакторного подхода к исследованию турбинных решеток рассмотрим раннюю работу Х. Праста, содержащую результаты обобщения экспериментальных данных по кромочным потерям.
Было:' исследовано 17 вариантов сопловой решетки (90 х 23"1 Г "0,72;! 57,4 ммг 6 20...22) прн неизменной форме межлопаточного канала н различной форме и толщине выходных кромок»»» = 0,01; 0,05; 0,11; 0,16 и 0,2 в диапазоне ) ~,„"- 0,5...0,9. Однако обобщение результатов было выполнено в диапазоне Х~ = 0,5...0,8, поскольку прн 6»ш > 0,85 в решетках возникал интенсивный отрыв потока н потери резко увеличивались. Для оценки кромочных потерь была разработана эмпирическая формула вать и прн обработке и обобщении результатов „разрозненного" зксперн. мента, представлявших собой накопленные данные, полученные рядом авторов в достаточно широком диапазоне изменения определяющих параметров, Согласно этим методам, неизвестная действительная зависимость искомой функции у от определявших параметров к2, х2, ...
х„ у л(хл хь ... х„) аплрокснмируется уравнением регрессии вмда у .Х Ь!г!, (2.3) гдег,=г,(х!, ...х) " семейсгвоалпрокснмнрующнхфункций, выбранных заранее; Ь,- неизвестные параметры (коэффициенты уравнения регрес. снн); л! - число членов уравнения регрессии. Коэффициенты Ь,определяются ло имеющимся экспериментальным данным методом наименьших квадратов, т.
е. из условия минимума функционала у(Ь,) = К,(у!- у/)2, где л — число экспериментальных точек; у, н у! — экспериментальное и рассчитанное по уравнению регрессии значения искомой функции в /-й точке, О достоверности уравнения регрессии судят обмчно по значениям коэфФициента множественной корреляции Я и остаточной дисперсии о,', /н „л "' 2 й ~ ь (у )2)2/Е (у у)г н оз = — Е (у.— у) ~ (2.4) А/.! / !.! л-ш/ ! / л где у — Еу * л! 2/* 2.2. Выеот Опти/шлявмих иатаьзлттол и пубдВа2чгглльнмй анализ ЯАннь2х по пнмильным аотлтям Вмбор определяющих пареметров н предварительная обработка данных.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
