Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Если пластина очень тонка, то обтекание передней кромки является отрывным. К отрывному обтеканию теорема Жуковского не применима. Зааача 18.3. Обоснуйте форму профили. приведенного ва ряс. !83; закругление передпей и заастреяпс задпей крепок, изогнутость Тп С~О. Задача !8.4. Человек, массой ш=80 кг поддсржпвастск в воздухе прп й= =Ей кгум» воздушпым змеем, который буксируется со скоростью Пг =100 км/ч. ,Определить плошадь змея прп угле атака а=за, если оя выаолпеп: а) в виде профиля С=)0%: 1=2»)р, а»=3"; б) в виде плоской пластины, Ответ: 8„ =2,34 мх; За=а м'.
стью. Оно слагается нз сопротивлений трения и давления С = — С„.„+ С»к (18. 9) Возникновение этих составляющих обусловлено существовани"и пограничного слоя иа поверхности тел при обтекании нх вязкой жидкостью. Причины появления силы трения и методика расчета ее величины были изучены в гл, !5.
Сила лобового сопротивления давления гс'„д возникает вследствие взаимодействия пограничного слоя с внешпнлг потоком. Для простоты, рассмотрим обтекание симметричного профиля при нулевом угле атаки. При обтекании его идеальной жидкостью сила сопротивления давления, действующая на передню1о часть профиля гс,„„полностью уравновешивается силами давления тяги, действующими иа кормовую часть профиля гт д и сопротивление давления равно нулю, Для того, чтобы найти распределение давления по поверхности профиля, обтекаемого реальной жидкостью, следует рассмотреть обтекание идеальной жидкостью профиля, все сечения которого увеличены на две толщины вытеснения пограничного слоя 6*= =6'(х) (см. п.
15.1). В этом случае распределение давления на переднюю часть профиля практически не изменится нз-за малого значения 6 и 6' на этом начальном участке конфузориого течения. В кормовой диффузорной области течения 6 и ба увеличиваются существенно, поперечные сечения каналов между линиями тока н статическое давление увеличиваются в меньшей степени, чем в идеальном случае. Это приводит к уменьшению силы давления на кормовую часть профиля и к возникновению силы лобового сопротивления давления гс»д = И, л,— Р» дв> О.
Задача 18.5. Нарисуйте схемы распределения статического давления ио профилю прн обтекании его идеальной и реальной жидкостью н докажите, что и первом случае гс, »=О, а во втором — Р, »>О. Для определения силы )с» лобового сопротивления тела приме-, ним теорему количества движения к контрольному объему жидкости (см. п. 4.1), включающему обтекаемое тело (рис. 18.4) *. Прн. 1 Фыакеыыа сюа счы я В .
с»с»им»як»ы чягы Рис. !8.4. Лобовое сопротивление профиля С» ' Формула подъемной силы й»=р аг Г также может быть получен» из теоремы количества движения. 12ч менение теоремы количества движения основано на том, что тело действует на жидкость с силой, равной силе лобового сопротивлепия, но противоположно ей по направлению, что вызывает соответствующее втой силе уменьшение количества движения жидкости.
Эта проявляется в существовании за обтекаемым телом азродимилсического следа. г. е. спутиой струи. Частицы жидкости, подторможеиные в пограничном слое, попадают в этот след и постепенно, обычно турбулентно, смешиваются со сносяшим потоком. Границы следа расширяются, а скорость на оси увеличивается, приближаясь в бесконечности к скорости иевозмущенного потока (см. гл.
17) '. Непосредственно за плохообтекаемым телом давление в следе может быть существенно ниже давления в кевозмущенном потоке. Однако, оно очень быстро выравнивается, в то время как отличие в акоростн остается на больших расстояниях за телом. Таким образом, все пространство, окружающее обтекаемое тело, можно разделить на три качественно различные области; потенциальный поток, пограничный слой и след, в котором господствуют законы свободных турбулентных струй. Применкв для жидкости в контрольном объеме АВСхх интегральное уравнение количества движения (4.1!) и учитывая, что расход жидкости через сечения АВ и С!х одинаков, получим ~ р с!у — ~ )тхуу — /~л= ~ (О )Р' В' — й 1Р'~ )Ыу Я~ =0 1р' ) ()р'„— )р')Пу+ ) (р„— р)гуу.
(18. 10) Формула (18Л0) показывает, что возникновение силы лобового сопротивления объясняется рассеянием механической энергии в потоке вследствие вязкости жидкости, т. е. возрастанием энтропии. Для определения С„необходимо знать распределение параметров потока на контрольной поверхности. Залача 18.6 Определить С профиля (см.
рис. 18.4), если хорда 8=2 и; 4=0,2 м; пг =100 мус; )Р', =90 мс. Принять, что распределение скоростей линейное, а давление на всех гранинах постоянно р=р . Ответ: С =0,02. Хорошо- и ил о хо об тек а ем ы с тела. Тола, обтекаемые без отрыва пограничного слоя называются хорошообтекаемыми; с отрывом — плохообтекаемыми.
Обтекаемость тел может характеризоваться соотношением сил сопротивления трения и давления. Обтекаемость тел, так же как величина аэродинамических коэффициентов, зависит от формы тел, угла атаки, чисел Рейнольдса н Маха, взаимодействия с окружающими телами и т. д. Сопротивление тонких профилей при дозвуковом безотрывном обтекании обусловлено' почти исключительно трением. При малых Рея<Ко,„р и нулевом угле атаки сопротивление тонкого профиля практически равно сопротивлению тонкой пластины при ламинар* Формула поля скоростей 117.2) получена Шлнхтингом для дальнего следа, ном пограничном слое.
При увеличении Ке„>це, нр сопротивление увеличивается за счет появления турбулентного пограничного слоя. Скругленне передней кромки позволяет избежать отрыв потока прн изменении угла с)з Г Рис. 18.6, Экспериментальная кривая С„(а) для единичного профиля Рнс. И.б. Зависимость сопротквлений трения и давления от относительной толщины профиля (поток дозвуковой) атаки от нулевого. Заострение задней кромки обеспечивает плавный сход струи с иее в определенном диапазоне углов атаки и получение подъемной силы, а также малые с(р/ах н кормовой части профиля и безотрывное его обтекание. С увеличением относительной величины С профиля увеличивается диффузорность течения в его кормовой части и сопротивление давления (рнс.
)8.5). Зависимость С„и С„несимметричного профиля от угла атаки а приведена на рис. 18.6. Для несимметричного профиля угол нулевой подъемной силы отрицателен (ае — 7'). Прн а~ос подъемная сила направлена вниз Ав» О, С„О. Вначале С„возрастает пропорционально а, что качественно соответствует теоретической зависимости (18.6), однако измеренные значения Св получаются меньше теоретических за счет влияния вязкостп. При критическом угле атаки а,в козффициент подъемной силы достигает максимума и при дальнейшем увеличении резко падает, а С„возрастает. Это объясняется тем, что отрыв пограничного слоя при увеличении а в области аи„распространяется на все большую часть верхней поверхности профиля.
Это приводит, с одной стороны, к уменьшению давления на кормовую часть, что увеличивает С„, и к увеличению давления на среднюю часть верхней поверхности профиля, разрежение над которой имеет наибольшее значение в образовании подъемной силы. Все это происходит за счет уменьшения циркуляции скорости около профиля при отрывком обтекании задней ост- 349 рой кромки *. Любой из рассмотренных ранее методов ликвидации отрыва пограничного слоя (см. и. 15.6) может обеспечить увеличе. нне а„„и С„, Коэффициент лобового сопротивления плохо- обтекаемых тел. Рассмотрим зависимость С,=/Яе) на примере обтекания шара при М =Оипостояниой интенсивности турбулентности и незозмущенного потока (см. рис. 5.2). 1. При малых числах Ке ~100 отрыв пограничного слоя отсутствует, картина обтекания шара близка к картине обтекания шара идеальной жидкостью и сила лобового сопротивления является почти исключительно силой сопротивления трения.
Резкое снижение С„с увеличением зсе показывает, что в этой области сила сопротивления пропорциональна скорости )!г, что характерно для ламинарного течения. П. При 100ц.ме ~2,5 10з в кормовой части возникает неустойчивое вихревое движение, Это понижает давление в кормовой части н приводит к увеЛичению сопротивлении давления н замедлению падения С„ с увеличением гсе , 1П. В области 2,5 1Оз~Ке ч 2 10з ламннарный пограничный слой отрывается от поверхности шара.
Положение точки (лнннн) отрыва ламинарного пограничного слоя яе зависит от тсе и происходит в одной и той же точке Я ярн фж80' при гтр/г(хХ Х (бн) з/1«В' =1,92 (см. и. !56), т, е. при огр/с(х>О. Это указывает на то, что прн обтекании шара вязкок жидкостью, точка минимального давления Л4 располагается, вследствие воздействия пограничного слоя на поток, при грж70', а не при 90', как в случае идеальной жидкости.
Ламинарный пограничный слой, оторвавшийся от поверхности, продолжает иа некотором расстоянии,'т — Т течь в виде ламинарной струйки. Образовавшаяся поверхность тангенцнального разрыва скорости неустойчива, поэтому в сечении Т возникает интенсивная струйная турбулентность. В результате интенсивного турбулентного обмена жикость подсасывается оторвавшимся (активным) потоком нз кормовой области, где давление понижается до величины р=(р — р )/(0 Ю' /2) = — 04аналогичнотому, как это происходит при поперечном обтекании цилиндра, где рж — 1,2 (см.
рис. 4.13). На расстоянии одного-двух диаметров шара давление з среде сравнивается с давлением в окружающей среде р=О и нз этой области возникает встречный завихренный поток к кормовой поверхности шара — зона обратных токов, Пониженное давление на кормовую часть плохообтекаемого тела называется доммогзи давлением. Разность сил давления на лобовую и кормовую поверхности и представляет силу лобового сопротивления давления, которая доминирует в этой области чисел гсе. Здесь положение точки отрыва ламннарного пограничного слон не изменяется и коэффициент лобового сопротивления сохраняет пос- ' При отрынном обтекании острой кромки скорость вязкой жидкости имеет конечную величину, так как эта кромка оказывается «скругленной» вихрем, образуюнгимся из заторможенных и яограинчиом слое частиц.
Збо тояииое значение для шара С„0,45 ... 0,47 (для цилиндра С„ж!,3) н сила лобового сопротивления Яв 'йг в, Область 1П называется областью локальной авгомодельности по числу Рейнолвдса. В этой области происходит перестройка структуры обтекания. При увеличении числа Рейнольдса Ке увеличивается интенсивность турбулентности в области обратных токов и точка Т перехода ламинарного течения в турбулентное приближается к точке 8 отрыва ламинариого пограничного слоя.
ф лч Ф г Лечвпре Рис. 18.8. Волновой кризис Рвс. 18.7. Стевевь турбулектвоств в зависимости от крвтвческого числа Рейнольдса 1Ч. При Ке ж3,2.10в наблюдается кризис сопротивления, прн котором Се уменьшается в 3 ... 5 раз при незначительном увеличении числа Рейнольдса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
