Chang_t2_1973ru (1014103), страница 25
Текст из файла (страница 25)
(аз — а!о)/(аз, — аз,) = Хз (и). Функции Х! можно выбрать таким образом, чтобы удовлетворить начальным условиям. С помощью уравнений (47) уравнения (45) сводятся к виду В 6' (и, — ио) (ази, + азиз), М = 6' (ази, + а!ив), (48а, б) Вв ††- 6~ ((ХХ, — ХХо) (ази + 'зв!зо) + Х~~о (а,и, + авив)) (48в) твчвник В слкде Предполагается,что воздух, состоящий первоначально вз смеси молекул кислорода и азота, распадается на омесь компонентов: )ч, г(м О, Оз, )))О, )ь)О+, е, которые участвуют в химических реакциях„ указанных в табл.
4. Таблизч 1 константы скогостви хкмичксккх гвькцкв 11бб) Еиоиииа 1 Х 1054 (Т)4500) 2 Х 10бьл (Т)4500)мвб 5)Π— Х (оы е (Т!4500)идь 2 3 2,5Х 10ььл(Тобй~ б ъ 0,5 Х 10м л (Т/4500)-хь 5(Π— Х 10бь л (Т!4500)-Кь 1 6 — Х 10бьх(ТА500) Ць 3 2Х 10ьье (Т/4500) ь ь смч молам и 1Х101" Тб ьехр( — 3120!Т) мсль.с 1,3 1(Ре ЗХТ0 бТ с частица Сеойсюеа переноса Ааминарный козффвциент динамической вязкости )ь определяется из уравнения Сазерленда. Эффекты перемешивания, обусловленные переменным составом среды, не учитываются, и в тур- Предполагается, по классическая химическая киветика ламинарвого течения применима для средних значений параметров турбулентного течения.
Из-за отсутствия информации об аффективных скоростях реакций в турбулентном потоке значеввя скоростей реакций в ламинарном потоке используются также н для турбулентного потока. ГЛАВА Ч111 где р» (х) — исходное значение плотности, К вЂ” постоянная, равкая 0,01, а 6 определяется в виде Оп» 6' =.2 ~ (' тсЬп. Ъ Величины Рг, и 1 е» могут предполагаться постоякпыми, имеющими порядок единицы. Лакинарнме еаедм Расчет ламипарпого следа упрощается, если условия на гракицах припять постоянными и касательное капряжекие ка ввешией границе вязкого слоя считать равным нулю, т.
е. и, = сопзц а», = сове( (50а) в (региг) = (ргНе)е = (рга»е)е = 0 (50б) прв г = 6 или и = 1, С помощью фупкциовальвых аависимостей (4») уравнения (44) сводятся к вущу О = О, = сове(, или Е ее (пе — пв) (е»пе+еепв] О,= —,=6 ве ие ОВ=О.=. ш, Ок, = 6впе ((Н е — НО) (авив+ авив) + Нппв (аси + авив)) (51а) (516) — — 6'„, 1 и»»пс(п, Ос =бесе 1 и(сц,— сс») пссп.
(51 в) булевтяом потоке любое явление молекулярного перекоса, как касательное вапряжевие, тепловой поток и скорость диффузии массы, дополнительно усиливается турбулентным переносом, связанным с турбулентными пульсациями. Коэффициенты пропорциовальпости — козффициект турбулентной теплопроводпости /с»и козффициепт турбулектпой диффузии /)с — входят в турбулектпое число Пракдтля (Рг» = сесе//сс) и в турбулентное число Льюиса (1е» = р0»ср//с»), как и в случае ламикарпого потока. Позтому в явном ниде кеобходвм только козффициевт турбулекткой вязкости е„который определяется по следующей формуле: в, (х) = р,К (26м) (и, — ив), (49л) течение В слндв Расчет выполняется в следующей последовательности.
ПодбиРакпся функции 6 (т) и ио (х), удовлетворяющие уравнению количества движения как в ннтегрзльном виде (51»), так и вдоль оси (46а). Отделяя решение этого уравнения от решений для Н и пи получим следующий результат: оа 2У" (О) ) Ра ео = У (ио) — Пиа,). Р " ~ба где Т(иа)= — 1 ' — ' 1па, ' '+ '' (526) Турбулентные следи Па малых высотах след за телом при больших скоростях состоит иэ турбулентного ядра, ограниченного ламинарным или нзвязким внешним течением. След за тупым телом ограничен вихревым внешним течением, а след за тонким телом удовлетворяет усло- Если найдено некоторое частное значение иа„которое соответствует координате ха, то уравнение (52а) дает нос зедующие аначеиия ио, которые соответствуют прирзщешпо координаты (х — х,).
Прн ио -о- и, "= —.„'. 1 —...) ° Распределение энтальпии торможения вдоль оси получается нэ системы уравнений для Но (л) и Н„„о (х), состоящей из уравнения (516) в интегральной форме и уравнения энергии (466), проинтегрированного вдоль оси, а профиль эктальпии торможения задается уравнением (47б). Для расчета распределения концентрации компонентов среды можно использовать уравнение концентрации компонентов вдоль оси (46в), в которое подставляется ан (х) из (47в).
Но если вместо интегрального соотношения для концентраций компонентов используется уравнение (51в), дяффузия проявляется неявно только через увеличение 6 , изменение ио и параметры состояния, которые входят в ио Если определяется объемная концентрация, например концентрация электронов, то параметр состояния Р вновь учитывает диффузию, Постоянные числа Льюис» и Прандтля, отличающиеся от единицы, задаются в расчетах, и их влияние учитывается с помощью уравнений (466) н (46в).
Если Ее = Рг = 1,0, течение является замороженным (ю, = — О) и интегральный метод будет точным в том смысле, что полученное решение идентично внтегралэм Крокко для уравнений энергии и концентраций компонентов. ГЛАВА УШ б р и " = ) р,и„г б(г. б. (53) т. е, з) — преобразованная нормальная координата внешнего потока, соответствующая радиусу поперечного сечения, через которое протекает масса указанной величины за единицу времеви. Соответствующая корреляция скорости, полученная иа освове профилей, покаааппых па фиг.
10 работы (6), осуществляется прв помощи формулы и, = и,, + (и — и, ) (0,93 (>) — ц,) — 0,29 (ц — з),) + -Г 0,03148 (з) — ц,)з — 0,00037 (ц — з),)б). (54) Звачение з) для данного сечения находится путем приравкивания массы, поглощаеыой турбулептиым ядром до этого сечения, эквивэлевтиой массе в вязкой области, а именно б и ( — ') = — ~ ригдг= бз = — б,'„(азы, + абио) — (Ь' (азы„+ а,иб)),.
(55) виям однородного внешнего потока, поэтому исследование следа удобнее производить раздельно для тупых и тонких тел. Следы за тупыми телами. Метод Блума и Штайгера И09) не ограничен только химически замороженными или равповеспьгми течениями и может применяться пе только для упрощенных граничных условий па поверхности раздела, ко и для более общих граничных условий. Этот метод основан иа предположении, что ядро следа является полностью турбулентным, турбулентвое движевие в ядре устойчиво и нетурбулелтиые потоки массы, отсасываемые ядром, мгновенно стаповятся турбулентными.
Кроме того предполагалось, что ядро следа развивается внутри внешней области аавихренного течения. Таким обрааом, все параметрн потока ка поверхности раадела являются функциями расстояния в иаправлепии потока и заранее неизвестны. На основе этих прекисло>некий вполне обоснованно требоваяие равенства ламикаркого и турбулентного касательпых капряжевий на поверхности раздела. Если турбулентная вязкость гораздо больше лами- парной, т. е. если зз))р>„из требования равенства касательных напряженяйнаповерхиости разделаследуетич ((ич и всегда ич ~з з "'Ю остается малой (индексы 1 и б отиосятся соответственно к ламинарному и турбулектиому течениям).
Профиль скорости вихревого течения вычисляется на основе модели певязкого течения с помощью параметра потока массы з), определяемого формулой ТЕЧЕВЯЕ В СЛЕДЕ В соответствии с этим уравнением наклон линий тока, входящих в ядро,превебрежимо мал по сравпевию с наклоном поверхности раздела. Звачевия параметров би и иа получаются иа интегрального уравнения (44а)и гравичиых условий вдоль оси (уравнение (46а)). Они представлены уравнениями абаи (2агиа+(аг — аг)и ) ) 2)г(0) ) (агие+агие) ( Р "а ) гг'г «)ие рге р и„ бй Наг — 2аг) ие + 4 ее+ аг — аг) ие) — — — и— е)а,р р и (и-иа) (аги,+агиа) (56а) и е 2 (Ш, + ее) Н (О) й» р б" иа где турбулентная вязкость находится иэ ураввевия (49л) и ди,Ых ки и„, е(г)/е(х.
Уравнение (56а) представляет особевво интересный класс задач о течениях с малыми потерями скорости и, — иа (т. е. па-и и,) и почти полностью поглощенным внешним вихревым потоком. При этих условиях последние два члеиа в уравнении (56а) преобладают по величине иэ-за важной роли перепаса ва поверхности раздела. При Ве =- Рг = 1 для ламиварвого, турбулентного и переходного потока точное решевие уравнения энергии (37) имеет вид Н = Н, =- Н, = — сопз1. Качественную оцевку влияния начального уменьшения илв приращения эвтальпии торможеяия можно произвести по местным значениям и„определевным по ураввевию (41б). Распределение ковцектраций компонентов получается путем удовлетворения уравиения (47в) гравичвым условиям для аь на оси (46в): (58) Так как ка внешней граввце ядра ае.
меняется в зависимости от х, одвого только уравнения (58) недостаточно для решения задачи. Однако эвачепия ае, можно вычислить с помощью сле- гллвл тгп дующего уравнения концентраций компонентов в замороженном потоке: Следы за товкили лжлазви. В предположении, что на поверх- ности раздела яараметры потока постоянны и перенос отсутст- вует, расчет турбулентного следа аа тонким телом становится простым. Граничные условия на поверхности раздела выражаются соотношениями (50). Основные уравнения и метод расчета для тур- булентного и ламинарного следов одинаковы.
Однако параметры переноса требуют свециального рассмотрения. В частном случае е„ )) ри поле скоростей может быть полностью определено. Из уравнений (46а), (47а), (51а) и рис = р и врор„ ргг = — р и„врфо, где вр — функция тока, следует х 4Ка',( ("„(0) Ои' ~ — ' Ых = г"' (ио) — г" (иов), где 6=6(и*„ "("о) = б кч(во 4 св) (1 ( ) д~ (605) зе зО д=-..— ', с — а,(ао и джв1+с. "о Функция с" при ио — э. и, аснмптотически стремится к с (ио) -в.— я *('.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
