Chang_t2_1973ru (1014103), страница 26
Текст из файла (страница 26)
2 здв(в (60а) Расчеты. Рассмотрим отдельно ламинарный и турбулентный следы. Ламннарный след за тупым телом. Результаты расчетов ламинарного следа приведены на фиг. 65 — 69. Условия на начальной оси получены на основе скоростей химических реакций в одномерном невязком потоке воздуха с заданным изменением давления, расширяющемся от условий в критической точке тупого тела до условий в окружающей среде [125). Во всех расчетах ламинарного следа предполагается, что р = р, Н = Н, Н„„„= — О.
Тогда 4 44 (в(0) (,(0) 12' "= 24 ' а' г~о' 349 344 43 23 Π— 2Ю В гвев О= 840 З 840 161 ткчвкиг В слвдл На фиг. 65 представлеяы распределевил температуры в зависимости от х и приведекпого расстояния а также равновесные эпачелия темвературы, соответствующие давлению на высоте полета и расчетной эптальпии, в зависимости от 6 (для сравнения). Малые иэмепеяия в составе среды могут у. л 600 о о,г цо ца од у,о ~,г Расстояние неоне оси сенди, ны Ф и г.
65. Распределения температуры вдоль оси следа в процесса входи тупого аппарата в атмосферу со скоростью от 4,5 до 6 км/с, Слл — 0,09 ме !109!. — — — мераеновесная температуре в вависнмссти от е; нераввовесвая температура а аависемостн ст 6; - - - - - равноаюяая температура. соответотвуюма» яаелепаю ва высоте полета и раетеяюя еательпнв, е еависвмости ет $.
Воеле пениса ирююа уиааана высота в км. привести к большим изменениям температуры. Например, ал .= = 0,01 соответствует приблизительно 200 К. Таким образом, малая ошибка в значении п; может привести к большой погрешности в величине максимума томпературы. Заметим, что скорость диффузии определяется у, "1О), экачевие которой вдесь задается. На фиг. 66 приведены распределения концентрации электронов, соответствующие распределекиям температуры па фиг. 65, причем пуиктирвые и сплошные ликии относятся соответственно кхи6. Расстанное вдаль аап следа, вм Пзи г. 66.
Распределения коицевтрации электронов вдоль осп следа, соответствующие распределениям температуры па фиг. 65 (109!. в зазванности от н; — н еаввсввсьтв ое $ 32ОО ЗООО Т,К 2200 О ЦЗ 0,6 О,я 1,2 16 ГД Рапиюннае сдань аси следа,мв Ф и г. 67. Влияние чисел Льюиса п Правдтля на распределепие температуры вдоль аси следа 11091 Вместе ЬЬ вм, повввавьпаа снорость Е вмм помввальпое звачевве Оса= О,ОЭ вз, течение В следе На больших высотах диффузия препятствует образованию максимумов, а на малых высотах рост температуры недостаточен для их образования.
Процесс образования электронов (Х + О ~ «~ ХО+ + е ) практически является равновесным, происходяш;нм в неравновесной среде, содержащей энергетически домвнирующне коипоненты М„Х, От н О. На фиг. 67 и 68 показано влияние чисел Льюиса и Прандтля ва распределения теьшературы и концентрации электронов вдоль Ю о Е сь Й гол О 03 О,б О,Э Расввювиив овал т.в $,0 рй следа им ь осл Ф и г. Бб.
Влияние чисел Льюисе и Првидтля ио коацеатрацив олектровов [109). имеете И мм, вомввевьиел еиоиоьть О вм)е, иомвиольвое виачеоле срл = е,оо мп оси, выражающееся в уснлении пиков температуры и концентрапии электронов. Распределение концентрации электронов сокращается по длине следа при числах Льюиса и Прандтля, отличающихся от единицы, вследствие усиления диффузии по потоку.
Так как предполагалось, что р( (О) = )е (О), влияние чисел Льюиса и Прандтля, придет'авленное на фиг. 67 и 68, неявно содержится в предположении тл = — . '= — >1. 1во П(0) )ео рго ут (э) рте Таким обрааом, при оценке упомянутых выводов нужно соблюдать известную осторожирсть. глАвА отп Турбулентные следы за тупым и топк и м т е л а м и.
На фиг, 70 и 71 приведевы ревультаты расчетов турбулентного следа за тупым и тонким телами. При расчетах давлевие принималось постоипвым и равным давлению окружнюпюй среды, числа Льюиса и Правдтля осредвеввого и турбулентного потока считались равными единице, Ф и г. 69. Отношение изменения массовой доли яом понентов, обрззушщнхся в процессе химичесних рсзнций, н изменению той же величины вследствие диффузии в ззвнсимости от расстоянии (лнминерпый след) И99!, лемяязрвма след нз вместе 55 ян, = Б,Б н пс, — — знеЕузновнна член стрнязтезьвня. а также /; (О) =/" (0) = 12, ат = '/зм а, = зз/зто, аз —— — '/5 и л„=- з/те.
Для тупого тела расчеты производились для высоты 43,7 км и скорости набегающего потока 6,5 км/с. Начальные условия (при х — 0) иа границе турбулентного ядра и ва оси приведены в табл. 2. Далев предполагается, что Н =- Н = сопзб в следе, и начало коордвват (х = 0) расположево приблвзительно иа расстоянии 20 — 30 диаметров тела от донного среаа. Из фигуры 70 в видно, что максимум температуры ва оси соответствует х/Ь, = 420. Р7Рс а 1 го ао чо аа 1,О ов Оз 09 ЦЗ С,о ОБ ОЕ Ом а Сс ос ьа гс ло ' ю т и ец',' т; цр Ф и г.
70а. Турбулентный след аа тупым телом. Распределение параметров потока в начальном сечении, л, = 0 ~109]. Вмсста 197 км, а -аы кмгс. условна свм г=с, е = 91 МО,+ -97999,.19~с частапгсм'; т, - з,ззззыо к, о, = 1,зез 1о аг1м, 'а, = з,с м ~е. Сгс Сды м. зсо 1О' о Б.О 1ЦО гита зтзО е Ф и г. 70б. Турбулентный след аа тупым телом. Распределение концевтрации алентронов вдоль осн [109]. Ст 9,1И м: МОЕ 9,7699.1СМ часпщ(см', 79 иа тое и 11,0 г Ро 1,0 2,0 'Кс 1,8 о,в 8,0 6,6 1,6 0.4 о,г О 1,О 1,О 'О 2,О 4,0 Ф и г.
706. Турбулентный потопа вдоль осп 11091 О г 4 8 1,0 0,6 0,6 0,4 о 0.1 82 0,6 6,4 6:,6 0,6 07 6,6 0,6 1,0 гУО ИО~ИЯ Ф н г. 71а. Турбулентный след аа товнмм телом. Распределение параметров потока в начальном сечении, х = 0 [1091. Высота 45,7 ки, и = 7,2 км/с. условия про = О, х О: е, 6,72 ах/с; Е =О,Оган; О.=с,Ога.са ат1а;7,=ЗОВЗ,Е К1 ЯОь-а.тта 1О' е частас7см*. 7,0 Ра р% 6„ Ох.' е 2.0 6,0 60 100 120 14,0 160 18,0 (луди,)х пг' след за тупым телом. Распределение параметров пюп„ Лб,т~ус 8 РО 72 14 16 18 20 10 20 1О 10 а О 4 В 12 16 ]х/Вм,] т 10 с Ф и г. 71 б. Турбулсвтвмй след еа тонким телом. Раскределевие ковцевтрацкв электронов вдоль оси [1 091.
О с, О„таа м, щ, одвт 1Ом чмиицкие. 2,0 1О 1,6 1,3 уоЛ 0.4 0 1В 20 Распределение Ф и г. 71в. параметров В Ы ЫР 6 2 1 В 6 УО 12 24 16 ~Х/6 ]л10 ' Турбулевтвмй след еа топкам телом. потока вдоль оси ]109]. ГЛАВА Ч(П Для тонкого тела расчеты производились для высоты 45,7 км и скорости набегающего потока 7,2 км/с. Начальные условия, условия на границе ядра и условия полета те же самые, что и в табл. 2. Так как применим интеграл Крепко для уравнения энергни (41б), в расчетах можно учесть начальные отклонения Вначений полной ентальпии.
Предполагается, что лло, = 0,38/7 и начало координат (х = О) расположено немного йнже горла следа, откуда следует, что ио, = 0,4и Таблица 2 данныв для Гасчвтл тргвглкнтного слвда (же( вемереааа ттаое тело топкое тело Высота 43,7 6,5 45,7 7,2 км вм/с км/с и ао, о Условия ва гРавице прп а=О 745 К 9,92.10е Н Т 0 часгвц/сме км/с Условва ма осп прп в=О частиц/сме Ч прп а=о 6 прп =О К 0,450 0,141 0,288 м 0,01 0,01 ПРамечааае: а„- =(ме-/мко+)ако, ак =! — 2,'е(Отме,в= — сове(. ие аот, ао, а(ч, апо амо Т, Ое Но ио аот о ао ак ако, омоет (Цот Но 4,7 2,025 10-е 0,233 0,1734 3,59 10 е 7,81 10 т 3,68 1,18.10-е 0,233 0,207 3,47 10 е 3,53.10-е 3338 К 9 76,10те Н 0,72 6,8.10-е 0,230 0,310 2,2 10 е 3,26 10 а 3994 К 6,71.10(о О, ЗЗН твчкнив в слвдв 169 о г «з в са ~г ш та ш (х/д )юо' Ф л г.
71», Турбулевтпмй след з«тоеккм телом. Распределекве параметров потока вдоль оск В09]. е с,»3» и, «ш »,288 и. 2.8.2. Теорил Лиза и Хролсаса Теория гиперзвукового турбулентного следа, разработанная Дивом и Хромасом [6), касается главным обрааом процесса смешения, который определяет скорости диффузии и охлаждения следа за тупым телом при термодннамическом равновесии. В втой теории рассматривается структура следа за тупыми телами и предлагается упрощенная схема течения во внешней и внутренней частях следа. Граница между этими частями следа считается бесконечно тонкой и предполагается, что расширение грашщы внутреннего следа зависит только от градиента и величины энтальпии. Кроме того, рассматриваются два предельных вида турбулентной диффузни: 1) турбулентность, обладающая «локальным подобием», при котором поток в каждом сеченви ведет себя как участок «автомодельного» турбулентного следа с малой скоростью, и коэффициент днффуаии пропорционален местной потере количества движения или сопротивлению внутреннего следа на данном участке; 2) «замороженная» диффузия, при которой коэффициент турбулентной диффузии зависит только от начального значения ковффициента сопротивления внутреннего следа в области горла.
Если коэффициент диффузии известен, то можно проинтегрировать уравнения турбулентной диффузии для знтальпии и массовой концентрации. Были рассчитаны частные случаи нарастания внутреннего турбулентного следа и проведено сравнение с экспериментальными данными. Кроме того, рассчитан типичный 11О ГЛАВА УП1 Харанл»еристини внешнего и внутреннего следа Рассмотрим характеристики внешнего и внутреннего следа. Внешний след. Рассмотрим область х/а 2 — 10, где статическое давление только приблизительно в пять раэ больше давленая в набегающем потоке и энтальпия вдоль линий тока невязкого течения изменяется медленно с изменением статического давления (т.
е. градиент эптальпии в направлении потока пренебрежимо мал). Предположим, что число Рейнольдса достаточно велико и характерное время ламипарной диффузии во внешнем следе значительно больше времени перехода основной части потери импульса во внутренний турбулентный след. Предполагается, что внутренний след не влияет на течение во внешнем следе вплоть до граннцы турбулентного ядра; таким образом, распределение энтальпии во внешнем следе можно определить нз расчета невязкого течения. Введем «приведенное расстояние» У по нормали к оси следа, пе совпадающее с физическим расстоянием у и определяемое преобразованием Хоуарта — Дородницына: У,"а;.= ( — ") у"'ду, (61) Где у =~~у/»/, индекс Х, означает величину в «незнаком» потоке или во внешнем следе; т — показатель степени (т = 0 для двумерного и 1н = 1 для осесимметричного потока).
Распределение зптальпни в неэязком потоке представляется двупараметрическим семейством профилей для Г ь ) ГЛ1, где й означает эффективную статическую эвтальпию, включая химическую энтальпию И26), (йь)» — значение энтальппи на нулевой линии тока в невязком течении, простирающемся до оси, Н = (/»ь/Ь вЂ” 1)», Я = а„гь и ам — масштабный коэффициент, который можно определить по потере импульса в невязком потоке. Для гиперзвукового следа (и — и)/и (( 1 и й — й ж — и (и — и ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
