Chang_t2_1973ru (1014103), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Нз фнг. 33 — 35 представлены измеренные значения интенсивности турбулентности, касательного напряжения, турбулентной вяакости и переноса параметров в поперечном направлении в области значений Ь = 500 — 950, Характер изменения интенсивности турбулентности на фиг. 33 подобен полученному Рошко [62), о котором упоминалось ранее.
На фиг. 33 ре ирю, — удвоенная кинетическая энергия турбулент- олз 0 ц) 02 0:,3 Ц4 Цз цз 3 =у/(/%с+а) Ф к г. 33. 0ткссвтелькая пптеясвевостк турбулептнсста прк 5, = 500, 550 к 050 з следе еа круговым цилиндром [08). нс ГЛАВА ЧУП ного движения. Касательное вепря»кение достигает максимума при $« = 0,2, но турбулентная вязкость уменыпается при возрастании $« (фиг. 34). Величины иаы нас — н —.а —. а Пмаас имама принимают отрицательные значения в цецтральной области, что соответствуст переносу, направленному к оси следа (фиг.
35). Вклад в энергшо турбулентного движения меняется по ширине следа (фиг. 35). Около оси следа интенсивность турбулентного движения пренебрежимо мала и основной приток энергии происходит за счет конвенции в осевом направлении через основной поток. Днссипация и диффузия турбулентности в противоположном направлении уравновешивают этот приток энергиц. На фиг. 36 знак «плюс» означает притон энергии, знак «минус» — ее потерю.
Во внешней пограничной области мала не только интенсивность турбулентного дннжепия, во и диффузия кинетической энергии, а также дисснпация. Валлис энергии для течения в следе можно записать в виде (74] д 1 «а д 1 / р «а » дЫ 2 и' д«аи" (Р 2 ыа дК«и ' ' с д 1д«! где да = и,и; (удвоенная кинетическая энергия турбулентного движения). Индекс « принимает значения от 1 до 3, при этом и,=и, и«=инва=в, эа=х/Ни $;=р/А Величины всех членов в уравнении баланса энергии, за исключением переяосй давления «~р, были измерены Таунсендом (74]. Величина рр была измерена Кобаши (75]. Результаты измерений 'Раунсецца (74] представлеям на фиг. 37.
Вклад вязкой диссинации в энергию турбулентного движения в элементе объема следа отрицателен. Однако на фиг. 37 член, выражающий диссипацию, имеет положительный знак, поэтому, как показано стрелками вдоль вертикальной оси, отрвцатсльные значения означают положительный вклад в энергию. В окрестности оси оледа в связи стем, что производная д/дЩ ((1/2) да! отрвцательна, конвективный член и (д/д$;) ](1/2) да] дает положительный вклад.
Кинетическая энергия турбулентного движения, днссипация и турбулентная вязкость яе претерпевают сильных изменений в (янзяи ОРБ О.сб — цсм ис 'я "1иенс 01Ы о,аю (з 1и Осы йлд аог 0010 орд О,ооб -О,ООЯ о 0,1 од 03 це о,б с,б цт «з Р/За (хли1 Ф и г. 35. Перепас турбулентным движением компонент иктенсиниоств турбулентности э поперечном нэнраэлении в сечениях 41 = 500, 650, 800 и 950 в следе аа круговым цилиндром (68).
Ось аяеба иссияация О Канесицин о— аффузннЯ бидяяеиии зяяреии Эиссиляция энергии Я о о даффриз иыззнциалыео О знсргии Кхямяция Я 1ранща саар Ф и г. 36. Вклад н энергию турбулентного движения в следе эа цилиндром [681. О О,г ЦГ О,б ЦЗ Цб бе=31'Я7х.~а Ф н г. 34. Распрсдслепке касательпсго направления в турбулентной вязкости при $, = 500, 650 и 800 в следе эа круговым циландром ~683 118 ГЛАВА Ч1П Бг10"е $ -2 в ~-4 ,й -Б Д -7 -6 О 1 2 а 4, 6 6 7 8 4еу/6 О Ц1 Цх О,З О,'4 0,6 0,6 62- Ц/)/Обвеса[-(и/)/$ф сг и г. 37. Баланс энергии в следе зв круговым цилиндров нри $, .—.
160 [68[. 1 Ее о — — — — —, [иовоспвеп); — — —, — — гпваеуОа' 2 ие в1' оа о о оо В О оа ие 2 г с и г 2 велевпе евеонво) — — 11 — ( †, †) (ввооиповии). иев ( о[' ое ! центральной зове вблизи оси следа, что указывает на определенную однородность турбулентности в этой области. Однако эти значения резко падают при приближении к внешней пограничной области. Несамосохраняющееся течение за круговым цилиндром В гл. [ было представлено распределенно давления по поверхности тела в ближнем следе как функция *енола Рейвольдсв.
Таунсенд [77[ намерил параметры потока около поверхности цилиндра в области, где течение в следе не является самосохрвняющимся, а также в области до х/с[ = 160 (фиг. 38). Вблизи цилиндра (т. е. при малых эначениях х/е[/ параметры изменяются гораадо в большей степени, чем при больших значениях хИ, т. е. далеко эа телом, где эти параметры малы и слабо О 22 С|.4 О,О ОВ ОД<в-М47 се а «~ е О О2 О,е с,е ОЛГ -~Ыа" 7е~8е сО О О,2 (~4 О,б О~Кл-,741'й Ф и г.
38. Откловевие от самосохравяющегося течевви в следе Е771. ГЛАВА УШ аависят от х7д, что указывает на преобладание самосохраняющегося течения; хз соответствует некоторому условному началу течения. Вначале течение в следе в сильной степени периодическое, но при больших значениях Ке„периодичность быстро подавляется турбулентными возмущенивми н на коротком расстоянии в несколько диаметров от цилиндра периодичность отсутствует полностью Дополнительные сведения о перемежаемости течения, свойствах полностью развитого турбулентного потока, структуре крупных вихреобразованвй, структуре вихрей, переносящих анергию и т.
д., можно найти в книге Таунсенда )77). След за деумерным талом ~роизеольной формы Исследования следов за телами произвольной формы немногочисленны, ио характеристики следа далеко вниа по потоку обычно подобны характеристикам следа за круговым цилиндром. Однако переходный процесс, связанный с зарождением турбулентного движения вблизи тела произвольной формы, отличается от течения в следе за круговым цилиндром. Некоторая информадия об этом различии содержится в равд.
1, в котором рассматриваются следы за пластиной и толстой задней кромкой. 7Хх. Турбулентный след еа осесимметричным телом Из следов за осесимметричными телами наиболее интенсивно изучался след за сферой, хоти исследован он в меньшей степени, чем след за круговым цилиндром. в Свейн з78) пытался решить задачу о турбулентном следе за сферой на большом расстоянии от нее, используя теорию пограннче ного слоя и понятие пути сме- шения Прандтля. Он предполал гал, что граница следа описы- вается уравнением ф к г. 39. Озстека координат для следа за сферой. у = зьх"з+))х-уз, где а и )з — постоянные, и второй член становится больше первого во мере приближения к телу (фиг. 39). Для получения теоретического решения вводятся следующие предположения: 1) далеко за телом средняя скорость равна и + г, причем о (( и 2) изменение скорости течения в направлении, перпендикулярном оси ох, больше, чем вдоль этой оси; шт ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ 3) уравнением движения, аапвсанвым для направления, перпендикулярного осн ох, можно превебречгб 4) р' со [й (2Ь )[/дй с и [д (2Ь ))/дх, где р' — пульсациискорости в направлешги у, а 2Ь вЂ” ширина следа.
Решая уравнения нераерывности и количества движения при помощи соответствующих преобрааований, требующих сложных математических вычисление, получаем следующие выражения для границы турбулентного следа и расвределения скорости: у=1,41(ЗСа)(СрРх) ~'(1+0,19(ЗСа) /а(СрР) /'х /), и=и (СрР) /' х /'21(ц) где К~(Ц) = — [ — ц г' — А)е, Г 1 г 3 ц= (Срух)~Р А = 0,56 (ЗС') а С = сонат, которан должна определяться экспериментально.
Величина СрР определяется по сопротивлешпо тела. Сопротивление вычисляется по формуле '/ерСрРй. Затем рассчитываются у,иир. Чжен и Ох [78а! Еолучилн теоретичесвос решение для установившегося турбулентного дальнего следа аа неподвижным осесимметричвым телом, обтекаемым однородным потоком несжимаемов жидкости со скоростью и К основным уравнениям относится уравнение нераарывноств [д (уи)/дх! + [д (ур)/ду! = О.
В предполон;енин, что статическое давление постоянно, уравнение количества движения можно ааписать в виде и (ди/дх) + р (ди(ду) = (1/ур) [д (ут)/ду!. Так как //' = и — и, то, подставляя У' в зги два уравнения и оценивая порядки величин, получим уравнение количества движения в следующем виде: — и (дП'/дх) = (т/ур) + (1/р) (дт/ду/. Теперь введем путь смешения Працдтля !: т = р[а [ ди/ду [ (ди/ду). ГЛАВА тааз В итоге получаем следующее уравяеяие: — и (дз/'/дх) = (Р/у) (двп/дуР+ + 2Р (дУ'/ду) (даС/'/дра).
Для осесвыметричпого турбулентного следа в несжимаемой жидкости Ь и У пропорциональны хыз и х '/з соответственно [66). Предполагая, что профили скоростей подобны и вводя ц = = р/Ьм как независимую переменную, имеем Ь„= В (СЫР )зЗз и з/ /и = (ха/СозР) заз/ (ц) где  — постоянная, которая будет определепа ниже.
Используя соотпошение 1 = [)Ь, перепишем уравневие (346) в виде ('/з) (2/ + ц/') = 2 (6'/В) [/'/" + (1/26) /'Ч. Решение атого дифферевцяальпого уравнения (Ч,) ц/ = ([Р/в) /" + с„ (34в) где зштрихз означает дифференцирование по ц. Из граничных условий / =- /' = О при а[ = 1 следует Сз = О.
Теперь уравнение (34в) припимаот вид я///па = (В/3[)а)паз) lз Нц. Интегрируя, получаем 2/з'з = ( /а) (В/36з)мзцыз + Са Из граяичиого условия / = О при ц = 1 следует, что (а/з) (В/3[)а)Ы, Следовательно, / = ( /,) (В/9[)а) (1 „зы)а. Этот результат подобен получевпому Шлихтингом [66[ для двумерного следа и отличается только коэффициентом (Чз вместо Ча), как видно из уравнения (34в).
Чтобы определить В, применим теорему количества движения к контрольному объему, окружающему тело. Полпое сопротивление вычисляется по формуле ьз = 2яр ) и (и — и) у др =. 2яр ) Ы' (и — а/') р ду. з а твчвнив в слвдв Пренебрежем величиной бра и определим /7: /7 = ('/,) Сора/' (исР/йа). Приравнивая два последних выражения, получим (с/са) и СвсР = ~ ГУ'у йу = 1 1 ~ Ы'Ьз,т( с[а[ = и Ссср (Вз/27твса) ~ (т(с — 2т[зтз .+ т() с[а[ в Таким образом, В = [((05) /'/2! р м и / — ((105)'/ /541 [)-ссз (( т( са)а Окончательно иэ этого уравнения найдем Ьм = [((05) "/21 ()з/з (Свсрх)'/з (34г) и ЬР/и = [([05)'/'/541 [)-зтз (ха/СссР) м' [1 — (У/Ьи) /з)а.
(34д) Решение, представленное уравнениями (34г) и (34д), проще, чем в работе Свейяа [781. Ввиду недостатка эксперимевтальных дапных о характеристиках следа за осесимметричным телом обычно принимается, что отяосительные размеры крупвмх вихреобраэований и распределение средней скорости з осесимметричном следе приблизительно такие же, как в двумерном следе (791. Итмерепвые коэффвциекты сопротивлеяия и давления в следе за диском яа расстоянии т,7 диаметров от вего раввы 1,20 и — 0,45 соответственно (801. Баланс энергии в турбулентном следе аа воздухозаборввком с тупым цектралькым телом был исследован Роузом (801 яа основе рассмотрения экспериментальных данных и главпых членов уравнений количества движения и эиергии для осредневвого и вторичного движения. Явления возбуждения и диссипации турбулентности в турбулентных следах этих типов, как и ожидалось, очень сложные, тем пе менее можно утверждать, что основвая зова возбуждения турбулентности находится между завихренным ядром и основным потоком.
Кроме того, мо>кно определить диссипацвю энергии даже в зонах неоднородной анизотропной турбулентности с помощью одвой лишь производной скорости вместо девяти производныхых, входящих в обобщевную диссипативную функцию. Потери энергии в основном потоке почти исключительяо связаны с возбуждением турбулентности [801. ГЛАВА ЧПЗ 2. ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ И ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ В гл. 1 было дано краткое описание течения в следе при больших скоростях. В атом рааделе рассматриваются дополнительные подробности о механизме и свойствах течения в следе нрн сверхзвуковых и гиперэвуковых скоростях. зл. Газодинзмические и тепловые пзоцессы В СЛЕДЕ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ И ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ С древнейших времен ученые наблюдали и изучали явление образования длинных светяпгнхся хвостов эа метеорами. Такой хвост является одним нз видов следов эа телом при гиперзвуковых скоростях, который образован уносимым веществом метеора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
