Chang_t2_1973ru (1014103), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Ф и г. 8. Волнистая поверх вость !8!. Ф и г. 8. Два сходяжпхся потока жидкости !8!. Когда два потока иэ разных областей течения встречаются за задней кромкой гела, они имеют различвые значении констант Береулли и одинаковое статическое давление (фиг. 5). Так как скорости вдоль двух линий тока различны, то вследствие пульсаций в потоке поверхность раздела становится волнистой !фиг. 6), (как уже упоминалось) измеияется по времени, вихревая система сильно развита, и освовная частота пропорциокалька скорости набегающего потока.
Но с увеличением числа Маха набегающего потока начинает сказываться сжимаемость среды и еаблюдаются существенные изменения в донной области: исчезает явно выраженный при дозвуковых скоростях периодический характер течения и устанавливается стационарная сверхзвуковая картина течения. Дальнейшее увеличение числа Маха при больших числах Рсйпольдса ке вызывает качественкых изменений в области ближнега следа. При высоких числах Маха вязкие и невязкие области течения подчиняются хорошо известному гкперавукавому закону стабилиаации, и параметры следа ие аависят от числа Маха, если М 6 достаточно велияо, где 6 — угол менсду направлением набегающего потока и местным углом наклона поверхности тела [7!.
При сверх- и гкперэвуковых скоростях появлметсн ток казывэемое «горло» вЂ” наименьшее сечоние следа. В прошлом подробпее всего было исследовано течение в следе эа круговым цилиндром, ось которого перпеидикулярка скорости набегающего доавукового потока. Поэтому здесь будет рассматриваться в осиовном двумерный след за цилиндром. Однако, чтобы продемонстрировать основные свойства течения в следе, рассмотрим прежде двумерный след за плоской пластиной при доавуковых скоростях, а также двумерный след эа затуплеяной задней кромкой при дозвуковых и траисзвуковых скоростях. глава тш Ф в г. 7.
Образование вихрей аз волн ва аовергвесгв раздела (81. След за плоской пластиной Кврхгоф [91, применяя концепцию воверхвости разрыва Гельмгольца, решил задачу об обтекании плоской пластины (фвг. 8). ЦЭ О,В Ф в г. 8. Течеыке Кирх- Ф к г. 9. Сразвезве форм позерхкоств раз- гсфа около плоской вла- рива за пластиной [г01. стивы [91. теория; гнспергкеег, Кг = В20. Предполагалось, что статическое давление постоянно вдоль поверхности разрыва или ввхревого слоя; слечовательно, скорость тоже постоянна. Эта волнистан поверхность перемещается со средней скоростью потока.
В системе координат, изображенной на фиг. 6, жидкость над поверхностью раздела течет направо, а под сей — налево. Из уравнения Бернулли следует, что на гребне волны существует избыток давлении, а у ее Зги — Г* Вас волнистости поверхность раздела в конце концов распадается с образованием отдельных вихрей [фиг. 7). В общем случае начальные малые возмущения способствуют формированию беспорядочно перемешанных больших и малых вихрей, и тело начинает испытывать значительно болыпее сопротивление, чем вследствие трения. Эти вихри часто препятствуют смыканию линий тока за телом к создают несимметричное распределение давления.
Течение в следе в зависимости от числа Рейнольдса является ламинарным или турбулентным. В области следа применимы предволожения теории пограничного слоя, но если вязкий слой станет толстым, эти предположения нарушатся. глАВА упг Так как в решении Кирхгофа поверхность разрыва простирается до бесконечности, скорость на этой поверхности равна скорости невозмущенного потока, а постоянное давление на обраткой стороне пластины равно давлению в невоэмущенном потоке. Тына Ф в г.
З1. Осрсдвеввие лавка така, каблюдаемне з следе за элосксвг эаасгввой К1]. Хотя решение Кирхгофа получено для частного случая, описанного выше, оно дает результаты, близкие к экспериментальным, причем поперечный размер поверхности разрыва меньгпе расчетного (фиг. 9). Теория Кирхгофа применима также для высокоскоростных потоков, в которых происходит кавитация. Например, при обтекании тела, выстрелизаемого в воду, предположение Кирхгофа справедливо, посиольку поверхность разрыва не разрушается. При малых скоростях потока поверхность разрыва разрушается вбтнзи пластины и становится короче с увеличением числа Рейнольдса начиная от Ве = 1600 (фиг. 10).
Если построить осредненвые ливии тока по средним значениям скорости, измеренной в следе, то поверхность разрыв» не будет распространяться до бесконечности, а окажется аамкнутой [И), как показано на фиг. И. Два ряда вихрей, составляющих вихревую цепочку, перемещаются по потоку со скоростью, меньшей скорости невозмущепнсго потока. Частота пульсаций примерно пропорциональна скорости невоэмущенного потока и обратно пропорциональна ширине препятствия для данной скорости и формы тела. Периодическое течение в следе преобладает на расстояпии до четырех диаметров следа.
Хвостовая пластина длиной, равной пяти диаметрам цилиндра, которая делит след на две части, полностью предотвращает периодические пульсации (фнг. 12). Если длина хвостовой пластины мяла, аьшлитуда уменьшается и частота изменяется, иа чего следует, что па периодическое течение в следе влияет передняя часть следа, а не течение вниз по потоку. Как видно иэ фиг. И, область отрыва за пластиной корот- твчвнив в слвдв кая — ее длина достигает 4 или 5 диаметров.
Концевая точка области отрыва, являющаяся точкой торможения, совершает поперечпые колебаиия, соответствующие пульсациям в следе. Каасеаааа Ф з г. Гх. Круговой пклклдр с хвостовой плэствкей !И!. Если хвостовая пластика достаточпо длинная, то точка торможевия находится ва твердой поверхности и поперечные пульсации следа устравяются, хотя область разрежевия остается.
След га лругоеы'в а1илилдром След эа круговым цилиндром во многих аспектах подобен следу за плоской пластиной. Когда число Рейколъдса превышает нокоторое критическое значение, эа цилиндром формируется пара вихрей. Эта пара растягивается в направлении потока, стаповится песимметричиой и в конце концов разрушается и сносится ввиз по потоку, распрострапяя эавихренвость попеременно на обе стороны следа.
При умеренно болыпих числах Рейпольдса не всегда существует начальная пара вихрей, и так как поверхность разрыва, сходящая с поверхности цилиндра, неустойчива, ова свертывается в отдельные вихри с образованием вихревой пелены. Таким образом, вихревое движение определенной частоты существует при любом числе Рейкольдса, и вниз по потоку распространяется двойной ряд вихрей. При болыпих числах Рейнольдса, скажем более Ве — —. 2500, вихри рассеиваются по мере образоваиия, поэтому двойной ряд вихрей не может существовать.
На задней стороне цилиндра вихри периодически отрываются, пока число Рейнольдса ие достигнет значения Ве = 4 10а — 5 10э. При этих эпачениях числа Рейнольдса течение в следе становится турбулентным. Как к в случае плоской пластины, хвостовая пластина за цилиндром предотвращает отрыв вихрей и оказывает сильное влияние ка сопротквлоние цилицдра, умоныпая коэффициент сопротивления от 1,1 до 0,9 И1, 12!.
Пластина эффективна на расстоявии первых четырех-пяти диаметров вниз по потоку. Если два вязких слоя на каждой стороне следа не взаимодействуют друг с другом в области, где опи имеют телдегщию к сзертывавию в вихрь, то не возникает стабилиаирующего механизма, закрепляющего определепное периодическое образование вихрей. Поэтому вязкие слои разрушаются независимо друг от друга !12!. Давлевие эа пластиной или цилиндром меньше, чем давление глава рпх во внешнем потоке. Таким образом, возникает разрежение. Поатому сопротивление плоской пластины гораздо больше, чем по теории Кирхгофа.
След за за>иупленной задней кромкой при дозвуковых и >пранезвуковнх екороепаил В соответствии с современными исследованиями следа за затупленной задней кромкой (фиг. 13), проведенными Нэшсм и др. ИЗ), С> и г. 13. Схема модели е затурлеввой аадкей кромкой [13). Размах мохели Хаз мм Примечание.
Вое размера Лани и миллиметрах. статическое давление вдоль центральяой линии следа быстро уменьшается прм удалении от донного среза, достигая минимума на расстоянии, примерно равном половине толщины задней кромки (фнг. 14). Для сравнения на фиг. 14 показано распределение статического давления за плоской пластиной И4). «Впадинае на кривой распределении давления (фиг. 14) была также замечена другими исследователями И4 — 16).
Эта область совпадает с местом формирования вихрей. Значение коэффициента давления С„ во «впадинсе уменьшаегся с увеличением относительной толщины задней кромки, т. е. с увеличением интенсивности вихревой дорожки. Например, на фиг. 14 минимальное значение С равно примерно — 1,0, тогда как для кругового цилиндра [116) оно равно — 1,4„ а для пластины, нормальной к потоку И4), — 2,3. Вниз по потоку от впадины статическое давление снова повышается и устанавливается при некотором значении,меньшем статического давления во внешнем потоке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
