Chang_t2_1973ru (1014103), страница 13
Текст из файла (страница 13)
()х 6 6 з еы $2 $; $; (Ее)е Индексы — усредненная по времени величина; с — начальные условия, компонент; е — местные условия на границе пограничного слоя ичн на границе турбулентного ядра (могут быть эквивалентны условию на бесконечности); / — поверхность раздела; / — начальное условие; Ь вЂ” невязкий поток; Π— условия на оси; 1 — параметр в основном потоке; '/, — параметр на половине ширины следа. ткчкник з слвдк Проблема теченил в следе разделяется н» две части: течение в следе при дозвуковых скоростях и течение в следе при сверхн гиперззуковых скоростях.
Течение в следе — явление очень сложное, поэтому начнем с того, что попытаемся охарактеризовать физику этого явления и связанные с ним задачи в целом. Течение в следе вязкое и не ограничено твердыми стенками, подобно струйному течению. Различие между этими двумя типами течений можно проиллюстрировать на примере обтекания решетки, составленной из перпендикулярных потоку пластин (фиг. 1). Если ширина пластины ЬО а расстояние между пластинами Ь„то отношение Ь|!Ь«можно использовать ь в качестве параметра, разграничивающего эти два течения. Если Ь|!Ь« мало, то каждую пластину можно рассматривать как помещенную в не- возмущенный поток, а течение за ней можно назвать течением в следе. Но если Ь,/Ь велико, то жидкость протекает через уакио отверстия в стенке, и такой поток можно назвать струей. Таким образом, след является неограниченным потоком за обтекаемым телом, который движется со средней скоростью внешнего невозмущенного потока и простирается очень далеко вниз по потоку.
Например, след корабля в спокойной воде и светящийся хвост — след, оставляемый оплавляющимся веществом,— за метеором можно наблюдать на протяжении многих миль. Длина следа зависит от характера потока, ламинарного или турбулентного, и от формы тела. Так как вдоль такого протяженного следа иаменяются некоторые характеристики потока, расстояние вдоль следа используется при классификации особенностей течения. В зависимости от расстояния от поверхности тела вниз по потоку в следе выделяют две области — ближний и дальний след.
Например, при сверхзвуковых скоростях ближний след за цилиндром простирается примерно на 500 диаметров, а за ним начинается дальний след (в котором давление не сильно отличается от давления в невозмущенном потоке). Точнее, течение в следе подразделяется на самосохраняющееся и несамосохраняющееся. Термин «самосохраняющийся» относится к подобию структуры турбулентности и кинематических характеристик в процессе ватухания.
Однако подобие и самосохраняемость — не идентичные понятия. Понятием подобия пользуются в том случае, когда масштаб длины и масштаб скорости достаточны для определения «В в г. [. Обт«каине решетка плоских пластин [ЗО). 78 ГЛАВА ЧП1 структуры турбулентности, в то время как «самосохранение» означает, что в процессе затухания подобие сохраняется в направлеяии потока. Однако структура не обязательно должна быть одинаковой в различных затухающих турбулентных потоках,танкан она определяется характерной длиной и скоростью. В двумерном дозвуковом следе течение является самосохраняющимся только в том случае, если изменения скорости по сечению потока меньше по сравнению со скоростью невоэмущенного потока и если это условие выполняется в следе достаточно далеко вниз по потоку.
При дозвуковых скоростях и малых числах Рейнольдса течение в следе за цилиндром на расстоянии 500 — 1000 диаметров является почти полностью самосохраняющимся, причем наиболее сильныо отклонения от самосохраняющегося течения наблюдаются на протяжении 100 диаметров. Поэтому при больших числах Рейнольдса поток на расстоянии более 100 диаметров можно считать самосохранягощимся. Вблизи цилиндра, где течение в следе не является и 6 Центральная о6ласть нелрерыеноло турбулентнсгл денженал / ~.. л~ Озлссгль леремлжатжейся лктеулентнсстн Ф и г. 2, Мгноненнзн картине дозвукового течения н следе зе ннлиидрон (68). самосохраня1ощимся, существует высокий уровень энергии турбулепгного движения, который монотонно и медленно падает вниз по потоку в основном нэ-за диссипацни энергии в следе и частично ич-за роста интенсивности турбулизэции основного потока в результате более энергичного перемешивания. При числах Рейнольдса, превышающих 5 10', поток на поверхности цилиндра становится турбулентным и периодический характер циркуляции нарушается из-за быстрого распада периодической структуры вследствие изаимодействия с турбулентным движением 115 На фиг.
2 показана мгновенная картина дозвукового течения в следе за цилиндром. Как видно из фиг. 2, след можно расчленить также и в поперечном направлении на центральную и пограничную части. В центральной части изменение кинетической энергии турбулентного движения, интенсивности ее рассеяния н вихревой вязкости весьма незначительно, и турбулентность практически одно- ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ 0,8 О,л Г «« 3=0,312(1 — — '„") или (3] 3=0,195 ~1 — — ), и получена на основе первоначальных исследований Струхаля (4).
Течение в следе в интервале 300(Вен(10000 становится беспорядочным и Б мало изменяется, пока беспорядочные турбулентные «пятна» накладываются на периодические отрывы потока. родна и непрерывна во времени, поэтому зта часть потока называется центральной областью непрерывного турбулентного движения. В пограничной области кинетическая энергия турбулентного движения, интенсивность рассеяния энергии и вихревая вязкость резко уменыпаются в направлении к внешней границе и турбулентность становится перемежающейся. Степень перемежаемости определяется параметром Й, являющимся отношением промежутка времени, в течение которого существует турбулентное движение, к полному времени. В центральнои области непрерывного турбулентного двилсения П =- 1 о,« и чатем уменьшается до 0 по мере приближения к внешней гран«ще следа.
Й резко падает от 1 на небольшом расстоянии 0 о/ о.з Оз ц«о,е о,б О.Г от оси следа до нуля (фиг. 3). 4«=у/~~М+~) Таким образом, параметры по- тока в любой точке (х, у) следа ««в следе еа круго™вмм иилнндром могУт быть выражены (и пред- (68), ставлены графически) через не- «ее, ксл=ееоо; — — — е,- зависимую безразмерную пере- = еео, еоо. эео, нс„= сесе« вЂ” — — ряспрсдснсннс средней снсрастн,нс, = Сзсс; СнЕНнуЮ вИда у/ Ы (Х + а). я — пссрдннятв с нвчялсм нв ссй пнвнлд- В следе можно такясе выде- р», параллельная нсвсянтшсннснт тече- ЛИТЬ трн разлиЧнЫх рЕжИМЭ нню н ссвнядаюмвя с нвв пс шшрявлснню, в — нссрднввтя, первсндннтняс - тЕЧепия — уСтОйЧИВОЕ, НЕреГунся я; а — рвсстсяннс монд» «ссвстрнчесннн дчнтрсв вод«она н нвчвнсм с с««ям нссрднвст.
Сдля дввнндрв с — р«сстс - симости от числа Рейнольдса. ннс, яяяервсвсс вверх пс потону ст соя юсшндрс вдоль сон хл Например, при дозвуковых ско- ростях течение в следе за цилиндром устойчивое в интервале чисел Рейнольдса 40 ( Вен (150, где сг — диаметр цилиндра. В этом интервале с ростом Вен быстро возрастают числа Струхаля, определяемые по формуле Я = лсс«и, где и — частота, а и — скорость невозмущенного потока (фиг.
4). Полуэмпирическая формула для этого интервала имеет вид И 80 ГЛАВА УГП В промежуточном интервале 150 < Вес (300 вследствие беспорядочного схода вихрей не установлено каких-либо законов для частоты схода (фиг. 4). При сверх- и гиперзвуковых скоростях в следе образуются скачки уплотнения и происходит азродинамический нагрев, однако результаты исследования течения в следе при малых скоростях агго агто а,гаа арго в сиво а,па пгво а,иа а,па о юа гас зао еао гаа ию лю вао воо юаа иаа ггаа пас моо ксл Ф и г.
4. Число Струхаля Ь' н аанвсимсств ст числа Рейнольдса Все (цилиядр) !21. Значни с «ннсстинаниь унааинати, чтс сисрсегь ничислниась нс насесте снсиа аинрсй сс втсрсгс Ннлнлнра; ° — реаулыатн Ксаансюгс. могут быть использованы при решении задач о следе при сзерхи гиперзвуковых скоростях благодаря некоторому подобию течений. Возможно также применение соотношений подобия„полученных для сверх- и гиперзвуковых скоростей, при решении задач о дозвуковом следе. Как упоминалось в гл. 1, семь характерных свойств течения в следе прв гиперзвуковых окоростях подобны свойствам течения в следе при дозвуковых скоростях (5).
Однако, как показали Лиз и Хромас, другие четыре свойства течения при гиперзвуковых скоростях отличны от соответствующих свойств при дозвуковых скоростях (6) (гл. 1). Более того, при дозвуковых скоростях течение в следе за тупоносым телом 81 течении В следе 1. ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ ПРИ ДОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ Этой классической гидроаэродинамической проблеме посвящены многочислекпые работы. Мехапиам обрааованик вихрей при дозвуковых скоростях был описак Пракдтлем !6!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
