Chang_t1_1972ru (1014102), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Составляя новую таблицу разностей, в которой д„' = д„,. Тогда Н(10) = — Н(8)+ (2Л вЂ” ) ! д'-~- — Л!д'+ — Л«д;')- — Л»д,'+ Если результаты, полученные способами «а» и «б», совпадают. то интервал можно удвоить. В случае дробного приращения интервала путем подбора соответствующего значения г по уравнению, аналогичному (14), выполняется вычисление на первом шаге с новьп| интервалом. Однако, чтобы составить новую таблицу разностей, должны быть известны значения г!9'/а!х и с (!/Н/!/х) ГЛАВА <У 170 для нескольких дополнительных аначений к/с.
Их можно получить путем интерполяции. Так как в уравнения (8) и (9) входит Н, их решение упрощается при использовании табл. 2. Таблица 2 [23) пл <и+ '-.55 <и —, 5 <и — 1,<0 И +ги1 ' 111 л па <и —: 1,55 <и — 5 <и 1 55 И +1П,'~ ' 1 11 л Если используется экспериментальное распределение скоростей, то нет необходил<ости в вычислении разностей выше требуемого порядка точности определения экспериментальных значений (с/иа) (<(и,/<йт).
В большинстве случаев разностями третьего порядка можно пренебречь. 1,40 1,40125 1,4025 1,40375 1,405 1,4075 1,41 1,4125 1,415 1,4175 1,42 1,425 1,43 1,435 1,44 1,415 1,455 1,46 1,465 1,47 1,475 1,48 1,485 1,49 1,495 1,50 1,51 3,80000 3,80146 3,80292 3,80437 3,80583 3,80875 3,81167 3,81458 3,81750 3,82042 3,82333 3,82917 3,83500 3,84083 3,84667 3,85250 3,85833 3,86417 3,87000 3,87583 3,88167 3,88750 3,89333 3,89917 3,90500 3,91083 3,91667 3,92833 0 0,00169 0,00337 0,00506 0,00675 0,01012 0,01350 0,01687 0,02025 0,02362 0,02700 0,03375 0,04050 0,04725 0,05400 0,06075 0,06750 0,07425 0,08100 0,08775 0,09450 0,10125 0,10800 0,11475 0,12150 0,12825 0,13500 0,14850 1 1,00627 1,01258 1,01892 1,02531 1,03821 1,05127 1,06449 1,07788 1,09144 1,10517 1,13314 1,16183 1,19124 1,22140 1,25232 1,28402 1,3ь683 1,34986 1,38403 1,41907 1,45499 1,49182 1,52959 1,56831 1,60801 1,64872 1,73325 1,52 3,94000 1,53 3,95167 1,54 3,96333 1,55 3,97500 1,56 3,98667 1,57 3,99833 1,58 4,01000 1,59 4,02167 1,60 4,03333 1,62 4,05667 1,64 4,08000 1,66 4,10333 1,68 4,12667 1,70 4,15000 1,72 4,17333 1,74 4,19667 1,76 4,22000 1,78 4,24333 1,80 4,26667 1,85 4,32500 1,90 4,38333 1,95 4,44167 2,0 4,50000 2,10 4,61667 2,20 4,73333 2,30 4,85000 2,40 4,96667 2,50 5,08333 0,1620 1,82212 0,1755 1,91554 0,1890 2,01375 0,2025 2,11700 0,2160 2,22554 0,2295 2,33964 0,2430 2,45960 0,2565 2,58571 0,270 2,71828 0,297 3,00416 0,324 3,32012 0,351 3,66930 0,378 4,05520 0,405 4,48169 0,432 4,95303 0,459 5,47395 0,486 6,04965 0,513 6,68590 0,540 7,38904 0,6075 9,4877 0,675 12,1825 0,7425 15,6426 0,810 20,0855 0,945 33,1155 1,080 54,5972 1,215 90,0171 1,350 148,413 1,485 244,692 ОтРыВ туРБУлЕнтнОГО пОтОкА жидкости Как можно видеть из фиг.
10, совпадение расчетных и полученных из зксперимента значений Н и О'/с для крылового профиля под углом атаки вполне удовлетворительное. 1,5 24 Ж 1,2 1,1 1,В /,В 1,4 Ф1с /,г /,О о,в ае О,а о,г г,о и 1,В о,и ого ам азо олв оло оас аат с,ы х/с кения, по форме аналогичные вмпирическим уравнениям Гарнера Исходя из уравнения неразрывности и уравнений Рейнольдса для двумерного турбулентного потока, Коулмен ~271 вывел урав- /В и г.
10. Крыловой профиль НАСА 65 (216]-222, ес = 10,1', Ке = = 2,64 10" 123). штриховые иоиеые соответствуют велитиие т/сь ие равсты 12311 сплошные «ривие ссстЕЕтетВУЮт т/ео = С,СО7823; О ЕСВПСРИИСВт, ГЛАВА ГЧ >72 — =с> ~ 1+ — — ~(Н+2)). По сравнению с методом Денхоффа — Тетервина Гарпэр ввел следующие улучшения. Исследование перехода и расчет отрыва выполнены более четко. В эмпирическое соотношение Гарнера входят три основных параметра (8/т,) (др/Их), Н и Вез вместо двух (8/т„) (ор/Нх) и Н в методе Денхоффа — Тетервина. Гарнер использовал уравнение для поверхностного трения, учитывающее влияние градиента давления, оправдывая тем самым применение в методе Денхоффа — Тетервина формулы Сквайра и Янга (281 для поверхностного трения плоской пластины. Наконец, для случая зн в зл б зр т~ю ах ти> принято значение Н = 1,4, являющееся лучшей аппроксимацией (как подтвердил Коулмен!27)), чем значение Н = 1,286, принятое в методе Денхоффа — Тетервииа.
Вследствие этого метод Гарнера дает более надежные результаты, а расчет выполняется быстрее (при умеренных градиентах давления, т. е. таких, которые существуют на крыловом профиле), чем по методу Денхоффа — Тетервина. Однако Гарнеру не удалось осуществить систематическую корреляцию эмпирических значений Г и Н по числам Рейнольдса. Для общности, кроме упомянутых выше критериев, следует упомянуть еще один. Из аксперимента Шубауэра и Клебанова на участке стенки аэродинамической трубы, выступающей в виде крылового профиля, следует, что отрыв турбулентного потока происходит при Н = 2,8.
Из различных критериев отрыва потока, основанных на значении параметра Н, ясно, что отрыв происходит в интервале значений Н от 1,8 до 2,8. Поэтому один только параметр Н не может служить критерием отрыва. Чтобы произошел отрыв, кроме достижения критического значения параметра Н, необходимо резкое возрастание Н вблизи отрыва.
3. ОТРЫВ ВНУТРЕННЕГО ПОТОКА Проблема отрыва потока принципиально важна для течений в расширяющихся частях каналов, или в диффузорах, когда кинетическая энергия при замедлении превращается в потенциальную, так как повышение статического давления вниз по потоку спо- ~1трыв тугвулентяОГО потока жидкОсти 173 собствует возникновению отрыва. Диффузоры применяются в тур41инах, насосах, вентиляторах, компрессорах и в других роторных чашинах. Преобразование кинетической энергии в потенциальную может происходить с потерей энергии из-за явлений, вызванных вязкостью, включая отрыв потока.
Зффективность преобразования энергии влияет на к. и. д. машины. Кроме того, также важны свойства выходящего из диффузора расширенного потока, если 1а диффузором находятся другие элементы роторной машины. управляя отрывом потока в диффузоре, можно получить высокий к. и.
д. гидромашины. Из-за больших чисел Рейнольдса и поло- кительного градиента давления, который ускоряет переход ламияарного течения в турбулентное. поток в диффузоре, как правило, гурбулентный. В про1плом диффузору было посвящено много исследований, яо болыпинство из них были экспериментальными и непосредственно не связаны с отрывом потока. На основе нескольких работ был сделан обзор результатов исследований диффузоров. Исследова.1ась геометрия диффузоров, максимальная эффективность, оптичальный угол раскрытия, влияние геометрии входного сечения и турбулентности набегающего потока. Хотя перечисленные проблемы не всегда непосредственно связаны с отрывом потока, накопленные экспериментальные данные могут оказаться очень полезными для понимания нерешенных проблем отрыва внутренвих течений. В 1909 г.
Гибсон [30[провел обширные эксперименты с водяным потоком в диффузорах различного типа. Было исследовано двадцать нять различных диффузороз (изготовленных из дерева) в интервале средних скоростей потока 1,2 — 8 и!с. Площадь поперечного сечения диффузоров круговой, квадратной и прямоугольной форм изменялась вдоль оси по линейному закону. Отновгение площадей составляло 2,25, 4 и 9. Потери энергии максимальны при значении угла, образованного противоположными сторонами дпффузора, от 5,5 до 11'. Потери минимальны [13,5%) в диффузоре с круговым поперечным сечением, в диффузоре с квадратным поперечным сечением они составили 20 — 33эй. Аналогичные явления наблюдал Паттерсон [31[. При угле раскрытия, образованном парами сторон диффузора, 20 =- 10 -- 14' потери в диффузорах с прямоугольньгм поперечным сечением почти такие же, как в диффузоре с круглым сечением при том же угле 20, При ббльших пли меньших зпачениях угла 28 потери в диффузорах с прямоугольным поперечным сечением значительно выше.
Гибсон предложил три оптимальных типа профилированных диффузоров. Первый имеет форму, обеспечивающую распределение скорости потенциального течения 1[и,1й =- совз1 по всей длине диффузора. Во втором 1[и,ЯТ = соп 1. Третий обеспечивает постоянную потерю полного напора на единицу длины диффузора. Гл»зл»ч Из этих трех типов последний оказался самым эффективным.
Гибсон не ставил перед собой задачу создания диффузора с оптимальной формой или улучшения его эффективности, он просто показал, что эффективность диффузора при заданных длине и отношении площадей в значительной степени зависит от распределения площадей поперечного сечения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
