Методические указания к выполнению курсовой работе (1013902), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Итак, в П.7 студент должен провести сравнение качества оптимизированной и неоптимизированной сеток проекта 2.

Оценка качества сетки проводится по критерию минимального угла, значению среднего минимального угла и какому-либо дополнительному критерию или критериям, выбранным студентом самостоятельно.

Если два основных критерия (минимального угла и среднего минимального угла) однозначно указывают на преимущество одной из двух сравниваемых сеток между собой на всем диапазоне NRC=1-12, то привлечение дополнительного критерия или критериев не требуется.

При выполнении П.7 рекомендуется использовать подпрограммы fs.for (файл w1calc.for) и GETFINE (файл w2calc). При необходимости студент модифицирует эти подпрограммы в соответствии с решаемыми задачами.

Файлы w1calc.for и w2calc находятся на сайте в разделе

«Дополнительные модули и программы к САЕ Sigma ».

Студент должен исключить из подпрограмм ненужные элементы, добавить свои – нужные, и тем самым модифицировать эти подпрограммы под запросы решаемых задач.

Не надо забывать, что используя FS в П.3 мы оценивали работу алгоритма оптимизации (и только) : выполняет ли он свои функции или нет и от чего зависит эффективность его работы. Поэтому при выполнении П.7 в FS возможно придется вносить какие-либо изменения (например, удалить из FS исключение из рассмотрения неизменяемого минимального угла, если таковое вносилось при выполнении П.3).

В П.7 следует оценивать сетки по трём и более критериям, например, минимальному углу, среднему минимальному углу и одному или больше дополнительным критериям, выбранным студентом.

Дополнительные критерии могут быть разными. Например, можно подсчитать процентное отношение числа КЭ, у которых углы лежат в интервале от 30 º до 150 º, к общему числу КЭ или процентное отношение числа КЭ, у которых отношение сторон больше 1:10, тоже к общему числу КЭ. Или подсчитать число КЭ, у которых минимальный угол меньше 30º и определить процентное отношение таких КЭ к общему числу КЭ.

Можно привлечь формулы для оценки формы КЭ. Или, например, подсчитать число КЭ, площадь которых больше или меньше средней. И, конечно, объяснить, почему одно – хорошо, а другое – плохо (или наоборот) , т.е. логику сравнения, которую студент должен объяснить в отчете.

Отличие такого подхода от комплексного (реализуемого методом штрафных функций) состоит в том, что при равенстве n критериев мы применяем n+1-ый критерий, на основе которого сможем утверждать, что одна сетка всё-таки лучше другой.

Такая оценка более проста, дает большую свободу студентам в оценке качества сеток и более легко осуществляется (за счет изменения только подпрограммы FS) , чем метод штрафных функций, который потребовал бы подключения подпрограммы GETFINE из файла w2calc. Впрочем, студенту не возбраняется использовать и этот модуль.

Повторим, что в П.7. КР 6-го семестра оценка качества сетки проводится по критерию минимального угла, значению среднего минимального угла и какому-либо дополнительному критерию или критериям, выбранным студентом самостоятельно.

Если два основных критерия (минимального угла и среднего минимального угла) однозначно указывают на преимущество одной из двух сравниваемых сеток между собой на всем диапазоне NRC=1-12, то привлечение дополнительного критерия или критериев потребуется только для вынесения окончательного вердикта по качеству сетки.

Особенное внимание требуется уделить сеткам при NRC=7, так как именно при этом NRC выполняются следующие пункты КР6.

Нужная информация по первым двум критериям уже содержится в таблице,

полученной при выполнении П.3 курсовой работы.

Далее необходимо провести анализ результатоов решения задачи на неоптимизированной и оптимизированной сетках.

После анализа качества оптимизированной и неоптимизированной сеток и результатов решения задачи на неоптимизированной и оптимизированной сетках

необходимо обоснованно выбрать лучшую сетку и с ней продолжать далее выполнение курсовой работы.

Оформление отчета по П.7.

Учитывая, что после оптимизации минимальные углы всегда больше минимальных углов до оптимизации, в большинстве случаев оптимизированная сетка по критерию минимального угла будут иметь преимущество по сравнению с неоптимизированной сеткой. По второму критерию - среднего минимального угла не всегда можно сделать однозначный вывод. Именно поэтому чаще всего приходится прибегать к ещё какому-нибудь дополнительному критерию оценки качества сетки.

Для удобства сравнения качества двух сеток необходимо привести в отчете П.7 таблицу, примерная форма которых представлена ниже.

Таблица № Основные критерии (минимального и среднего минимального угла) оценки качества сеток проекта 2 6-го семестров (до и после оптимизации) в зависимости от числа КЭ

NRC	Число КЭ	/№КЭ	/№КЭ	-	%	средний	средний	= -	%
3
4
7
8
9
10
Среднее

Здесь , , , значения минимальных и средних минимальных углов для неоптимизированной и оптимизированной сеток. Проценты подсчитываются по отношению к неоптимизированной сетке.

Сравнение по значениям минимального и среднего минимального углов более объективно делать после построения графиков зависимости минимального и среднего минимального угла от числа КЭ для нескольких (4-5) выбранным студентом значений числа КЭ.

Но следует иметь в виду, что построение графиков зависимости одной переменной от другой имеет смысл, если графики позволяют получить дополнительную информацию. Например, если с помощью графиков удается подметить какие-то особенности (градиент, точки минимума/максимума, сходимость к чему-то, пересечение графиков и т.д.). Если подобной информации не обнаруживается, то помещение графиков в отчет не имеет смысла.

Все указанные в таблице величины должны выводиться на печать в файл результатов расчета в таком же табличном виде, максимально приближенном к виду таблицы в отчете, с указанием подпрограммы, в которой производится вывод. Над результатами расчета подпрограммы должна присутствовать строка с названием анализируемой сетки.

В конце П.7 необходимо провести анализ результатов расчета пластины на неоптимизированной сетке и оптимизированной сетках и сделать выводы по влиянию оптимизации сетки на результаты расчета. Для этого необходимо привести таблицу сравнения значений максимальных напряжений следующего вида

Таблица №

Далее анализ и выводы по П.7, при необходимости подкреплённые графиками.

В заключение П.7 необходимо обобщенный вывод по исследованию влияния входных параметров (точности задания внешних воздействий и реализации граничных условий, вида и качества сетки КЭ, характеристик материалов и толщин пластины в разных подобластях рассчитываемого объекта и т.д. ) на результаты решения задачи МКЭ на основе данных полученных в предыдущих пунктах КР. Выявить факторы, оказывающие наибольшее влияние на изменение максимальных значений напряжений.

П.8. Сравнение результатов расчета, полученных в разных САЕ – системах

Пояснение. Задачи, решаемые студентами, не имеют аналитического решения, а потому на данном этапе исследования невозможно определить точность проведенного численного анализа по одному или трем численным экспериментам в системе Sigma.

Программы Sigma и Nastran для одного и того же разбиения области сеткой КЭ дают разные значения напряжений и перемещений для любых точек исследуемой области. Совпадение может быть только случайным. Надо сказать, что если бы с тем же разбиением задача решалась в AnSys, полученные в AnSys напряжения и перемещения не совпадали бы по значениям, полученным в программах Sigma и Nastran.

С другой стороны вряд ли можно предположить, что программы, реализующие один и тот же метод, считают столь неодинаково, что результатам их решения нельзя доверять на всем диапазоне результатов.

Очевидно, что по результатам решения задачи в двух системах можно выявить какие-то условия, закономерности, при которых результаты, подсчитанные в разных системах, близки друг к другу и на этом основании сформулировать ограничения или рекомендации по получению наиболее достоверных результатов при решении задач в той или иной системе.

Характеристики

Список файлов книги