Методические указания к выполнению курсовой работе (1013902), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Алгоритм оптимизации сетки КЭ в программе CAE Sigma основан на увеличении минимального угла «звезды» среди других углов конечных элементов, сходящихся в одном узле. Узел сетки, в котором сходятся несколько КЭ, называют «звездой». Программа REGULARIZATION.for отыскивает «звезду» с наименьшим углом, при этом «звезду», не лежащую на границе рассчитываемой области, и передвигает узел по биссектрисе этого минимального угла, тем самым увеличивая его значение. Понятно, что при этом будут уменьшаться значения других углов, образующих «звезду». Если какой-либо угол становится меньше первого минимального, то алгоритм переключается на новый минимальный угол. Если перемещение этого узла не приносит никакого эффекта в направлении всех биссектрис углов, отыскивается следующая «звезда» с минимальным углом и процесс повторяется. Более подробное описание алгоритма приведено в подсистеме «Помощь» CAE Sigma.

Содержание работы по П.3

При прямом использовании алгоритма оптимизации сетки подпрограммой REGULARIZATION.for возможно изменение границ между свойствами КЭ, образующих рассчитываемый объект. Чтобы этого избежать необходимо «закрепить» узлы, лежащие на границах свойств КЭ.

При выполнении П.3 в процессе оптимизации сетки КЭ

границы областей с разными свойствами КЭ не должны изменяться.

Неизменность границ свойств КЭ в процессе оптимизации сетки поддерживается подпрограммой FINDNODD.for, вызываемой из REGULARIZATION.for. Пример реализации FINDNODD.for можно посмотреть в Example 3.

Процесс «закрепления» узла в FINDNODD.for решается присвоением элементу массива NTMOVE с номером узла значения 1, т.е. NTMOVE(I)=1. Дело в том, что c помощью соответствующего массива INOUT в подпрограмме триангуляции GRIDDM.for узлы, лежащие на границе рассчитываемой области отделяются от внутренних узлов. Узлы, лежащие на границе области, имеют признак INOUT(I)=1, а внутренние узлы INOUT(I)=0. Поэтому вызываемая из GRIDDM.for подпрограмма оптимизации сетки REGULARIZATION.for благодаря значениям массива INOUT передвигает только внутренние узлы. Необходимо внутренние узлы, лежащие на границах, разделяющих зоны с разными свойствами КЭ, перевести в разряд граничных узлов. Это и происходит с помощью NTMOVE(I)=1.

Пример демонстрации сохранения границ свойств КЭ при оптимизации.

При выполнении П.3. необходимо:

А) модифицировать программу FINDNODD.for под решаемую задачу и провести расчет при NRC=7 проекта 2 с оптимальным распределением толщин на оптимизированной сетке;

Б) визуально оценить оптимизированную сетку, указав зоны, в которых алгоритм оптимизации работает наиболее интенсивно, и зоны, в которых его работа проявилась наименьшим образом. Попытаться указать причину того и иного явления. Отметить обнаруженные случаи некорректной работы алгоритма;

В) подсчитать величины изменения минимального угла до и после оптимизации сеток, а также значения среднего минимального угла. Данные занести в таблицу, примерная форма которой представлена ниже.

Г) сделать максимально полное заключение об особенностях, недостатках и эффективности работы алгоритма оптимизации сетки при выполнении функций, для которых он предназначен.

Таблица № Изменение минимального угла сетки в результате оптимизации в зависимости от числа КЭ для сетки проекта 2 КР6.

nrc	Число КЭ		зона, №КЭ		зона, №КЭ	-	%	средний	средний	= -	%
3		31.76		35.04		3,28	10.3
4
7
8
9
10
Среднее

Здесь:

• , , , значения минимальных и средних минимальных углов сетки КЭ до и после оптимизации.

• №КЭ – номер КЭ, которому принадлежит минимальный угол.

• проценты подсчитываются по отношению к неоптимизированной сетке

При этом, в случае возникновения до оптимизации одного и того же значения минимального угла при разных NRC (что может быть объяснено спецификой формы области и её разбиения на зоны) или когда значение мин. угла в процессе оптимизации, практически, не меняется, необходимо исключить этот угол из рассмотрения программным методом. Это объясняется необходимостью максимально объективно оценить эффективность данного метода оптимизации сетки. Поэтому необходим анализ места расположения минимальных углов.

Для получения необходимых числовых значений рекомендуется использовать заготовки кода подпрограммы fs.for, находящейся в файле w1calc.for. Подпрограмму fs.for надо подключить к своему проекту в CAE Sigma.

Файл w1calc.for выложен на сайте дисциплины в разделе

«Дополнительные программы и модули к САЕ Sigma ».

Вызов модуля fs.for лучше всего осуществить в MAIN.for перед заданием граничных условий, так к этому моменту сетка уже полностью сформирована, в том числе после оптимизации (если подключена такая опция) и номерам конечных элементов и узлов присвоены окончательные значения. В этом случае результаты работы fs.for можно будет увидеть в текстовых результатах расчета в позиции:

14. Конечная нумерация – КЭ и его узлы (MAIN)

Результаты можно будет увидеть и в позиции

1. Все указанные элементы в файле результатов расчета

но в этом случае для поиска информации по работе fs.for придется перелистывать много страниц файла полных результатов расчета.

Всё это при условии, что в конфигурации комплекса в разделе «Результат расчета» будет выбрана альтернатива «Выбрать все».

При каждом NRC основные элементы столбцов таблицы (значение NRC, число КЭ, значение минимального угла, номер КЭ, в котором найден минимальный угол, сумма всех минимальных углов, значение среднего минимального угла) должны выводиться в одной строке текстового файла результатов расчета. Вывод результатов расчета подпрограммы fs должен быть организован в виде, максимально приближенным к форме таблицы отчета: сверху должно быть название элементов вывода строки с результатами.

Над результатами расчета подпрограммы fs.for должна присутствовать строка с названием анализируемой сетки (оптимизированная или нет).

Если в связи с выполнением конкретного задания каких-либо числовых значений будет недостаточно для целей исследования, следует внести в модуль fs.for соответствующие коррективы.

Результаты вычислительных экспериментов записать в таблицу отчета, по которой и провести анализ.

Для доказательства своих выводов не исключается построение графиков.

Оформление отчета по П.3.

Отчет по П.3. должен содержать:

• по два изображения в одной строке какого-либо напряжения с сеткой КЭ, границами зон и номерами свойств КЭ до и после оптимизации сетки;

• таблицы результатов исследования

• анализ эффективности работы алгоритма оптимизации в разных зонах и заключение об особенностях, недостатках и эффективности работы алгоритма оптимизации сетки при выполнении функций, для которых он предназначен.

При выполнении следующих пунктов КР используется проект с оптимизированной сеткой.

П.4. Алгоритмы упаковки разреженных матриц

В процессе выполнения задания П.4 студент обязан познакомиться со структурой, назначением и кодом подпрограмм FRENDD, PRNTDD, FORMDD и MGSDTR, реализующих или использующих модифицированную профильную схему хранения матриц.

В П.4 необходимо определить степень эффективности хранении различных матриц в модифицированной профильной схеме. Эффективность оценивается по запросам к памяти, выделяемой для хранения матрицы в зависимости от числа конечных элементов, числа узлов, ширины ленты матрицы, размера профиля, размерности решаемой задачи. Необходимо также исследовать изменение заполнения массивов, используемых для хранения матрицы в зависимости от тех же параметров.

Исследование проводится для нескольких матриц. При этом необходимо попытаться увидеть какие-либо закономерности (зависимости) между эффективностью хранения модифицированной профильной схемой и различными параметрами матриц: числом КЭ, узлов, шириной ленты, размера профиля и т.д. и даже, быть может, комбинации этих параметров.

Дополнительно оценивает разреженность матрицы при разных размерностях решаемой задачи, а также влияние на разреженность работы алгоритма регуляризации (оптимизации) сетки.

В конечном итоге необходимо сделать рекомендации по тому, какими должны быть характеристики матрицы, чтобы её хранение в модифицированной профильной схеме требовало бы наименьшей памяти.

Пояснение.

В Sigma разреженная матрица хранятся в так называемой модифицированной профильной схеме, предусматривающей хранение матрицы в трёх массивах DIAG, ENV и XENV (см. раздел «Хранение симметричных ленточных матриц » лекционного материала 6-го семестра).

Напомним, что заполнение реальными числами матрицы разрешающей системы алгебраических уравнений происходит на заключительном этапе расчета в подпрограмме FORMDD, которая в свою очередь обращается к подпрограмме MGSDTR, где формируется матрица жесткости конкретного КЭ (см. структуру и подпрограммы расчетного блока в подсистеме «Помощь» ). Для понимания смысла проводимых операций следует обратиться к разделу «Построение матрицы жесткости КЭ и всей системы прямым методом» в лекционнном материале 6-го семестра. Напомним также, чтот результатом решения задачи методом конечных элементов является определение двух составляющих перемещения конкретного узла и всех узлов системы в целом.

Характеристики

Список файлов книги