Лекция по термодинамике №5 (1013849), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Графиком адиабатного процесса в Тsкоординатах будет вертикаль 1-2 (рис. 5.12).Рис. 5. 12Рис. 5.13Схема распределения энергии в адиабатном процессе представлена на рис.5.13.Взаимное расположение адиабаты и изотермы в pυ- координатахПри расширении по изотерме внутренняя энергия газа остается постоянной,т.к. Т=const, а при расширении по адиабате внешняя работа совершается за счетуменьшения внутренней энергии. Поэтому температура при расширении поадиабате уменьшается.

Следовательно, T2' < T2 = T1 .Таким образом, если в координатной плоскости рυиз одной точки идутизотермы и адиабаты, то при расширении адиабата будет располагаться нижеизотермы, а при сжатии, наоборот, адиабата будет располагаться выше изотермы(рис. 5.14).Рис. 5.145.5. Исследование политропных процессовКаждомуполитропномупроцессуотвечаетсвойсобственныйзаконраспределения энергии и свое собственное значение n, т.е. величина n и законраспределения энергии в политропном процессе взаимосвязаны. Отсюда и возникаетвозможность по величине n судить о характере распределения энергии в процессе.Изобразим основные термодинамические процессы в pυ- и Ts- диаграммах инаметим три характерные группы политроп (рис.

3.17, 3.18).Рис. 5.15Рис. 5.161. Показатель политропы в этой группе изменяется в пределах 1<n<к.2. Показатель политропы в этой группе изменяется в пределах -∞<n<1.3. Показатель политропы в этой группе изменяется в пределах +∞>n>к.Покажем, что у каждой из намеченных групп политроп имеется свойсобственный закон распределения энергии, который можно легко определить врезультате следующего анализа.Рассмотрим вначале расположение всевозможных политропных процессов поотношению к адиабатному процессу (рис. 5.17)Рис.

5.17В pυ- координатах все политропные процессы расположены или выше илиниже адиабаты. Если зафиксировать для всех политроп расширения некоторойобъем, то из элементарных рассуждений следует, что если в данном процессе (n>к)при объеме υ давление упало по отношению к адиабатному, в котором внешнеетепло не участвует (q=0), то это может быть только за счет дополнительного отводатепла (q<0) в этом процессе. Наоборот, если при расширении к моментунаступления объема υ, давление в политропном процессе (n<к) повысилось поотношению к адиабатному (q=0), то это может произойти только за счет подводатепла в этом процессе (q>0).

К аналогичным результатам можно прийти, еслирассмотреть соответствующие политропы сжатия.Следовательно, адиабата разделяет всевозможные политропы на две группы:первая группа политроп в pυ- координатах, расположенных выше адиабаты, идет сподводом тепла (+q), вторая группа политроп, расположенных ниже адиабаты, идетс отводом тепла (-q), независимо от того, идут ли процессы сжатия или расширения.В Ts- координатах, процессы, расположенные вправо от адиабаты (с увеличениемэнтропии), идут с подводом тепла, влево от адиабаты (c уменьшением энтропии)идут с отводом тепла.Рассмотрим расположение всевозможных политроп по отношениюк изотерме (рис.

5.18)Рис. 5.18Если опять зафиксировать в ходе процессов расширения какой-то объем υ, то,сопоставляя политропные процессы с изотермическим (n=1, T=const), можносделать следующие выводы. Если в политропическом процессе расширения кмоменту наступления объема υ давление оказалось выше, чем в изотермическом, этоможет произойти только в результате повышения температуры газа, т.к.

визотермическом процессе расширения теплота сообщается газу, но T=const. Так кактемпература в этих процессах увеличивается, то и внутренняя энергия в этихпроцессах возрастает. Наоборот, если давление в политропном процессе лежит нижезначения давлений изотермического процесса, то это означает, что эти процессырасширения сопровождаются понижением температуры и уменьшением внутреннейэнергиигаза.Аналогичныерезультатыполучаются,еслирассмотретьсоответствующие политропы сжатия.Итак, изотерма в pυ- и Тs- координатах делит всевозможные политропы на двегруппы:Первая группа политроп, лежащая выше изотермы, идет с увеличениемu (Δu > 0 ) и ростом T (ΔT > 0 ) .Вторая группа политроп, лежащая ниже изотермы, идет с уменьшениемu (Δu < 0 ) и понижением T (ΔT < 0 ) , и это правило справедливо для всех процессовкак сжатия, так и расширения.Воспользовавшись данной системой анализа, определим закон распределенияэнергии в каждой из намеченных групп.Первая группа политропных процессовК этой группе относятся процессы (рис.

5.15, 5.16) у которых 1 < n < к ,графики этих процессов располагаются между изотермой и адиабатой. Процессыэтой группы в случае расширения газа осуществляются с подводом тепла (процессырасположены выше адиабаты) и с уменьшением внутренней энергии газа (процессырасположены ниже изотермы), т.е. согласно схеме, представленной на рис. 5.19.Рис. 5.19Коэффициент распределения тепла ψ у этой группы процессов, определяемыйпо формуле ψ =n −1, будет отрицательным.

Это свидетельствует о том, что тепло qn−ки изменение внутренней энергии Δu в этих процессах имеют разные знаки.При увеличении показателя n этой группы процессов закон распределенияэнергии остается постоянным, но усиливается роль в процессе внутренней энергии иуменьшается роль теплоты.Теплоемкость газа в политропных процессах этой группы, вычисляемая поформулеc = cυn−к,n −1будет величиной отрицательной. Физически это означает, что в этих процессах,несмотря на сообщение газу теплоты, его внутренняя энергия, а с ней и температурауменьшаются.Вторая группа политропных процессовК этой группе относятся процессы, у которых -∞<n<1 (рис. 5.15, 5.16).Графики политропных процессов первой группы располагаются между изохорой иизотермой.

В процессах этой группы расширение газа осуществляется с подводомтеплоты (процессы расположены выше адиабаты) и увеличением внутреннейэнергии газа (процессы расположены над изотермой), т.е. согласно схеме,представленной на рис. 5.20.Рис. 5.20Часть теплоты, идущей на увеличение внутренней энергии газа, определяетсяпо формулеψ=n −1,n−квеличина положительная.ψ - коэффициент распределения тепла в политропном процессе.С увеличением n у процессов этой группы закон распределения энергиисохраняется, но при этом уменьшается доля теплоты, идущей на увеличение Δu, иувеличивается доля теплоты, идущей на l .Теплоемкость газа в процессах этой группы, определяемая по формулес = сυn−к, будет величиной положительной.n −1Третья группа процессовК этой группе принадлежат процессы, в которых (+∞>n>к) графики этихпроцессов лежат между адиабатой и изохорой.Процессы этой группы в случае расширения газа осуществляются суменьшением внутренней энергии (процессы расположены ниже изотермы) иотдачей теплоты в холодильник (процессы расположены ниже адиабаты), т.е.согласно схеме, представленной на рис.

5.21.Рис. 5.21С увеличением показателя n этой группы процессов закон распределенияэнергии сохраняется, но увеличивается доля теплоты (за счет уменьшениявнутренней энергии), отдаваемая в холодильник, и уменьшается доля теплоты,идущая на работу.Теплоемкость газа этой группы процессов, вычисляемая по формулес = cυn−к, будет величиной положительной.n −1Коэффициент распределения тепла ψ =n −1у этой группы процессовn−квеличина положительная.Взаимное расположение различных политроп в координатнойплоскости pυ (рис.

5.22)Рис. 5.22Всевозможные политропы в pυ- координатах можно разбить на две основныегруппы.1.Политропы,показателикоторыхлежатвпределах+ ∞ > n > 0,представляют степенные функции, не проходящие через начало координатp=constυn2..Политропы,показателикоторыхлежатвпределах− ∞ < n < 0,представляют собой степенные функции, проходящие через начало координатpυ − n = const ; p = constυ n .Политропы, показатели которых лежат в пределах − 1 < n < 0 - это кривые,имеющие выпуклость вверх.Политропы, показатели которых лежат в пределах − ∞ < n < −1 - это кривые,имеющие выпуклость вниз.Политропа, показатель которой n = −1 : pυ −1 = const ; p = const ⋅ υ - это прямая,проходящая через начало координат.Взаимное расположение различных политроп в координатной плоскости Tsпредставлено на рис.

5.23Рис. 5.23При рассмотрении семейства политроп в Ts- координатах следует обратитьвнимание на то, что взаимное расположение политроп здесь такое же, как и в pυкоординатах..

Характеристики

Список файлов лекций