Техническая термодинамика Кошкин В.К. Михайлова Т.В. (1013803), страница 3
Текст из файла (страница 3)
для откошения В- — г, леклщего в пределах <Н г<чг / (1 область истечения). С дельнейиим же понижением рг и уменьшением отношевня — -О ниРг Р< же <нй, т.е. когдн <уг<нс,ой, расход газа через простые цнлиндри- ческие или сузиввющиеся сопла не увеличивается, но и ие уменьшает- ся, а остается все время постоянным и резвым Вп, к (П облнсть ис- течения). Действительная кривая Рвсходн при этом дается линией а-Ь-с, в не линией а-о-о, как это следоввло иэ теоретичес- кой формулы (1,20). ливня а В-о дает действительную зависимость С-/(ф (ом. Рис. 6). Для объяснения рвсхождевня теории с действительным опытом еще в 1839 г.
Сен-Венином и Венцелем била высказана гнпотеэв, сс- глнсио которой в сузиввющемся сопле не южет быть получено расши- Ревие газе ниже двзлевиЯ Ргй-ген Р,, как бы не понижвлось пРи этом двзлевие Р той среды, куда происходит истечение (при р;сопку ). То есть прн истечении газа и пара через простые цнлиндрические или сужнвеющиеся сопла имеем следующее: при отношении дввлений Нггфгу давление на срезе сопла ревю двзлевию окрузвющей сре- ды (,0 ,ог ), отсюда пряр;сопаЕ, р -~гаг' , уу = — =юг; при Рг гор ° Р< ОТНОШЕНИИ даВЛЕНИЙ <Уг„нг,гй ДВЗЛЕВИЕ На СРЕЗЕ СОПЛа бОЛЫ<Е дни~ ЛЕНИЯ ОКРУЗЯЮЩЕй СРЕИЫ И РЕВНО Ргр Рг~ ЯР~ ° здесь при Р,-оопй, Рг- айаг, Ргд У~Р;сопсе и, следовательно, разюсть дзвлений, под которой происходит пропесс истечения, то- жЕ будЕт ПОотОяыыОй р;р -ООПяг . ДЕЛЬНЕйиэз ПОНИЗЕНИЕ рг Ннжз звачевнЯ Рг Узе никакого влиЯниЯ на этот перепад не оказывает.
Щи этом и расход газе и скорость истечения изменяться не будут: г4 ю- с - сапог, 20 а скорость истечения становится резвой так называеюй крнтнческой скорости: Ю-)~~ -оопо~ . Критической скоростью называется скорость, равная местной скорости звуки а . Скорость звуки определяется 14]< а- уй7 Эта гипотеза впоследстнии была подтверждена многочисленными опытами. Таким образом, основную «юрму<п расхода (1.20) южно оп<теть прелильной и для и области истечевня, когдн о „о~„од, если понимать в ней под Рг давление Рг - Рд Р< и пеРепад давлений, под которым происходит пропесс истечения, Равный (р<-Ргэ ).
Физическое объяснение всего описвняого явления лежит в характере распространеняя нзменений (волн) давления в газовой среде. Как известно из «шинки, всякое изменение давлевня, пронзведенное в какой-либо точке неподвижной газовой среды, распространяется в ней со скоростью а , равюй скорости распространеняя внука в двиной среде. Таким образом, волны повышенного или пониженного давления распространяются по газоной среде со скоростью звука. Теперь Рассютрим газодинамическую каРтину Развития процесса истечения. Процесс истечения начинаетсн при поынжении Рг, когДа ,Ол Щ (Рнс. 6).
П(ш атом волна пониженного юнее<него давле- в ния распростРаняется по газу, наход<ш<еъз<си в резернуаре, со скоростью а и в результате возникает разность давления «< (,О;,ьг ), под которой и происходит процесс истечения. Так как распространение Рис. 6 изменений давления происходит в движущейся среде, то надо оазлзчать слону«июе скорости распространения волн пониженного давления по газу. Как толью волне пониженного давления начинает распространяться по газу з Рез< рвуаре с звуковой скоростью а , сейчас же нозникает и скорость истечения )У', стремзщаяся унестн волну пониженного давления в обратном направлении к устью сопла. Значит а з этом с.<О<чае будет относи- 21 Х-г тг* (Ргд) л л получаем л-г л-~Н Контрольная карточка Ф Ответ Вопрос 1 — температуры на сРезе соп2 — давления на срезе сопла Рггр 1 3 - температуры н давлееия в резервуаре (р, т, ), 4 — от показателя аднабаты х 1.
Критическое отношение дав- Рг лений д = -я- зависит Рг от. . . / Эл.~ )~тг(1 лл ) (1.27) 1 Л -! ~Яхт,~~р," ) -от„; 2 — „, Рт,(~-РЯ-~Рте„. 'л'1 2. Прн истечении из сужеющегося сопла в 1 области истечения ( в~г,е т ) давление на срезе сопла (Рг,р ). = Рг ) = р~„гзгрг 'Рр г Ррд ' 2- 3- 22 тельной скоростью распространения волны пониженного давления по газу, а скорость нотечевня )в будет переносной скоростью этой волны. Абсолютная же скорость распространения волны пониженного давления )в'л, относительно веподвижвогс выходного сечения сопла будет равна разности относительной скорости а и переносной скоростиЪ': Пггл, -а-У, (1.26) Прш дальнейшем уменьшении Рг переносная скорость истечения газа будет возрастать, так что )Р~лг будет уменынаться, поскольку умень- шается разность а-)гр . Наконец, когда девлевиеРл понизится до величины, при которой а -)(~~ , абсолютная скорость волны пониженного денления относи- тельно неподвижного выходного сечения сопла станет Равна нулю )Р~г=О, что Физически означает невозможность распространения вол- ны пониженвого давления внутри сопла и.
следовательно, уменьшение внешнего давления рл уже не будет влиять на процесс истечеввя. П(и етом давление в выходном сечении сопла станет равно критическому, т.е. р,. -,ягр, рг Таким образом, критическое отношение давлений ( — ) = Уй отРг ь нечаст условию равенства переносной скорости истечевня К и отно- сительной местной скорости звука а в выходном сечевнв сопла (а = )Я~ ). Это критическое отношение данлений можно также вычис- лить из указанного равенства.
С одной стороны, местная скоРость звука в выходном сечении сопла определится по чюрмуле ц-Яр, ц -Дят '~~с, (1.26) с другой стороны, согласно предыдущему, при Р' =а Следовательно, согласно (1.26) и (1.27): Решая зто впебраическое уравнение относительно гнг и учитывая, тО жз Саысз ЗваЧЕНИЕ Вг, КОТОРОЕ МЫ ПОЛУЧИЛИ Равзз, рЕШая Сбщуш задачу математического нахождения точке максиьшма расхода. Таким образом, нз всего сказанного следует, что полученное Л Рг lг тег критическое отношение давленая при истечении Р = — -( — ) д р, (ь~( делит весь процесс неточеная на две принципиально различные областн.
1 область — область малых перепадов давления ~ „9 1 . Эта область называется подкритической нли дозвуковой областью истечения. П ОбпаотЬ - ОбпаотЬ бОЛЫПНХ Пзрзлалси Данпзинй агя гег Эта область называется надкрнтнческой илн сверхзвуковой областью истечения. »7с 5. Истечение из с в хся сопел кис. 7 - по итичвсная область истечения. В этой области 1 область р сса = — с~ р» (область малых перепадов давлений). Здесь при истечении происходит полное расширение газов, давление на срезе сопла равно давлению окРУжающвй сРеДа Р», =Рг . т.е. «»-р» весь перепад дэнлений (р;р: ) целиком срабатывается в хинетичесную энергию В' вытехвюшей струи газа (рс-р» )- —. На рис.
7 в ро;ТЬ,)б — координатах показана располагаемая работа при истечении газа в данной области . ХаРактер изменения параметров газа по длине сопла (рис. 8) определяет методику Расчета скорости н расхода газа при истечении. )(лэ этой области истечения будут справедливы все подученные ранее коршуны скорости (1.14), (1.15) и расхода газа (1.20), (1.21) нри истечении.
Скорость определяться таж: т, Рс з« кис. 8 истечения будет 24 При истечении из суживавшихся сопел наблюдается дае области истечения. ~-г )»= Р ~ РТ,(г-,в ") т.е. в данной области истеченая в'-(Ит,;Я . Следовательно, при всех прочих раиных условиях, т.е. при одном и том же ф- — -ьч7лэ»; Уl-»РТс, а при заданном газе (Р-сои»1 ) Р» рс ~Тс , следовательно, чем больше газоваЯ постоЯннаЯ и чем выше температура газа в реэернуаре, тем больше снорость истечения газа из резервуара. В целом же, скорость истеченая %' в этой области возрастает Д ПРИ Увеличении Р и Т, и уменьшении У =( р ).
Секундный РасхоД га- Р» за определяется (1.28) кг ~ Тан как г А А рс Р»7 Рт, тс к»,с (1.29) Сле цовательно, ~ '(УРТ, Я) (1.30) т.е. Расход газа уменьшается при возрастании э резервуаре и газовой постоянной Р , а при будет зависеть не только от величины р , но личины р, температуры газа 7; Т,-сок»Ы, Р-гоаЫ и от абсошотной ве- Контрольная карточка 5 На рис.
9 представлена эависи- 6 месть скорости истеченвя и секундного расхопв от отношения давлений ()У,П -К<у) ). Рассмотрим пример качественного анализа процесса истечения. Сопоставим скороств и расхода газа прн истечении иэ трех сосудов неог/к 6= — раннчэнной емкоств, площадь выходРис. 9 ного сечения сопла во всех сосудах одинакова (рис. 10). Сначала выясним, в какой области происходит процесс иотеченвя. Дле этого определнм отношение давлений „вЂ”, в каждом сосуде и сравним с в~ . #ля воздуха (3~ 0,528.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
