Техническая термодинамика Кошкин В.К. Михайлова Т.В. (1013803), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Во всех трех сосудах ф и — = — = — = — = 3 5 3 Р1 4 8 4 = 0,75, следовательно, я р ~ ~ — 1 облаоть истечения (подкрнтичес- кея), г /~Па Па Рис. 10 #ля этой области истечения ю'- фт,,Я; (йт, 'х) ' Сопоставим скорости и расходы в сосудех 1, 2 и 1,3. Согласно (1.28) и (1.40) имеем П область - н тическая область истечения. В этой областн О ',Ягель (Обпаотъ бОЛЫПНХ ПЕРЕПаДСВ ДаВЛЕНИй). В ЭТОМ СЛУЧаэ при истечении не происходит полного расширения газов в сопле, давлеыие в выходном сечении сопла больше давления окружающей среды ,зл, >рг и равно рг, -р -,э,геь , процесс истечения идет под постоянным перепадом давлений ( р,-,юг ). Характерным для этой области истечения является установление критических параметров р, 7гл, орг , 1, на срезе сопла, не зависящих от параметров окружающей среды.
Скорость истеченяя при этом постоянна и равна местной скорости знука щ-Ц , секундный Расход газа доствгает своего максимального значения С= С, и тоже остается постоянным при ~, и 7~=оолоЕ. Итак, в этой области больших перепадов давления в кннетвческую энергию вытекающей струи срабатывается не весь перепад давления (аког-7г ), а только к(штический перепад: )рл (ш трд) ПОСКОЛЬКУ Юг -~,яг, а,я~ = —, тО Прн Задэыысыр,.гаиЫятнряО1. Ргл Р~ Если р, возрастает, тс и,до возрастает, но так, щто отношение Ь /Я М-г — й-,яй всегда будет равно критическоьу, т.е. дй-~ †! Р~ (й.
/ Жо -ггггргггор l Рг рашл г Рис. 11 на рис. 11 в,оо;7'б,тн -координатах показана распслагасмея рабств сопла в данной облаоти нотечения. Так как и нелкоитнческой области истечения дав~юние в выходном сечении сопла хь гр тс гаэ илн пар выходит из выходного отверстия еэ строго параллельными струями, как это было э подкрнтической области, когда э выхсдаом сечении устэнаэгп1вается давление Д , резвое давлению окруяаюшей среды, а под некоторыми углами Б (рно. 12). Этн углы Б пРопоРЦнональны Разности Давленый (Рг -,ог ). В этом слУчэе геэ л 28 дополнительно расширяется от давления,0., до давления внешней среды,ю за пределаьщ выходного отверстая в атмосфере.
Это расширение уже является бесполезным с точю зрения превращения его в кинетическую энергию вытекающей струн. Работа расширения от и. до ро идет, по-сущестну, на создание вихревых движений газа в окружающей среде. р,ыл Рис. 12 Рис. 13 В координатах,ро эта не использованнач потерянная Работа, пошедшая на завихреыие газа в окружающей среде, представится площадью, лежащей мехэУ давлениями,зг и Ро (Рис. 11).
Изменение параметров газа по длине сопла в этой области истечения представ..ено на рнс. 13. )(ля получения расчетэнх фооьфл для скорости истечения и расхода газа в надкритической области истечения в соответствузюме выражения скорослн истечения (см. 1.15) и секундного расхода (см. 1.21) вместо отношения давлений — надо подотавнть критиРг Р~ ческий перепад давлений„б~ согласно соотношению А Следовательно, скооооть но~ ечення и нплкрктыческой области опоеделытся слепугищм обрезом: в ураннепке скорости истечения геэа (1.15) подставляем ь-е то отношения деэлепнй е значение Вй, полу ием 29 )Р'-)~~ - г — р, и; «7« Ьк (1.31) )Р) ~~И~~т, "/.
(1.32) Итак, ~8«у в=Я Рк Рис. 14 получим «"/с (1.34) По-прекнеыу заменяя г Рг Р Р~ Рг «р, У7; получаем «г/с (1.35) гис. 15 здесь Р~ а-у (1.36) 30 31 )РА Ят, т.е. в надкритическсй облаотн истечения скорость истечення зависит лвшь от рода рабочего тела (величины Р ) и начальной температуры газа, с увеличением газовой постоянной и начальной температуры газа скорость истечения возраотает.
АНаЛОГИЧНЫМ ОбраЗОМ ПОЛУЧИМ щсрмуяу РаСХОда Гаеаз В раввв ПО- лученную щормуду (1.20) подставам вместо отношений е значение н4, так как при т.е. в данной области истечения расход газа зависит от начального данлевия, начальной температуры газа и рода Рабочего тела, причем Расход будет возрастать с увеличением,ш, и уменьшением Р и 7,* ° На Рве. 14 предстввлеыа обдав зависимость скороств истечевня и секувдного Ресхода от о«ношеная давлений )(~У-,~(„д).
Рассмотрим пример качественного анализа продесса истечевая. Сопоставим скорости и Расходы газа пРи истечении из двух сосудов неограниченной емкоств, плошадь выходного сечения в обоих сосудах одинакова (рис. 15). Определим область истечения: в первом сосуде -. /3 = Р~ 10 во втором сооуде Н = 4 2 Р~ 20 10 но так как для азота ф4 =0,528, то в обоих сосудах имеем надкритический случай истечения, при котором ~3 уже не влияет на скорость истечения и Раохсд. Согласно (1.33) и (1.36) имеем М'„-)Р«, с, с . ИБ И~~~ й й Ими ийй~й й,, И Контрольная карточка 8 Вопросы Ответы 1.
Скорость истечения для П облнсти (надкритической) зависит от 2. Секундный Расход газа при истечении для П области (надкРитической) зависит от . 3. Срэвнвте скороств истечения и секундные расходы газа азота (иу~ ). у' 460 м/с ° Кинетическая энергия пара при этой скорости равна = — = 1%,0 кйв/кг.
Ь Е Йй Рабств, эквивалентная начальной энтальпии этого пара и,, Равна 1,'- уи = 2822 кМкг. Следовательно, при истечении пара при заданных условиях использовалась только возможной располвгаемсй энергии пара ( —, = — ). 27 й Вопрос о повышении работоспособности пара и газа при истечении прк болыпих перепадах давления был решен в 1889 г. шведским инженером Лавалем, который присоединил к прсстоэзи цилиндршческому насадку расширяющееся золло. Присоединение расшиРяющейся части к суживающейся представлнет газу или пару возможность дальнейпего расширения ст давлеввя ,с до давления окружающей среды,р . Таким образом, в этой расряющейся части и происходит требующееся для увеличения скорости истечения дальнейпее падение давления и разность давле У/й сааб, с,>с:; К «~г« с, с 32 Из изложенного было видас, что при истечении газа или пара из простых цнлинлрическзх или сужнвающвхся отверотвй в случае большвх перепадов давлений, когда .б- — с,а4, скорость истечения не А ои может превышать местной скороств звука а и при этом только чаоть энергии, вытекающей струи газа или пара, соответствующая перепаду давлений от О пор~ , может быть превРащена в полезную кинетичес- И ГГИ.
' кую энергию этой струи: И И' (РгРа~) РазностЬ же Давлений (Д -Рл ) ЯвлЯетсЯ потеранной и иДет на вих- М реобразовэвия газа в окружающей среде и не может быть превращена в полезную кинеткческую энергию вытекающей струи. Это явление долгое время тормозило разввтке паровых турбин, т.е. тех тепловых двигателей, у которых рабочий процесс основан на истечении пара.
Так, при истечении сухого насыщенного водяного газа или пара ( л = 1) при его начальном давлении ~и = 18 МПа критическая скорость истечения равна контрольная карточка 7 Вопрос Ответ 1. При истечении газа из сопла Лаваля давление газа на срезе сопла (расчетный ренам) 2- =,Ьл, 3 — -,В„е4; 4- =/)г А 2. При истечении газа из сопла Левали: а) скорость истечения зависит от... б) расход газе зависит от...
3. Сравните скорости истечения и расходы воздуха при истечении из одинаковых сопел Лаваля )е) ~6 ) а,>с . 36 отношения давлений р при истеченаи вз сопла Лаваля показана на рис. 18. 444 Рнс. 19 сс сл г 38 39 Г л а в а П. ДРОССЕЛИРОВАНИЕ (ИПИЕ) ГАЗА И ПАРА й 7,ЛРойесс дйосселщсващщ Дросселироввнием илн мятием называется процесс, происходящий Э прн течении потока пара нли газа через местное сопротивление в трубопроноде, например прн прохождении различных диафрагм. Рас- 1 сс' смотрим этот процесс прн отсут- зодт ствни внешнего теплпобмена, -+ т.е.
будем исследовать аднабат- Р Ыэ ное дросселирование ае = О, (рис. 19). Установлено, что давление =Хт |сХ Р~ после прохождения потока через местное сужение в канале оказывается меньше давления )хс До сУжениЯ Диафрагмы ())с ~0, ). В технике процесс дросселирования возникает прн прохождении потока пара вли газа через вентили, задвижки и, вообще, при прохождении суженных сеченвй в канале. В этих случаях процесс дрссселнровзния является вредным, ухудшакющм состояние текущего газа нли пара как Рабочего тела в теплоснлпвых установках. В других же едуча|юс пРоцесс дросселнрования осуществляется как необходимый рабочий процесс, преследующий опРеделенные цели. Так, например, дросселирование в двнгателэх внутреннего сгорания, в паровых турбннах применяется как метод регулирования мощности этих двигателей.
Прн дросселнрованин скорость газа нли пара в узком сечении отверстия увеличивается за счет внутренней энергии текущего газа, температура текущего газа в этом сечении уменыпается. Пройдя узкое сечение, газ, внезапно расширяясь, приходит в вихревое движение; причем для образования вихрей затрачивается часть энергии истечения, котоРая затем за счет дисснпвцвн энергии вихрей опять почти полностью превращается в теллю . Все это тепло кдек на говышение температуры газа после дРосселя (послесужения потоке) почти до первоначального значения T, . Таким образом, после прохождения газом узкого сечения температура этото газа нлн пера возвращается почти к первоначальному зна |енин. Для процесса дросселнрования идеального газа его утверждение является абсолютно строгим и при дросселнрованви идеального газа Т, = Т .
Для реальных же газов н паров это утвержденна являетоя приблнтсвнным и в общем случае при дросселировании Т|~Т, . Зто соотношение температур Т, и Т, при дросселированви Реальных газов раосмотрим более подробно несколько ниже, а вначале примеыим уравнение первого закона термодинамики к случаю вдиабатного процесса дросселнрования. В общем ссшчае прн адивбатном течении газа в канале уравнение первого закона термодинамики имеет вид, вырвженве которого был| получено при анализе процеосов течения н истечения газов в каналах| с с ХР~ -К' (2.1) с,-сг 2 с г т и и осОбычно нзмененве кинетической энергии потока пр др селировании весы весысв невелико по сравнению с абсолэтными значеннямн энтальпни с', и сл и составлает лишь доли пРоцента от абсолютных значений с .
НапрнмеР, если энтальпия воддного пара Равна = 3079 кДк/кг, тр изменение знтальпии пкш дросоелнрованви равно лишь с', - сс = 1,9 кДк/кг. Поэтому с достаточной для практнки точностью в пРоцессе дросселиоввния можно пренебречь изменением кинетической энерГиИ потОКа рова пня М' -%' н считать, что ' = О, т.е. получаем Ф =Мсл . Прн этом услпвии основное уравнение первого закона термодинамики для процесса дросселирования примет нид с-Сс =О | с' = схессЕ, (2.2) l Следовательно, с дос твточной степенью точности можно полагать, что в процессе дросселнрования энтальпия газа с' остается велИчиной постоянной н оба состояния газа до дросселврования и после г врос селнроввния в св -диагракме рас-' люй д положатся на горизонтальной пряхи| Рнс, 20 (рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
