Техническая термодинамика Кошкин В.К. Михайлова Т.В. (1013803), страница 5
Текст из файла (страница 5)
20) . Однако линию 1-2 нельзя рассматрввать как какой-то определен- вый терыоднналшческий процесс с г =сонг~ . При дросселироввыии промежуточвые точки ые соответствупт промеиуточвлви состояыиям га- за из-за имеющихся ревльиых необратимых явлений трения, завихре- выя и др. Поетому сама линия 1-2 уже не будет отвечать терюдена- меческоыу процессу с г' ооий . т.е. не будет каким-то определен- ным изоэытальпийным терюденвмичеоким процессом. Только условно дросселировввие южно называть изоэнтальпийвым процессом, т.е.
про- цессом постоянной ентвльпии. На самом деле никакого терюденвмв- чески обратимого процесса с г' =ооггиг при дросселироввяии яе сущест- вует и линзы 1-2 следует рассматривать лИшЬ квк графический прИЕМ для пвхождеыия конечного состоявия при дросоелироввпии . Поскольку дросселироввыые из-за действвя сил трения представ- ляет собой необратимый терюденамический процеос (при отсутствии внешнего тевлообмена необратимый вдвабатыый процесс), энтропия га- за в РезУльтате ДросселыровавиЯ Должка Увеличиватьса ( Ло о 8, ). Чтобы найти изменение ентропив газа прп дРосселироваиии, восполь- зуемся соотношениями первого и второго законов терюденамики.
Пусть в результате дросселироваыия газ переходит из состояния 1, хврвшгеризуеюго значениями давления,о, и энтвльгпги г . в состояг ние 2 с давлением гь и энтальпией г, = 1, ооггоЕ, Вообразим некотоРый терюденамический обратимый переход из соотовныя 1 в состояние 2, при котоРом энтвльпия газа не меняется (что всегда может быть выполнено за счет соответстнунгцего подвода теплы к газу извне). Лля такого обратимого перехода ыы южем написать уравнение 1 и П законов терюдеыаыики, а именно: г~о -1г'- иЫр, (2,3) так как (2.4) то получим г~р, Так как энтропия есть.
функция состояния, то изменение ее не зависит от пути, по которому идет процесс (обратимый или дейстнвтельный необратимый), а определяется лишь конечнымв и начальнгшш параметрами состояния. Начальные и конечвые параметры газа в обоих процессах (в обратиюлг и действительном) те же самые, поэтому последнее уравнение (2Л) определяет изменение энтропии и в действительном процессе дросселироваяия. 40 Таким образом, в пРименении к пРоцессу дросселирования ( г - ооггог, гг'г' - 0 ) последнее уравнение примет следующий впд: 77(К --г ггр (2А) 7' (2.7) Так как энтропия потока газа или пара при дросселироваыии может только возрастать (ггв '0 ), то, следовательно, у ггр должен быть свой собственный знак "мввус" ( ггр 0 ).
Отсюда видно, что давление пРи ДРосселировавии южет только УменьшатьсЯ ( Ро .Рг ). Из последнего уравнения следует, что энтропвя при дросселеровавии возрастает тем сильнее, чем больше перепад давлений ггрг'.ор) и чем меныпе температура дросселеруеюго газа Т . Падение давления ( ор =рг-рг ) при дросселироввыви зависит от ряда причин: а) от природы и состояния текущего газа; б) от скорости его движения )гг г в) от относительной величины суженвя сечения канала, а такие от ряда других фркторов.
Поскольку дпвлеыие при дросселеровавии всегда уменыпается, то его удельный объем и всегда при этом увеличивается, т.е. Згг (го гг )ъ0 ' г4 ъвг „ Поскольку при дросселироваиии ггр О, а агг~0, то, следовательно,р-г7о) прв дросселаровавиы ( г'-ооггв'г' ) представляет собой убыввюпшш функцию и ее производквя всегда отрицательнаг ( — ), <0.
Контрольная карточка 8 41 '( От)р,о ' (2.11) 42 — Томсона Рассмотрим более подробно вопрос об изменении температуры газов и падов п1щ дросселэровании . При дросселироиании идеального газа, как уже было отмечено, температура газа не меняется: Т, -Т,. При дроссвлировании же Реальйых газов и паров в общем спучае тЬТэ . Явление изменения температуры газов при адиабатном дросселиоовании называе"ся эффектом Лиоуля - Томсона. 0 ношение бесконечно малого изменения температуры ЫТ в элемент,ном процессе лросселэрования к соответствующему изменению даьлензя ар в этом процессе называется дифференциальным температурныв эффектом дроссвлирования (Лыфферешщальным дроссель-зфЪекточ) и обозначается через ~3т ) (2.8) Величину 4 часто называют козфсшциентом Лиоуля - томсона. согласно основным дифференциальным соотношениям терлюдына~щки можно поцтчить слелуэщее уравнение: ( ОТ)«' (2.9) С Чтобы определить ~ для конкретного вещества, нужно знать теплоемкость ~, и уравнение состояния, из которого можно было бы найти производэую— 0Т Уравнения (2.8) и (2.9) показывают, что алгебраический знак 10« ~ дТ зависит от алгебраического зыака числителя~Т[ ~,„) -«'~, так ( т)р как при дросселироиании знак я,р всегда отрицательный.
Лля идеального газа, подчиняющегося уравнению состояния идеального газа для процесса р-сопМ, имеем рЫ гыТ (2.10) Учитывая (2.9) и (2.10) и что из уравнения состояния идеального КТ газа ~г - —, подтчаеы р Т вЂ” -~г (2.12) б- ~ -О т.е. температурный эфяшкт дрооселэрования идеального газа равен нулю. Лля реальных газов температурный аффект дросселэрования не равен нулю и может иметь как положительный, так и отрицательный знак С а О.
~~т) Знак температурного эффекта дрооселироиэния с-~ — ). будет 1рl; записать, согласно основноыу уравнению (2.9), от начального состояния реального газа, т.е. от степени его сжимаемости и его температуры. Лействительно, если приближенно выРазить дифференциальный дроссель-эКшкт (2.8) как (аТ~ (аТ) (2.18) то анаюз этого соотношения позволяет сдесать следующие выводы. Поскольку лр пРы дросселированыи всегда отрицательно (Оо~« ), то, следоьэтельно, изменение температуры ь Т при лросселировании ВСЕГда будэт Онрэдсяятъоя ТОЛЬКО ЗыаИОМ 4 . ЕСЛИ 'ш 0 , а Орс0 всегда, то 0Т>0, т.е.
в этих услпниях при дросселироиании реального газа его температуры увеличиваются. Наоборот, если ~~0 лр~0 то 0ТсО и, следовательно, в этих услониях при дроссели- 1 совании реального газа его температура уменьшается. Следоватеп,но, знак у величины с противоположен знаку у лТ . Физическое объяснение изменения температуры газа при дросоелировэнии заключается в соотношении изменения внутренней иинети- ческой и внутренней потенциальной энергии текущего реального газа. Если имеет место увеличение внутреппей кипвтиЧеской эНеРгии газа, то температура его при дросселзровании увеличивается; если же дросселзрование вызывает большее увеличение внутренней потенциальной энергии и уменьшение внутренней кинетической энергии, то температура реального газа при Дросселировании снижается. Если ке изменение внутренней кинетической энергии газа при дросселзровании Равно нулю, то и температура газа при этом не меняется.
Из анализа уравнений ( 2.8) и (2.9) можно сделать следующие выводы. ПОСКОЛЬКУ ВСЕГда С, ло , тО ЗзаК у Х Онрэдвяявтоя ЗНаКОМ ЧИС- лнтеля [Т( — ) -«] по уравнению (2.9). Если ~(' ~-1 рд«1 ( дТ)р то и лО, лТ~О [(' (- Т( — ~ -«).0 лд«1 (дТ)р то и х~О лТ,О Если же ~(! рд«1 Т( — ! — «) -0 то и ш -О, а значит илТ-о (дТ)р Итак, при некоторой строго определенной температуре реального газа такие, как и у идеального газа, его температурный зфйект дросселирования может оказаться равным нулю ( с = О) и, следова- дТ тельно, ( 0 в ) ° = О и т, = тл =гояй , т.е. темпеРатуРе Реального др г' газа при дросселнровании при этом не изл|еняется. Талле состояние, в котором температурный эффект дросселирования реального газа равен нулю и меняет свой знак, называется точкой инверсии .
Температура реального газа, отвечающая точке инверсии, называется темпеРатУРой инверсии Т~ьх. Из основного опредолелщя температурного эффекта дросселнрования по уРавнению (2.8) ~др )( следует, что существует не одна, а множество точек инверсии, в зависимости от величины давления )) дникущегося реального газа. Эти точки инверсии опре шляются уравнониями ('~'),-01 Т~Я -«-О; ш-0. (2.14) а ы Т в точке отрезок,4 отвеча Л( чает теКущешу значенвю темп Р тур т.е.
Ю =Т . Отвезок М»' ьюкно представить в виде суммл длшх влекущее зна- отрезков Мя т -МОНГОЛ-МО «, так как 0У =«(текущ чение объема), то, следоветельно, т дТ ю- —,', -(~-,1, При этих услпвиях Т1 Тл = Тин$ Совокупность точек инверсии, в которых х = О, представляет собой непрерывную кривую, называемую кривой инверсии данного реального вещества. Исследования показывают, что температурный эффект дросселирования в критическо точке й Х имеет для всех веществ положительное л0 . Следовательно, дросселироваиие вещества в области критической точки приводит всегда к понижению его р ту характе1щзующие особенности процесса Основные соотношения, хар дросселирования, могут ы быть установлены графическим методом при применении Т,«-диаграммы.
С помощью уравнения Ван-дер-Ваальса и при известных критических папаметРех Реального газа или пара Ол, аг амщу состояния вещества. Если в этой диаграмме строить Т, «-диаграмму сос о жи го состояб" „ еального газа или пара вплоть до жидко провести изо " „ р ( ис. 21) . Проведем знания, то получим следующий вид диаграммы рис. лиз процесса дроссе о лиР вания реального газа с поьющью этой диаграьиы. сс дроссеПусть при зада ином давлении и осуществляется проце за. Рассмотрим два случая дросселирования. лирования этого газа.
а о ю еального газа е вый случай отвечает начальному состоянию реаль о Пер с точкой д , и Второй сдуперед дросселированием, характеризуемому то =сРпл г Линия с,-,4-О -В-Г предотевляет собой изобару Р = ного газа. ерез эту . Ч ту точку д начального состояния реаль тель к иэобаре и определим значеРеального газа проведем касательную к иэо аре и ние отрезка МЛ: (2.15) Отсюда имеем Т (Мо.
В(3Т) Тогда (2.16) Мо-т(— ~ ") -« мо-[т( — ) -«] о. Отсюда получаем что ом'-- ((Т( — „) (2.17) Рис. 21 46 Таким образом, отрезок МО соответствует положительному значению числителя в уравнении (2.9) Из предыдущего анализа уже было выяснено, что если числитель выражения (2.9) полкжителен, то и температурный дроссель-зб~ аект тоже положителен ( с>0 ), а следовательно, атно ,т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
