Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Следовательно, (9.54) Энтальпия 1 кг сухого газа !', ср 1. г Энтальпия водяного пара, который находится в перегретом состоянии, определяется по формуле !О+с(ч+ср (1 !ч) (9.55) где 1, + с!, — энтаЛьпиЯ сУхого насыщенного паРа в газе (!я — температура кипения при определенном парциальном давлении); ср — средняя теплоемкость перегретого пара. 121 Теплоемкость влажного газа можно определить, зная массовый состав его и теплоемкости сухого газа и пара, Для водяного пара 1„может быть взята из таблиц водяного пара.
Таким образом, энтальпия влажного насьнценного пара ранна 1 = — (ср 1+г((гв+(с+с» )!в+с„11). (9.56) 1 В 8. 1 — з-диаграмма влажного воздуха Для проведения расчетов, связанных с влажным воздухом, пользуются ! — с(-диаграммой, предложенной Рамзиным. На диаграмме по оси ординат откладываются значения энтальпии влажного воздуха из расчета на 1 кг сухого газа, а по оси абсцисс — влагосодержание в граммах на! кг сухого воздуха. Диаграмма построена только для давления 745 мм. ргп. ст. В основном диаграмма служит для определения параметров процесса во время сушки.
Рассмотрим 1 — з-диаграмму для влажного воздуха. С помощью этой диаграммы можно определить состояние как влажного насыщенного, так и ненасыщенного воздуха, т. е. для процессов, идущих с любыми значениями относительной влажности. В этой диаграмме (рис. 9.!0) по оси ординат откладывается энтальпия насыщенного воздуха 1=-ср 1+ Й", (9.57) ГДЕ С, — тЕПЛОЕМКОСтЬ СУХОГО ВОЗДУХа; 1в — ЭитаЛЬПня СУХОГО насыщенного пара при температуре б А по оси абсцисс — энтропия паровоздушной смеси з=ср !и — — Я!и — +3 +Й с» (п Т Рв Т в 273 вв ~ п 273 Рв„ (9.58) где ср„— теплоемкость сухого насьвценного пара; р, и ри — соответственно парциальные давлении сухого воздуха и пара; р, и р„ в "и начальные давления сухого воздуха и пара; зи, н з, — начальные энтропии сухого воздуха и пара.
!22 Тепловые процессы парогазовой смеси имеют ряд особенностей, их можно разделить на: процессы, идущие без фазовых превращений, в этом случае относительная влажность гс ( 1, пар в смеси находится в перегретом состоянии и только в крайнем случае достигает состояния насыщения ~г = 1; процессы, идущие с фазовыми превращениями; насыщенный пар при дальнейшем протекании процесса начнет конденсироиаться, при этом гр остается равной единице. Процессы, идущие при наличии фазового перехода, сильно усложняют математическое описание этих процессов и требуют специальной методики расчета.
На диаграмме наносятся изобары (р, ) р, ~ р, и т. д.), изохоры (в, ) о, > с, и т. д.), изотермы (С, < С, < со и т. д.) и линии постоянного влагосодержания (с(с < с(, < с1, и т, д.). Несмотря на то что диаграмма построена для насыщенного влажного воздуха, по ней можно определить и параметры ненасыщ нного влажного воздуха.
Для этого ср = р„!р„должно быть заменено отношением р'Ф = р (9 69) / «йм//„, где р — действительное дав- / сЭ,,ч/ / ление влажного воздуха; р' — условное давление, при ~„д сФ о/ чсу М. ф;!4 ' 'у Ф7 [ котором влажный воздух заданного влагосодержания (с( = сопз() становится насы- У щенным в изотермическом Я „ь ф / процессе сжатия. При такой замене со давление р' определяется изобарой, проходящей через данную е Нс"сопсС точку диаграммы, для кото- йз рой известно действительное / / / значение давления р.
Зная / сс~=сопсс действительное давление влажного воздуха, можно определить значение ср по формуле (9.69). Объем влажного воздуха может быть определен из следующих соотношений: с=сопИ =сопИ сопИ йз г с~~фс"грао) Рис. 9.10 (9.60) откуда На 1 — с-диаграмме в связи с тем, что изобары насыгденного воздуха в данной точке не соответствуют действительному давлению, энтропия в этой точке не будет соответствовать действительною у значению энтропии. Для определения энтропии ненасыщенного воздуха на с — с-диаграмме проведены кривые Лс = ) (со). Действительное значение энтропии влажного воздуха равно с=с'+ Ьс, (9,6 !) 123 где о' — значение энтропии в данной точке; Ьс — поправка к действительному значению энтропии.
Погрешность расчетов для ненасыщенного воздуха не превышает 4 — 5%. Диаграмма с — с позволяет производить расчеты процессов, связанных с расширением и сжатием влажного воздуха, увлажнением его, с впрыском в камеру сгорания или компрессор двигателя и т.
п. ГЛАВА Х ТЕЧЕНИЕ ГАЗОВ Процессы, совершающиеся в турбинах, центробежных и осевых компрессорах, реактивных двигателях и т. и., сопровождаются различными преобразованиями энергии, которые происходят в движущемся газе. Теория и расчеты этих машин строятся на общих данных и положениях теории газового потока. Эта теория не только дает возможность изучения отдельных процессов в движущемся газе, но и устанавливает условия, которые влияют на протекание этих процессов и их эффективность. Изменение состояния газообразного тела в потоке базируется на основных законах термодинамики и ряде допущений. В частности, полагают, что: 1) вся область движения газа может быть разбита по потоку на элементарные участки, причем в каждом участке по всему сечению параметры газа остаются постоянными (стационарное нли установившееся движение газа); 2) изменения параметров движущегося газа от сечения к сечению бесконечно малы по сравнению со значением самих параметров и параметры газа в различных сечениях потока устанавливаются быстро.
При таких допущениях газ при движении проходит ряд последовательных равновесных состояний, Если при этих допущениях считать, что трение отсутствует, то процесс изменения состояния будет обратимым, несмотря на то, что он не происходит бесконечно медленно (квазистатически). На основе принятых допущений стационарное течение газа описывается системой уравнений, в которую входят уравнения неразрывности, энергии (первого закона термодинамики) и состояния газа, движение которого изучается. Если при теплоизолированном течении газа отсутствуют силы трения, то течение будет изоэнтропным и состояние движущегося газа меняется по закону адиабаты. Изоэнтропное течение газа имеет важное значение в теории турбин, компрессоров, реактивных двигателей и поэтому настоящая глава посвящена изучению этого течения.
Д 1. Основные уравнения газового потока Если движение газа через канал установившееся, то через каждое сечение канала в единицу времени протекает одно и то же количество газа. Для этого случая (рис. !0.1) при определенной скорости газа в каждом сечении канала расход газа равен Ры Р1 м1 Е~ мд 6 = — = — = — = соп51, и и1 иэ им где 6 — секундный массовый расход газа; Р„Р, — площади поперечных сечений канала; ш„ш„— расходные скорости в соответствующих поперечных сечениях; и„о, — удельные объемы в тех же поперечных сечениях.
Постоянство массового расхода для всех сечений канала в каждый момент времени устанавливает условие неразрывности струи, поэтому уравнение (10.1) называют уравнением неразрыеноелти, или сплош иост и. Для рассматриваемого процесса течения газа через канал уравнения первого закона термодинамики для 6 кг газа имеет вид 6 = И + И,' + 6 ~ — + 6йг(е, (10.2) где д6 — элементарное количество теплоты, подводимое нлн отводимое от газа на рассматриваемом участке движения; Нl — изменение внутренней энергии газа в соответствующих сечениях; е(à — элементарная работа газа против внешних сил; и!+ диг ! я 6 — — приращение кинети- ч — р+др ческой энергии газа при ! его перемещении на выделен- Р еде ном участке; ай — элементарная работа против сил тяжести; этой составляющей в газах можно пренебречь. Работа газа против внешних сил в движущемся газе является работой, затраченной на его проталкивание.
Рассмотрим поток газа в канале (рис. 10.!) при одномерном течении. Выделим сечениями 1-1 и 11-!1 некоторую массу газа. Притекающий к сечению 1-1 поток выполняет функцию поршня, который вытесняет заполняющий канал газ. На выделенную массу газа в канале действует слева сила рР, а справа — сила (р + Йр) (Р + е(Р). Работа перемещения, учитывая принятые в термодинамике знаки работ, равна = (Р + г!Р) (Р + иР) (Ф + иМ вЂ” РРил (10 3) Рис. И ! После сокрашения и отбрасывания малых величин второго и высшего порядка получим г(1.' = рИш + рЫР + гиЖр, (10.4) или (!0.5) Ж.' = рЫ (Рщ) + РЫр. Так как по уравнению неразрывности Рв = 6и и, учитывая то, что расход есть величина постоянная, в сплошной среде получим Н.' = 6 (реп + и!р) = 6г) (!и). (!0.6) 125 Относя работу против внешних сил к 1 кг газа, имеем Ж' = й ((ю) = рг(о + Ыр. (10.7) Величина гх(р определяет элементарную работу, произведенную перемещаюшимся объемом газа при условии, что выделенная масса газа несжимаема. Второе слагаемое рЛо представляет собой элементарную работу, которую перемещающийся объем газа совершает в результате деформации под действием равномерно распределенного давления.
Подставляя работу против внешних сил в уравнение первого закона термодинамики, записанное для 1 кг газа, имеем чая лая ч'чя г(у = Ни+ Ж'+ — = г(и + г( (ро) + — = г( (и+ ри) + — . (10.8) 2 2 я 1(ак известно, и + ро = (, следовательно, (10.9) Это уравнение показывает, что теплота, сообщаемая движущемуся газу, расходуется в двух направлениях: на приращение энтальпии газа и на приращение внешней кинетической энергии, т. е.
идет на увеличение скорости газового потока. Уравнение (!0.9) является основным для потока газа или пара, причем оно справедливо как для обратимых, не сопровождающихся действием сил трения, так и для необратимых течений, сопровождаюшихся трением, Для течений при наличии сил трения уравнение (10.9) должно быть дополнено двумя членами: один, учитывающий работу, расходуемую на преодоление сил трения — 1,р, другой, выражаюший приращение теплоты в газовом потоке вследствие трения, — оч„. Так как работа против сил трения полностью переходит в теплоту, то эти два члена одинаковы по величине, имеют различный знак и поэтому взаимно уничтожаются.
Таким образом, наличие сил трения не может нарушить общего баланса энергии. При адиабатном течении газа, когда при движении газа через канал теплота ему не сообщается (Нд = О), имеем (10. (О) 2 2 Из уравнения (10.10) следует, что прн теплоизолированном стационарном течении газа через канал сумма удельной энтальпии и удельной кинетической энергии сохраняет постоянное значение Уравнение (10.9) так же, как и (10.10), сохраняет силу как для обратимых, так и для необратимых течений. Следует отметить, что эти уравнения справедливы лишь в том случае, когда газ при своем движении совершает работу расширения и не производит полезной (технической) работы (например, вращение рабочего класса турби.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
