Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Последние являются промежуточным типом между центробежными и осевымн. Во всех этих компрессорах сжатие осуществляется как бы в два этапа. В первом газ получает некоторую скорость, приобретает кинетическую энергию. Во втором происходит преобразование кинетической энергии в потенциальную энергию давления. Несмотря на конструктивные различия компрессоров с термодинамической точки зрения, процессы сжатия, происходящие в них, одинаковы.
Поэтому термодинамические основы процессов сжатия газа или воздуха рассмотрим применительно к поршневому компрессору, как наиболее простому. На рис. !1.1 приведена схема одноцилиндрового компрессора, состоящего из цилиндра 1 с поршнем 2, который движется возвратно- поступательно, и двух клапанов: всасывающего 3 и нагнетающего 4, При ходе поршня вправо открывается всасывающий клапан и в цилиндр поступает при неизменном давлении газ.
При обратном ходе г оршня и закрытых клапанах этот газ сжимается. После того как в результате сжатия будет достигнуто заданное давление, открывает- 142 ся нагнетательный клапан и при движении поршня справа налево происходит выталкивание сжатого газа (при постоянном давлении) к потребителю. Рабочая диаграмма компрессора в координатах р — о показана на рис. 11.2, где А- — линия всасывания газа в цилиндр; В-С вЂ” линия сжатия; С-Π— линия выталкивания. Так как процессы А-В и С-О не являются термодина- Рис. 1!.1 Рис. 11.2 мическими и идут с неизменными параметрами, то совокупность процессов, изображенных на рис.
11.2, не является замкнутым термодинамическим процессом — циклом. Линия сжатия в зависимости от количества теплоты, отбираемого от газа п ри его сжатии (интенсивности охлаждения компрессора), может быть изотермой В-С', адиабатой Ри=сииий В-С" и политропой В-С, г Указанные термодинамические процессы на Т вЂ” з-диаграмме изображены на рис. 11.3. Работа, затраченная на получение 1 иг сжатого газа в одноступенчатом компрессоре, графически изображается пл. АВСР (рис, 11,2) и является алгебраической суммой площадей: пл. АВСО = пл. СООЕ + + пл. ВСЕà — пл.
АНЕО, Рис. 11.Э где пл. СООЕ = 1,„, = р, о — работа выталкивания; пл. ВСЕЕ=!и =~рсЬ вЂ” работа сжатия; и, пл. АВЕО=(ис=рт пи — работа всасывания. Величина работы, затрачиваемой на сжатие, всегда отрицательна (о~ ) ом и(о(0). Отрицательна и величина работы выталкивания, так как в процессе выталкивания работа производится над га- ыз зом. Наконец, работа в процессе всасывания положительна, так как в этом случае поступающий газ совершает (отдает) работу. Следовательно, суммарная работа равна »== »во+ (сж 1»ы» = Рь "»+ ~ Рсп Р' и». », (11,1) Эта работа является технической работой процесса сжатия.
5 2. Работа н мощность на привод компрессора рйи=йТ, !п — "' = — КТ, !и — "', 9» Л,' и» работа идеального»изотермического» компрессора, отнесенная к ! ка газа, равна с учетом, что р,хч =р,с» КТ 1и (1 1.2) Р» работа при расходе б кг/сск Е„, = 61„, = — х»РсТ, !и — ~ Рь (11.3) Мощность в киловаттах (кат), затрачиваемая при получении 6 кг!сск сжатого газа, Опт, 1ч— Л» ьч» Р~ »8 1ООО 1ООО (1! .4) Совершенство компрессора может быть оценено значением нзотермического к.
п. д. (11.5) где У, — мощность, потребляемая реальным компрессором. Изотермический к. п. д. 4)„, имеет значение от 0,6 до 0,76. 144 Основная цель термодинамического расчета компрессора — эта определение работы (мощности), которую следует затратить, чтобы получить некоторое количество газа при заданных параметрах начала и конца сжатия. Величину работы определяют по уравненюо (1 1.!). 1. Для компрессора, когда процесс сжатия идет по язотерме рп=соиз1, а 2. При аднабатном сжатии 1 М' = — — (Рг пг — Р! пг) = Ф вЂ” 1 д, д 1 = — — р о, — 7! — 1 = — (и,— ь.! Работа галиабатного» компрессора !ад = Р! 0! (Рг иг Р! 0!) Рг иг (Рг иг Р! о!) = Ф вЂ” 1 ' ' ' ' ' Ь вЂ” 1 (11.6) илн 1.„=Р! 0! — (и.— и!) — Р.аг=(и +Р! и )— — (и, + р 0,) = — (1, — 1,).
(11.7) Пользуясь выражением работы компрессора (!1.7), расчет удобно гнюнзводить с помощью ! — з-диаграммы. ' Адиабатная работа при расходе 6 кг/сек газа 7.дд = 61дд. (11.8) Мощность, потребляемая компрессором, в киловаттах (кагп) !.„д П!дд (!г — !!) О А! 1000 1000 1000 (11.9) Адиабатный к. п. д. компрессора лдд Ч дд= м е (11.10) д, 1 1 Р!10 = (Рг пг Р! о!) д — 1 о, !4Ь Значение г), находится в пределах 0,75 †: 0,85. Как адиабатный, так и изотермический процессы сжатия газа могут рассматриваться только как теоретические.
В действительности процессы сжатия идут по политропе, имеющей переменный показатель, который зависит от интенсивности теплообмена в процессе сжатия газа в компрессоре. Показатель политропы охлаждаемого компрессора л ) н ) 1, для неохлаждаемого компрессора (центробежные, осевые) и ',) л. 3. Для политропного процесса сжатия н работа 1 п=Р1п1 — 1(Репе — Р1 14) Рьо = л — 1 (11.11) Средняя величина показателя политропы, как правило, определяется по параметрам газа в начале и конце сжатия. Как видно из рис.
11.2, в случае охлаждаемого компрессора 1„,(1дсп(1дд, или пл. АВС'П(пл. АВС)У(пл, АВС")), $3. Многоступенчатый компрессор Многоступенчатый компрессор применяется для получения сжатого газа высокого давления. Сжатие газа в нем осуществляется в нескольких цилиндрах (ступенях) с промежуточным охлаждением сжимаемого газа между ступенями. Охлаждение газа после каждой ступени производится при постоянном давлении. Многоступенчатое сжатие газа позволяет: а) снизить температуру газа в конце сжатия, применяя промежуточное охлаждение, и обеспечить надежную эксплуатацию компрессора; б) понизизь мощность, идущую на привод компрессора, за счет работы, сэкономленной при охлаждении газа в холодильнике. На рис.
!1.4 дана схема двухступенчатого компрессора, а на рис. 11.5 — Р— п-ди. аграмма процесса сжатия гаи за в обеих ступенях такого компрессора. 1-я ступень 2-я ступень Рдс. 11 4 Рдс. 11 5 146 т. е. с точки зрения затраты наименьшей работы изотермический про- цесс сжатия является наиболее выгодным. (11.12) Задача отыскания минимума работы сводится к определению минимума выражения и-! ~- ! (11.13) Полагая, что р, и р, — величины постоянные, продифференцнровав К по рз н приравняв нулю, получим Р2 ! + Рз Р2 = О. (11.14) 4Р2 22 ~Р! / 22 Помножив правую и левую части уравнения на р2, имеем !Р2 ! — л ~-! 22 л 2 (! — 22! Рз ! 22 л Р! 2<! — О! 22 Р л — ! Н Рз откуда (11 15) Р2 = Р! Рв 2 !47 На этой диаграмме: А- — всасывание газа в 1-ю ступень; В-С— политропное сжатие в 1-й ступени; С-0 — процесс выталкивания газа из 1-й ступени; 0-С вЂ” процесс поступления газа в холодильник; С-Š— процесс охлаждения в холодильнике; Е-0 — процесо выталкивания газа из холодильника; 0-Š— процесс всасывания газа во 2-ю ступень; Е-à — политропное сжатие газа во 2-и ступени; Е-Н вЂ” процесс нагнетания газа нз 2-й ступени к потребителю; пл.
! — работа сжатия газа в 1-й ступени; пл. П вЂ” работа сжатия газа во 2-й ступени; пл. 111 — работа, сэкономленная прн охлаждении газа в холодильнике. При расчете многоступенчатого компрессора важно решить вопрос о распределении общего перепада давлений между ступенями. В качестве критерия целесообразно выбрать минимальную работу, затрачиваемую на привод компрессора. Если предположить, что при политропном процессе сжатия газа в каждой ступени показатель политропы будет одинаковым и температура газа в начале каждого сжатия равна первоначальной Т, = Тм то работа двухступенчатого компрессора определится по формуле нли Рз Рз Р~ Рз (11.16) (11,17) 1ак как газ после первой ступени охлаждается от Т, до Т„тоотношение объемов в двух цилиндрах при изотермическом сжатии равно (11.18) «з Р1 з' Р1 Рг « — ! « — ! то (11.19) т! т, ' Лля трехступенчатого компрессора, Р— и-диаграмма процесса сжатия газа которого изображена на рис.
11.6, работа равна (11. 20) Так как при изотермическом процессе сжатия з Т! Рзо! Рзоз Рзоз~ чо по аналогии с двухступенчатым компрессором (11.21) Из зтого выражения видно, что степени повышения давления в обеих стУпенЯх Равны и Рз = Г'Р,Рз. Подставив соотношение (11.16) в формулу (1!.12) и учитывая, что Р!и! = гсТ, найдем минимальную работу двухступенчатого компрес- сора Подставляя выражение (1!.21) в (!1.Ю), найдем величину мини-. мальной работы (11.22) Отношение обьемов в трех ступенях На рис. 11.7 и рис. 11.8 изображены Т вЂ” 5-диаграммы процессов адиабатного и политропного сжатия газа в двухступенчатом кам- /" Рис. 1!.8 Рис. 11Л прессоре.
Линии В-С и Е-Г изображают процессы сжатии, линия С-Е соответствует изобарному отводу теплоты в холодильник. Пл. ВСсЬВ и пл. ЕГ(еЕ на рис. 11.8 изображают теплоту, отведенную от газа при политропном сжатии в отдельных цилиндрах компрессора. ге5 Так как политропы эквидистантны ( — = Ыегп при Т=-сопз1 ь то пл. (лт ВСсЬВ и ЕЦеЕ равны между собой. Следовательно, количество теплоты, отводимое от газа в каждом цилиндре, будет одинаковым для обеих ступеней. $4. Детандеры Машины, в которых происходит расширение рабочих гел, для получения работы или охлаждения газов в холодильных установках, называются д е т а н д е р а м и. К таким машинам относят! я также пневмодвигатели, паровые машины, паровые и газовые турбины (осевые или центростремительные).
Рабочие усилия в турбине возникают в связи с изменением кинетической энергии. Преобразование кинетической энергии в турбине происходит в каналах неподвижного соплового аппарата и рабочих лопаток, расположенных на вращающемся диске турбины. В поршневой машине рабочее усилие создается давлением неподвижной массы газа или пара. 149 а) р т и Рис. !!.9 Определяя работу детандера (техническую работу машины), как это было сделано для случая адиабатного расширения (гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
