Теплотехника Учебн.для вузов. Под ред. А.П.Баскакова. М. (1013707), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Энтальпия обладает свойством аддитивности.,Величина й=и+ра, (2.26) называемая удельной знтальп и е й (й = Н/М), представляет собой энтальпию системы, содержащей 1 кг вещества, и измеряется в Дж/кг.лу Поскольку энтальпия есть функция состояния, та она может быть представ. лена в виде функции двух любых параметров состояния: й = ф, (р, а)! й = фт (а, Т); й = ф2 (р, Т), а величина дй является полным диффе. ренциалам.
! Изменение энгильпии в любом процессе определяется толька начальным и конечным состояниями тела и не зависит ог характера процесса.~ Физический смысл энтальпии выясним на следующем примере. Рассмотрим расширенную систему, включающую газ в цилиндре и поршень с грузам общим весом б (рис. 2.4). Энергия этой системы складывается из внутренней энергии газа н потенциальной энергии поршня с грузом в поле внешних сил: Е= (/+ + бу. В условиях равновесия (6 =РГ) эту функцию можно выразить через па. раметры газа: Е=(/+рГу=(/+рт'. Получаем, что Е= — Н, т.
е. энтальпию можно трактовать как энергию расширенной системы. Уравнение (2.11) бу=ди+рда в случае, когда единственным видом работы является работа расширения, с учетом очевидного соотношения рда = =д (ра) — адр может быть записано в виде 64=д(и+ра) — адр, илн 64 =дй — адр. (2.27) Из этого соотношения следует, что если давление системы сохраняется не. изменным, т.
е. осуществляется изобарный процесс (др=О), то 64 =дй (2.28) (2,29) 4 =й2 й! р 2 т. е. ~сипата, подведенная к системе прн постоянном давлении, идет только на изменение энтальпии данной системы. Эта выражение очень часто используется в расчетах, так как огромное количества процессов подвода теплоты в теплоэнергетике (в паровых котлах, камерах сгорания газовых турбин и реактивных двигателей, теплообменных аппаратах), а также целый ряд процессов химической технологии н многих других осуществляется пря постоянном давлении. Кстати, па этой причине в таблицах термодинамических свойств обычно приводятся значения энтальпии, а не внутренней энергии.
Для идеального газа с учетом (2.18) н (1.3) получим дй=ди+д(ра)=с„дТ+ЙЛТ= =(с, + Я) дТ=срдТ. (2.30) Так как между энтальпней и внутрен. ней энергией существует связь (2.26), выбор начала отсчета одной нз них не произволен: в точке, принятой за начало отсчета внутренней энергии, й:=ра. Например, для воды при 1=0,01 РС и р= =610,8 Па, и=О, а й=ра=б!0,8Х Х 0,001 = 0,61 ! Дж/кг. При расчетах практический интерес представляет изменение энтальпии в конечном процессе: Лй=йт — й, = ~ ср дТ.
(2.31) Рнс. 2.4. К определению физического смысла энтвльпин !8 Контрольные вопросы и задачи 2.1, ! л воды нагревается с помощью электрического кипятильника мощностью ЗОО Вт За какое время аида нагреется да температуры кипенна, если теалаабчен с окружающей средой отсутствует, а начальная температура воды равна 20 Сэ 2.2. Найти среднюю удельную теплаемкасть азота в интервале температур !ООО— 8.1. ЭНТРОПИЯ тбу 5=! +'а ~з Т 19 2000 'С, если известна, что в интервале температур 0 — 2000 'С ана равна 1,19 кйж/(кг-К), а в интервале температур П вЂ” 1000 'С- 1,!2 кЛж/(- К).
2 3. Стал ьнаи брус высаган 2 и и сечением 100 си' находится пад нагрузкой 100т Нада лн учитывать рабату расширении п расчете Глава трвтья ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ Как уже указывалось, величина Ьд= =ди+рда ие является полным дифференциалом. Действительно, для того чтобы проинтегрировать правую часть этого выражения, нужно знать зависимость р от а, т. е. процесс, который совершает газ.
В математике доказывается, что дифференциальный двучлен всегда можно превратить в полный дифференциал путем умножения (или деления) на интегрируюший множитель (или делитель) . Таким интегрирующим делителем для элементарного количества теплоты бд является абсолютная температура 7'. Покажем это на примере изменения параметров идеального газа в равновесных процессах: бд с,дТ+рда дТ д Т Т Т а (3. 1) Выражение Ьд/Т при равновесном изменении состоянии газа есть полный дифференциал некоторой функции состояния. Она называется э н т р о и н е й ', обозначается для 1 кг газа через 5 и измеряется в Дж/(кг К).
Для произвольного количества газа энтропия, обозна. чаемая через 3, равна 5 =Мз и измеряется в Дж/К. Термин энтропии был пнет и Р К.~а! шз сам в 1866 г теплоты иа нагрев О~ус!! от 0 да 200 "С? Г(латность стали 7,8 г/см, коэффициент линейнага расширения 0,000013 м/К, удельнаи теплым- ность сзали 0,46 кДж/1кг ° К) 2 4.
Какая даля теплоты, подведенной к ! кг кислорода в изабарнам процессе, за. трачнваетси на изменение внутренней энергии? Таким образом, аналитически энтропия определяется следующим образом: дх = Ьу/Т. (3. 2) формула (3.2] справедлива как для идеальных газов, так н для реальных тел. Подобно любой другой функции состояния энтропия может быть представлена в виде функции любых двух параметров состояния: 5 = 9! (!3, а); 5 = 95 (р, Т); 5 = зз(а, Т). Значение энтропии для заданного состояния определяется интегрированием уравнения (32).
гДе 55 — константа интегРиРованнн. При температурах, близких к абсолютному нулю, все известные вешества находятся в конденсированном состоя. нии. В. Нернст (1906 г.) экспериментально установил, а М Планк (1912 г.) окончательно сформулировал следующий принцип: лри температуре, стремящейся к абсолютному нулю, энтропия вещества, находящегося в конденсированном состоянии с упорядоченной кристаллической структурой, стремится к нулю, т.е 55=0 при Т=О К.
Этот закан называют третьим законом т г р м о д и н ам и к и или теп,чав~ О пчь ~н Пернета гз ~!гг:а т,;т ! .. згпалютное значснп энтропии . плп. чие от внутренней энергии и энтальпин, которые всегда отсчитываются от произвольного уровня. Однако в технической термодинамике обычно используется не абсолк>тное значение энтропии, а ее изменение в каком- либо процессе: 65=5„— 5, = ~ бд/7', (3 3) поэ~ому энтропию тоже ~асто отсчитывают от произвольно ныбранного уровня. Получим формулы, позволяющие вычислить изменение энтропии идеального газа. Для этого проинтегрируем уравнение (3.!), положив для простоты с.= = гоп 51.
зт — 5, = ст !и (Т /Т )+ 77 (п (ит/о,). (3.4) Из уравнения Клапейрона, записанного для состояний 1 и 2, следует; Т,/Т, =Ртит/Р,и,; ит/о, = Т Р,/Т Рт. После подстановки отношений Тт/75 и ит/и~ в выражение (3.4) получим следующие формулы для изменения энтро пии идеального газа: 52 — э,=с 1п(Тт/Т) — )71п(р /р,); (3.5) зт — 5~ = сч )п (Рт/Р~)+ се 1п (оэ/Р~). (3.6) Поскольку энтропия есть функция состояния рабочего тела, уравнениями (3.4) — (3.6) можно пользоваться вне зависимости от пути перехода рабочего тела между состояниями 1 и 2 и, в частности, от того, равновесный этот переход или нет. Рнс.
3.1. 1'рафнческое изображение теплоты в Т, 5.координатах 20 Понятие энтропии позволяет ввести чрезвычайно удобную для термодинамических расчетон Т, э-диаграмму, на которой (как и на р, и-диаграмме) состояние термодинамической системы изображается точкой, а равновесный термодинамический процесс линией (рис. 3.1). Из уравнения (3.2) следует, что в равновесном процессе бд= 7'йэ; т д=57д . (3.6) з.х, ОБЩАЯ ФОРМУЛИРОВКА ВТОРОГО ЗАКОНА Из первого закона термодинаминн следует, что взаимное превращение теп. лоной и механической энергии в двигателе должно осуществляться в строго эквнвалентных количествах/Двигатель, который позволял бы получать работу бгз энергетических эагрит, называется в е чным двигателем первого род а.
Ясно, что такой двигатель невозможен, ибо он противоречит первому закону термодинамики. Поэтому первый закан можно сформулировать в аиде следующего утверждения: вечный двигатель первого роди невозможен. В 1755 г. французская Академия наук «раз и навсегда» объявила, что не будет больше принимать на рассмотрение какие-либо проекты вечных двигателей. Очевидно, что в Т, 5-диаграмче элементарная теплота процесса бц изображается элементарной площадкой с высотой Т и основанием дз, а площадь, ограниченная линией процесса, крайними ордипитими и осью абсцисс, эквивилектна теплоте процесса Формула (3.7) показывает, что йэ и бц имеют одинаковые знаки, следовательно, по характеру изменения энтропии в равновесном процессе можно судить о том, в каком направлении происходит теплообмен.
Прн подводе теплоты к телу (бц)0) его энтропии возрастает (дз) О), а при отводе теплоты (бд(0)— убывает (дз СО). Рнс 3.2. Термодинамическая схема теплового двигателя Несмотря на эквивалентность тепло. ты н работы, процессы их взаимного превращения неравнозначны. Опыт показывает, что механическая энергия может быть полностью превращена в теплоту, например, путем трения, однако теплоту паэностью превратить в механическую энергию в периодически повторяющемся процессе нельзя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
