Теплотехника Учебн.для вузов. Под ред. А.П.Баскакова. М. (1013707), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Многолетние попытки осуществить такой процесс не увенчались успехом. Эта связано с существованием фундаментального закона природы, называемого вторым законом т е р м о д и н а м и к и. Чтобы выяснить его сущность, обратимся к принципиальной схеме теплового двигателя )рис.
3.2). Как показал опыт, все без исключения тепловые двигатели должны иметь горячий источник теплоты, рабочее тело, совершающее замкнутый процесс— цикл, и холодный источник теплоты. Практически в существующих тепловых двигателях горячими источниками служат химические реакции сжигания топлива или внутриядерные реакции, а в качестве холодного источника Л' 2/ а б'5 Рис. 3.3.
Круговой процесс )цикл) а П, ш и Т, з-координатах используется окружающая среда -- атмосфера. В качестве рабочих тел, как отмечалось выше, применяются газы илн пары. Работа двигателя осуществляется следующим образом (рис. 3.3), Расши. ряясь по линии !В2, рабочее тело совершает работу, равную площади 1В22'!'.
В непрерывно действующей тепловой машине этот процесс должен повторяться многократно. Для этого нужно уметь возвращать рабочее тело а исходное состояние. Такой переход можно осуществить в процессе 2В!, но при этом потребуется совершить над рабочим те. лом ту же самую раба~у. Ясно, что это не имеет смысла, так как суммарная работа — работа цикла — — окажется равной нулю. Для того чтобы двигатель непрерыв.
но производил механическую энергию, работа расширения должна быть больше рабаты сжатии. Поэтому кривая сжатия 2А) должна лежать ниже кривой расширения. Затраченная в процессе 2А! работа изображается плошадью 2А 11'2' В результате каждый килограмм рабочего тела совершает за цикл полезную ра. боту 1„эквивалентную плошади 10241, ограниченной контуром цикла. Цикл можно разбить на два участка: А!В, на котором происходит подвод теплоты дь и В2А, на котором происходит отвод теп. латы дь В точках А я В нет ни подвода, ни отвода теплоты, и в этих точках поток теплоты меняет знак. Таким образом, для непрерывной работы двигателя необходим циклический процесс, в котором к рабочему телу ат горячего источника подводится теплота д, н отводится от него к холодному теплота дэ. В Т,з-диаграмме теплота д~ эквивалентна плошади А'А)ВВ', а пт — плошади А'А2ВВ', Применим первый закон термодинамики к циклу, который совершает ! кг рабочего тела: ф бд = ф Ии+ ф 61.
Здесь ф означает интегрирование по замкнутому контуру 1В2А 1. Внутренняя энергия системы являет. ся функцией состояния. При возвращении рабочего тела в исходное состояние она также приобретает исходное значе- 2) ние. Поэтому фди=О, и предыдущее выражение превращается в равенство д« =!„ (8 9) где д„=фбд представляет собой ту часть теплоты горячего источника, которая превращена в работу. Это — теплота, полезно использованная в цикле, она равна разности теплот а~ — аэ н эквивалентна плошади, ограниченной контуром цикла в Т,з-диаграмме.
Отношение рибогьь производимой двигателем эа цикл, к количеству теплоты, подведенной эа этот цикл ог горячего источника, наэываеггя т е р и и ч еским коэффициентом полезного действия (КИД) цикла; тп=!«Уо, =(ц, — о,Уро (ЗДО) Коэффициент полезного действия оценивает степень совершенства цикла теплового двигателя. Чем больше КПД, тем большая часть подведенной тепл~~ превращается в работу. Соотношение (3.9) является математическим выражением принципа эквивалентности тепловой н механической энергии. Отметим, что если исключить из схемы теплового двигателя холодный источник, то формально принцип эквивалентности не будет нарушен.
Однако, как поназывает опыт н как следует из проведенного выше анализа работы двигателя, такой двигатель работать не будет. Тепловой двигатель без холодного источника теплоты, г. г. двигатель, полностью превращающий в работу асю полученную от горячего источника геологу, наэываегсл вечным двигателем второго рода Таким образом, второй закон термодинамики можно сформулировать в виде следующего утверждения: «Вечный двигатель второго рода невозможен». В более расшифрованном виде эту формулировку в )85! г.
дал В. Томсон: «Невозможна периодически действующая тепловая машина, единственным результатом действия которой было бы получение работы за счет отнятия теплоты от не. которого источника». Проблема создания вечного двигателя привлекала исследователей на протяжении 22 длительного времени. Человечество овладело бы ненсчерпываемымн ээпасэмн внутренней энергии тел, будь построен вечный двигатель второго рода. Деистэнтельно, количество теплоты, выделяющейся прн охлаждении, напри.
мер, эеиного шара всего нэ ! К (иассэ земнаго шара равна б (О" кг, его удельную тепло- емкость примем равной 840 ДжГ'(кг К), равно 5 (О" Дж. Для сравнения следует указать, что в 2000 г. мировое потребление всех энергоресурсов мира не превысит 5 30'" Дж, т. е будет в )О миллионов раэ меньше 3.З. ПРЯМОЙ ПИКЛ КАРНО Итак, для превращения теплоты в работу в непрерывно действующей машине нужно иметь по крайней мере тело нли систему тел, от которых можно было бы получить теплоту (горячий источник); рабочее тело, совершающее термодинамический процесс, и тело, или систему тел, способную охлаждать рабочее тело, т.
е. забирать от него теплоту, не превращенную в работу (холодный источник) Рассмотрим простейший случай, когда имеется один горячий с температурой Т, и один холодный с температурой Тэ источники теплоты. Теплоемкость каждого из ннх столь велика, что отъем рабочим телом теплоты от одного источника н передача ее другому практически не меняет их температуры. Хорошей иллюстрацией могут служить земные недра в качестве горячего источника и атмосфера в качестве холодного. Единственная возможность осуществления в этих условиях цикла, состоящего только иэ равновесных процессов, заключается в следующем. Теплоту от горячего источника к рабочему телу нужно подводить изотермнчески. В любом другом случае температура рабочего те.
ла будет меньше температуры источника Ть т. е. теплообмен между ними будет неравновесным Равновесно охладить рабочее тело от температуры горячего до температуры холодного источника Ть не отдавая теплоту другим телам (которых по условию нет), можно только путем адиабатного расширения с совершением работы. По тем же соображениям про- цесс теплоотдачи от рабочего тела к холодному источнику тоже должен быть изотермическим, а процесс повышения температуры рабочего тела от Т, до Т, адиабатным сжатием с затратой работы.
Такой цикл, состошции из двух изотерм и двух адиабат, носит название ц и к л а К а р н о, поскольку именно с его помощью С, Карно в (824 г. установил ос. новные законы превращения тепловой энергии в механическую. Осуществление цикла Карно в тепловой машине можно представить следую!цим образом. Таз (рабочее тело) с начальными параметрами, характеризую. гцимиси точкой а (рис. 3.4), помещен а цилиндр под поршень, причем боковые стенки цилиндра и поршень абсолютна нетеплопроводны, так что теплота может передаваться только через основание цилиндра.
Вводим цилиндр в соприкосновение с горнчим источником теплогы. Расширяясь изотермически при температуре Т~ от объема а, да объема иь, газ забирает от гори!чего источника теплоту г(1 = Т1 (зев — х~). В точке б подвод теплоты прскра щаем и ставим цилиндр на теолоизолятор. Дальнейшее расширение рабочего тела происходит адиабатно. Работа расширения совершается при этом только за счет внутренней энергии, в результате чего температура газа падает до Ть л' ен 3' г' и ль Ряс 34 Прямой цикл Карно Теперь возвратим тело в начальное состояние.
Для этого сначала поместим цилиндр на холодный источник с температурой Т, и будем сжимать рабочее тело по изотерме сй, совершая работу Ь и отводя при этом к нижнему источнику от рабочего тела теплоту ь),=Тх(зх— — з~). Затем снова поставим цилиндр на теплоизолятор и дальнейшее сжатие проведем в адиабатных условиях. Работа, затраченная на сжатие по линии йа, идет на увеличение внутренней энергии, в результате чего температура газа увеличивается до Т,.
Таким образам, в результате цикла каждый килограмм газа получает от горячего источника теплоту ь)п отдает холодному теплоту г), и совершает рабату (,. Подставив в формулу (3.!0), справедливую для любого цикла, выражения для ь)~ и дь получим, что термический КПД цикла Карно определяется формулой ц,=! — Т /То (3(П Из нее видно, что термический КПД цикла Карно зависит только ог абсолютнььх температур горячего и хала<)нага источников. Увеличить КПД цикла мож. но либо за счет увеличения температуры горячего источника, либо за счет уменьшения температуры холодного, причем влияние температур Т, и Т, на значение П, различно. дь(ь/дТ, = Т /То дпн/дТ, = — ! /Т, = — Т,/Т,, а так как Т~ ) Тъ то (дт)ь/дТь) )дт)ь/дТ,(. Таким образом, увеличение температуры горячего источника в меньшей степени повышает КПД цикла Карно, чем такое же (в кельвинах) уменьшение температуры холодного.
Являясь следствием второго закона термодинамики, формула для КПД цик. ла Карно, естественно, отражает его содержание. Из нее видно, что теплоту горячего источника можно было бы пол пастью превратить в работу, т. е. полу. чить КПД цикла, равный единице, лишь в случае, когда Т,- аа либо Тх- б Оба значения температур недостижимы. (Не- 23 лс 'л. ч ь, 'л. ч Т~(зл — зь) Т Тл Т Т Тх 24 достижимость абсолютного нуля температур следует из третьего начала термодинамики). При Т~ = Тз термический КПД цикла равен нулю. Это указывает на невозможность превращения теплоты в работу, если всс тела системы имеют одинаковую температуру, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
