Теплотехника Учебн.для вузов. Под ред. А.П.Баскакова. М. (1013707), страница 8
Текст из файла (страница 8)
е. находятся между собой в ~силовом равновесии. Для ориентировки приводим значения термического КПД цикла Карно при различных температурах горячего источника и при температуре холодного источника, равной )О 'С. 2ПО 400 6О0 8ОО 0 40 0 58 0 68 0 74 Идол)олжсинн !ООО Л200 !400 1600 0,78 0,81 0,83 0,85 Г)риведенные цифры дают КПД идеального цикла. Коэффициент полезного действия реального теплового двигателя будет, нонечно, ниже 3.4. ОБОБН4ЕННЫИ (РЕГЕНЕРАТНВНЫИ) 4(ИКЛ КАРНО Г)рн наличии только двух источников теплоты с температурами Т, и Т, можно осуществить более сложный цикл, если использовать р е г е н е р а ц н ю т е ил о т ы.
Сущность ее заключается в следующеи. Рассмотрим цикл ай)е на рис. 3.5, а, состоящий из двух изотерм аЬ и )е и двух произвольных равновесных процессов ЬТ йа а) л) 4 Рнс. 3,5. Сравнение произвольного цикла с нннлом Карно прн одинаковых предельных температурах и еа, линии которых эквидистантны в Т,з-диаграмме.
Для равновесного нагрева рабочего тела по линии еа и охлаждения по линии Ь) нужно располагать бесконечно большим количеством истлжников теплоты, чтобы пр~л каждой температуре в диапазоне Тз — Т~ тепло- обмен между источником теплоты и рабочим телом протекал равновесно. Однако можно осуществить процесс так, чтобы теплота бл), выделяющаяся при охлаждении тела при температуре Т по линии Ь), затрачивалась на нагрев тела при той же температуре по линии еа. Если линии еи и ЬТ зквидистантны, то количества отданной при охлаждении (плолцады)йй) и полученной прн нагреве (площадь аеай) ~сипоты одинаковы, т.
е. теплота, выделенная при охлаждении по линии Ь), полностью используется (регенсрируется) по линии еа. От горячего источника при температуре Т, по-прежнему подводится теплота дь эквивалентная площади йаЬй, и к холодному источнику при температуре Т, отводится теплота л)ь соответствующая площади ае)с Термический КПД данного цикла дл — л)4 Т, (44 — з„) — Т, (з, — з„) Ч НО зл — зл=н,— З ВСЛЕДСТВИЕ ЗКаНДН- стантности нрнвых ЬТ и еа, позтому 4),= =(Т, — Тз))ть Такии образом, равновесные циклы, подобные рассмотренному и осуществляемые так же, как и цикл Карно, между двумя источниками теплоты, имеют КПД, равный КПД цикла Карно. Они называются о б о б щ е н н ы м и (р егенератнвными) циклами К а р н о.
Во всех других случаях любой цикл с верхней температурой Т~ н нижней температурой Т, имеет термический КПД ниже, чем цикл Карно. На рис. 3.5, б изображен произвольный цикл е)яй, ллсушествимый при наличии бесконечно большого количества источников теплоты. Опишем вокруг этого цикла цикл Карно айсл( и обозначим через А, В и т. д. соответствующие площадки, тогда =! — — — = „»л цг <4 А+В+С+О+Е+Е' ,)еь <)г Е+ О+ Е А+О+Е+Гз отсюда следует, что цун" ) п(<хь, т. е.при одиникоаьш предельньш температурах цикл Кирно имеет более высокий термический КОД, чем любой другой цикл. Поэтому формула ц<= ! — Т,/Т, выражает максимально возможную при заданных температурных условиях степень использования теплоты в цикле, и цикл Карно является своего рода эталоном, в сравнении с которым <гпределяетс«степень эффективности любого цикла. ЗД.
ОБРАТНЫЯ т(НКЛ КАРНО Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Рабочее тело с начальными параметрами точки а (рнс, 3.6) расширя ется адиабатно, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, н охлаждается от температуры Т< до температуры Т,. Дальнейшее расширение происходит по изотерме, н рабочее тело отбирает от нижнего источника с температурой Тг теплоту дг. Далее газ подвергается сжатию сначала по адиабате, и его температура от Т, повышается до Ть а затем — по изатерме (Т, =сапа!). При этом рабочее тело отдает верхнему источнику с температурой Т< количество теплоты д< Общая схема преобразования энергии показана на рис 3 7.
Поскольку в обратном цикле сжатие рабочего тела происходит при более высокой температуре, чем расширение, работа сжатия, совершаемая внешними силами, больше работы расширения на величину плошади аЬсй, ограниченной контуром цикла. Эта работа превращается в теплоту и вместе с теплотой дг передается верхнему источнику. Таким образом, затратив на <кушествление обратного цикла работу )«, можно перенестн теплоту от источника с низкой темпе. Рис 36 Обратнь<й цикл Карно а р, ь- н Т, » диаграммах Рнс.
3.7. Термодинамическая схема холодиль. ной машины ратурой к источнику с более высокой температурой, при этом нижний нстсчник отдаст количество теплоты <)г, а верхний получит количество теплоты ц< = дг + (ь. Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных уста- новак и так называемых т с п л о в ы х насосов В холодильной установке рабочими телами служат, как правила, пары легкокнпяших жидкостей — фреона, аммиака и т.
п. Процесс «перекачки теплоты» от тел, помешенных в холодильную камеру, к окружаюшей среде происходит за счет затрат электроэнергии. Эффективность холодильной установки оценивается х о л о д и л ь н ы м к азфф и ц нантом, определяемым кик отношение количества теплоть<, отнятой зи цикл от холодильной колеры, к затраченной ы цикле рибате: е=дг/(«= уз/(ц, — дг) (3.)2) Для обратнога цикла Карно е = Тг/(Т, — 7г). (3. )3) Заметим, что чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружак>шей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем вьппе холодильный коэффициент. Холодильную установку можно использоиать в качестве теплового насоса.
Если, например, для отопления помещения использовать электронагревательные приборы, то количество теплоты, выделенное в них, будет равно расходу алек. троэнергии. Если же это количество электроэнергии испольэовать в холодильной установке, горичнч источником, т. е. приемником теплоты <1„ в которой является отапливаемое помешение, а холодным— наружная атмосфера, то количество теплоты, полученное помешением, Ч> =<)з+1, где <1> — количество теплоты, взятое от наружной атмосферы, а 1, — расход электроэнергии. Понятно, что <1> ~1„, т. е.
отопление с помощью теплового насоса выгоднее просто~о электрообогрева. Используя обратный цикл Карно, рассмотрим еще одну формулировку второго закона термодинамики, которую в то же время, что и В. Томсон, предложил Р. Клаузнус: теплота ие может самопроизвольно (без компенсации) переходить от тел с более низкой к телам с более высокой температурой. Эта формулировка интуитивно следует из нашего повседневного опыта, который показывает, что самопроизвольно теплота переходит только от тел с более высокой к телам с более низкой температурой, а не наоборот. Можно доказать, что формулировка Р.
Клаузиуса эквивалентна формулировке В. Томсона. Действительно, если бы теплота <)>, полученная за цикл холодным источником, могла самопроизвольно иерей<и к горячему источнику, то за счет иее снова можно было бы получить какую-то работу — вечный двигатель второго рода, таким образом, был бы возможным. Из рассмотрения обратного цикла Карно следует, что передача тепло~ы от тела менее нагретого к телу более нагретому возможна, но этот «неестественна>й» (точнее — несамопроизвольный) 26 процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе.
В обратном цикле Карно в качестне такой компенсации выступала затраченная работа, ио это может быть и патра>а теплоты более высока.о по>енциала, способной совершить работу при переходе на более низкий потенциал. 3.6. ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В НЕРАВНОВЕСНЫХ ПРОНЕССАХ Рассмотрим принципиальные отличия неравновесных процессов от равно. весных на примере расширения газа в цилиндре под поршнем (рис. 3><.В), получающего теплоту 6<1 от источника с температурой Т, н совершающего рабату против внешней силы Р, действующей на поршень. Расширение будет равновесныч только в случае, если температура газа Т равна температуре источника (Т= Т<), внешняя сила Р равна давлению газа на поршень (Р=РЕ) и при расширении газа нет ии внешнего, ни внутреннего трении.
Работа расширения газа в этом случае равна 61р„„ вЂ”вЂ” Р<(у=)><(п, а изменение энтропии рабочего тела в таком процессе 1...,„=бдит Невыполнение хотя бы одн<к о из указанных условий делает расширение газа неравновесным. Если иеравновесность вызвана трением поршня о стенки цилиндра, то работа 61, совершаемая против внешней силы Р, оказывается меньше, чем р<(п, так как часть ее затрачивается на преодоление трения и переходит в теплоту бп,р.
Она воспринимается газом вместе с подведенной теплотой 6<), в результате чего возрастание энтропии газа в неравновесном процессе <(з = =(6<)+Ь<1„)1Т оказынается болыпе, Рнс. 3 8 К определению изменения энтропии в неравновесных процессах чем в равновесном при том же количестве подведенной от источника теплоты бд.
Если неравновесность вызвана отсутствием механического равновесия (Р(РЕ), поршень будет двигаться ускоренно. Быстрое движение поршня вызывает появление вихрей в газе, затухающих под действием внутреннего трения, в результате чего часть работы расширения опять превращается в теплоту бдим Работа против внешней силы снова получается меньше, а возрастание энтропии — больше, чем в равновесном процессе с тем же количеством теплоты 6д. Если неравновесность вызвана теплообменом при конечной разности температур (температура газа Т меньше температуры источника Т,), то возрастание энтропии рабочего тела дэ =бд/Т оказывается больше, чем дзр...— — бд/Т, в равновесном процессе нз-за снижения температуры газа. При том же положении поршня, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
